轴对称：解决线段最值问题作平行转化线段C...

轴对称：解决线段最值问题
作平行转化线段CE，再利用对称解决线段最值。
分析：△EFC周长=EF+CE+CF，
EF=2√2，即求CE+CF最小值
作CH∥BD，使CH=EF=2，
连接AH交BD于点F，
CH∥EF，CH=EF
∴四边形EFHC为▱
∴CE=FH
∵CF=AF（轴对称）
∴CE+CF=FH+AF=AH
此时取得最小值
∵AC⊥BD，CH∥BD
∴∠ACH=90°，Rt△ACH中
AH²=AC²+CH²=（6√2）²+（2√2）²
∴AH=4√5
即：△ECF周长最小值：4√5+2√2。