懒，竟是数学思维形成的动因？
好书·推荐｜极简算术史：关于数学思维的迷人故事
《极简算术史》
[美]保罗·洛克哈特 著
王凌云 译
上海社会科学院出版社
#本书简介
《极简算术史》邀请我们通过一个数学老师的眼睛体验数学之美。书中涉及记数系统的简略发展历史，从人们为什么要计数，数是什么，再到最原始的石子计数，到不同进制与语言的记数法；从加减法是如何在不同的记数法中实现的，到十进制下的加减乘除运算原理……保罗通过一个个风趣幽默的小故事，为我们展现数字发展背后的数学思维与人们的考量。
#作者简介
保罗·洛克哈特（paul lockhart），一位杰出的富有传奇色彩的数学家。大概14岁时，他对数学产生浓厚兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程）。为专心研究数学，他从大学退学，靠编程和当小学老师为生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，洛克哈特先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（msri）和布朗大学任职。2000年加入纽约的独立学校圣安学校，教导从幼儿园到12年级的数学课至今。
其著作《一个数学家的叹息》《度量》都在国内畅销。《一个数学家的叹息》得到中国科学院严加安院士推荐，荣获荒野2019年度好书奖。
#本书面向读者
■ 对于孩子来说，保罗在书中引导孩子保持好奇心和探索欲望，并通过游戏与故事让孩子一步步建立起自己的逻辑与数学思维，能够全面理解数是什么，加减乘除的规则是怎么来的，为什么它们有自己的不同特性。这对于小学生们学好数学，以及形成良好的数学思维、逻辑思维都非常有意义。
■ 对于数学爱好者来说，以全新的眼光来看待数与算术这个老话题，则会产生完全不同的认识。保罗以他的方式重新讲述数在人类生活中的发展历史，讲解每一次改变背后的缘起，记数系统新旧交替时所产生的矛盾等，打破我们已经形成的思维定势，提供不一样的视角。
■对于深陷数学噩梦的人来说，保罗风趣幽默的行文、简洁明了的讲解，可以安抚你曾经受到的数学伤痛，在阅读时候会有很多“wow”时刻，让你重新理解所学过的知识，也重新看待数学。
#精彩内容
“万物皆数”
“数是万物的本质”
——[古希腊]毕达哥拉斯
“银河中有多少个星星？”
“我能够屏住呼吸多少秒？”
“可以有多少种不同的方法摆放书架上的书？”
人们会纯粹因为好奇而去计数。这里的关键是，有些事物我们有时候想去数一数。实际上，有些数量，我们与其说是数，不如说是量。当我们需要量某些东西时，这些东西可能是一定量的牛奶，某个人的身高，或者一块土地， 我们则需要根据事先约定的被称为单位的数量（例如一杯、一英寸或 一英亩）来对它们进行计数。这样做的效果是，我们将平滑连续的东西变成了离散块状的。为简单起见，我们只考虑对明显的独立个体进行计数。
《公式之美》
“我们拥有的足够多吗？”
“这一切都合适吗？”
“以前有的更多，它们都去哪儿了？”
计数其实就是在比较。即使你是出于好奇而去数某个东西，比如说你恰好有32便士，你“知道”你有多少便士的意义，也是通过与其他某个特定数量（比如 30）进行比较而得到的， 这一数量在你的语言中会有特殊的名字并作为人们熟悉的大小基准 而存在。说出32这个词，就意味着你在不知不觉中已经进行了一次比较：它要比三双手手指的数量多一些。
比较始终是关键所在。我们计数是为了进行比较。如果只需要看一眼，我们就能够知道两堆东西哪个多哪个少，就好像我们拥有与嗅觉或者味觉类似的“数字感”，那就太好了。也许会有这样的生物存在，偶尔有些人（通常是一些神经严重损伤的人）也基本上能够做到这一点， 但是我们中的大多数人却不能。我认为几乎每个人都有“数字感3”——无须逐个去数就知道有3个东西，但是如果超过6或7，再依靠数字感结果就有些不确定了。
#相关推荐
01
今天的世界比人类历史上任何时候都更加依赖数字，但随着廉价、可靠的计算设备的出现，我们对掌握算术的需求从未减少。保罗·洛克哈特在这本精彩的新书中指出，我们从手工计算的苦差事中解脱出来，使得我们有可能，也有必要回过头来反思几千年来算术的整个发展过程。什么是数？它们是如何产生的？为什么我们的祖先发明了数？他们又是如何表示数的？毕竟，数是人类杰出的发明之一，可以说对我们生活的影响比轮子更大。洛克哈特讲述了它们的精彩故事。
——齐斯·德福林，数学家、斯坦福大学教授
02
这既是一本数学书，一本历史书，也是一本讲述思考方法的书。世界各主要文明数字的起源和发展占了很大篇幅，在我阅读本书之前，完全没有想到有人能将这个问题描述的如此丰富有趣，可见作者对数学起源发展研究的深厚功底，也让读者对现实生活中习以为常的数字有了全新的认识。
我从自身学习和工作的经历中深刻体会到，所掌握的基础的深度与创新所能达到的高度是成正比的。知其然是一座房子，知其所以然是这个房子的根基，有了根基的房子才能对抗风雨和时间的考验。培养知其然，且知其所以然的学习习惯，一定会受益终身。
——杨孟飞，中国科学院院士
03
在万物都讲究量化的今天，我们不得不通过“数”来度量、 描述甚至感受一切。数学是科学之基础，算术则是其中最古老的部分，看似人人皆知的规则背后，其实历经了千百年人类智慧的锤炼。《极简算术史》兼顾了算术的科学严谨与深邃之美，同时辅以趣味插图，于数学科普图书来说，既普及了算术这门传统艺术，又生动传神地勾勒出数学之美。
——罗金海，《公式之美》作者，
科普号“量子学派”创始人
04
对中国的孩子和家长们而言，人文知识多少还能从媒体或课外书中获取，但我们的数学知识却通常只有一个来源：教科书。而教科书里的数学，随着难度的增加，对多数人而言，越来越高耸冷峻。《极简算术史》是一部满怀热情的数字简史，为我们展示了数学平易近人的一面。为我们被训练出来的思维定式，提供了不一样的视角。在洛克哈特的字里行间，都能看到他对数学的热爱。这种热情如果能传递给数学教育者和数学学习者，将是一件很好的事。
——池晓，好奇学校创始人
基本信息：
书名：《极简算术史》
作者：（美）保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）
定价：52元
出版社：上海社会科学院出版社
出版日期： 2021.06
ISBN：9787552035001
版次：1
开本：16 开
装帧：平装
内容简介：
懒，竟是数学思维形成的动因？
会讲故事的美国传奇数学家，
带你发现数学之美，领略数学思维的优雅迷人。
这本书邀请我们通过一个数学老师的眼睛体验数学之美。书中涉及记数系统的简略发展历史，从人们为什么要计数，数是什么，再到原始的石子计数，到不同进制与语言的记数法，从原始部落、埃及、罗马、中国和日本，到印度和欧洲，加减法是如何在不同的记数法中实现的。之后又延伸至十进制下的加减乘除运算原理，还涉及负数和分数系统，讲述为何人们终选择了十进制，它背后又怎样的人类历史故事，十进制和公制带来的优势是什么？
保罗通过一个个风趣幽默的小故事，为我们展现数字发展背后的数学思维与人们的考量。哪些方法太过于费时费力，我们便会因为“懒”舍弃它，以一种更简洁、便利的方法取而代之，人类的“懒”，竟然是推动数不断向前发展的动因！
编辑推荐：
除了很小的孩子，几乎每个人都会对数字、加减乘除规则了然于胸，但却未必真正理解其背后的数学逻辑。
保罗·洛克哈特这本书，以风趣幽默的故事讲述了数与计数的起源和发展。这些内容从不曾出现在课堂里，是我们数学基础中缺少的重要部分。真正理解数与算术，才是造就数学大厦的根基。
对于孩子来说，保罗在书中引导孩子保持好奇心和探索欲望，并通过游戏与故事让孩子一步步建立起自己的逻辑与数学思维，能够全面理解数是什么，加减乘除的规则是怎么来的，为什么它们有自己的不同特性。这对于小学生们学好数学，以及形成良好的数学思维、逻辑思维都非常有意义。
对于数学爱好者来说，以全新的眼光来看待数与算术这个老话题，则会产生完全不同的认识。保罗以他的方式重新讲述数在人类生活中的发展历史，讲解每一次改变背后的缘起，记数系统新旧交替时所产生的矛盾等，打破我们已经形成的思维定势，提供不一样的视角。
对于深陷数学噩梦的人来说，保罗风趣幽默的行文、简洁明了的讲解，可以安抚你曾经受到的数学伤痛，在阅读时候会有很多“WOW”时刻，让你重新理解所学过的知识，也重新看待数学。
作者简介：
保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）
一位杰出的富有传奇色彩的数学家。大概14岁时，他对数学产生浓厚兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程）。为专心研究数学，他从大学退学，靠编程和当小学老师为生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，洛克哈特先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗大学任职。2000年加入纽约的独立学校圣安学校，教导从幼儿园到12年级的数学课至今。
其著作《一个数学家的叹息》《度量》都在国内畅销。《一个数学家的叹息》得到中国科学院严加安院士推荐，荣获荒野2019年度好书奖。
数存在着各种各样的表示方式，不管我们对这些表示方式的优缺点有什么样的看法，我可以告诉你有一点是肯定的，那就是数本身并不在乎这些。
目录：
推荐序 数学之美 思考之趣/ 杨孟飞
事物——我们为什么要计数？
语言——数是基本的数学信息
重复——如何记数才能“一看即知”？
三个原始部落——三种分组与记数语言
埃及——标值系统与堆叠
罗马——亚组的引入与位值系统
中国和日本——繁多的符号与风靡的算盘
印度——标值与位值系统的结合
欧洲——公制系统与小数
乘法——倍数的计算与乘法的特性
除法——分享，倍数计算的逆过程
机械计数器——将记数变为纯粹机械活动
分数——保存精确的信息
负数——数那美丽的对称性
计数的艺术——发现通用的规律
后记
译后记