1984年,李政道教授在谈到人才培养问题... / 开普饭

1984年,李政道教授在谈到人才培养问题时，曾风趣地打了一个比方:

一个上海学生对上海马路十分了解，
另一个学生从来没到过上海.
若给他们一张上海地图,告诉他们明天考画上海的地图和填写街道名称,则后者可能考得比前者好.
但过了一天,把他们放到上海市中心，假定所有的路牌子都拿掉了，那么谁能正确地走到目的地呢？答案是显然的.

李政道教授接着说:“真正的学习是要没有路牌子也能走路,最后能走出来，这才是学习的本质. ”

可是，当前很多学校的数学教育却并没有做到培养这种“没有路牌也能走到目的地的能力”。

现在很多高中老师上数学课，PPT一打开，列出本节课要学的数学知识点，公式，便开始讲题目。

究竟是做题目是为了巩固知识，还是知识点是为了做题？这是不是本末倒置？

我调查过很多的学生，问他们数学课老师是怎么上的？
很多都说，老师上课一般都不会用课本，就是用PPT或者讲义，一讲完知识点课堂上就马上讲题，练题。

很少讲课本公式的推导，很少讲课本上知识点与知识点的联系，让学生多练题，这样教的好处是，学生在课堂上仿佛做了很多题，照着着老师给出的公式（比如等比数理的求和公式，等差数列的求和公式，正弦定理，余弦定理等等）能够解决一些题目，可是过一段时间后，却忘记了课堂上到底学了什么，也想不起那些公式了，毕竟之前是瞬时记忆，又是死记的，能维持一个学期就不错了。

所以从长期来看这种教学模式并不可取。
这种模式只是看起来很美罢了！

于是，就不难解释很多学生单元测试的成绩很好，综合测试的成绩却很差。

于是，也不难解释，很多学生高一的数学成绩还可以，到了高三一轮复习却感觉高一的数学内容没学过一样。

我们不防来给自己的孩子做个测试？你就知道他在学校受到的是什么样的数学教育了。我们可以这样问自己的孩子：

1. 圆的面积为什么是πR²？（其实小学课本上就详细介绍了无限切割和拼接的方法，其实就是高中和大学的积分方法）

2.等比数列的求和公式怎么推出来的？

3.正弦定理是如何推导的？

4.余弦定理是如何推导的？
……………………
有人可能会说，学校数学教育这种模式能够通过校外培训补课纠正过来吗？

答案是否定的。

学校的课堂上老师都没有引导学生认真思考公式的由来，在尝试推导公式中体验到数学思维和方法，课外辅导机构的老师能有那么多时间这么详细辅导学生，并引导学生体验数学推理的乐趣和方法吗？

这是不现实的。

课外辅导的时间少之又少，大多数辅导机构吹嘘（某思某学等等）的“十个口诀帮助学生提高……分”等等，都教的都是模式化的解题模型和记忆口诀，短期内确实能提高学生成绩（这正是家长想看到的）。