初中数学-培优：绝对值五种题型

绝对值五种题型

题型一：绝对值非负性

题型二：单重绝对值方程

题型三：多重绝对值方程

题型四：绝对值的最值问题

题型五：含有字母参数的绝对值方程

绝对值几何意义 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作︱a︱.

绝对值的代数意义一个正数绝对值是它本身；一个负数绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

绝对值不等式

（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；

（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：

A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；

B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。

【巩固练习】