他大舅他二舅都是他舅——和差积与平方

每年正月初四，我们哥几个（表兄弟姨娘姊妹们）都会到我们舅舅家拜年，除了拜年，我们这哥几个也会叙叙旧，当然到中午，我们还会享受舅舅精心准备的涮羊肉！！

其实在数学中也有“表兄弟姨娘姊妹们”和“舅舅外甥”的关系！今天我们就来谈谈数学中的“表兄弟姨娘姊妹们”和“舅舅外甥”。

我们先来看几个公式：

通过以上公式，我们发现两数和、两数差、两数积以及两数平方和有着密切的关系，知二求二。

因为两数和、两数差是一次的，我们把这两个称为表兄弟，姨娘姊妹们；而两数积与两数平方和是二次的，我们把这两个称为舅舅，那么他们就是舅舅和外甥的关系！

一个人独处，或许想的不多，但是两个人遇到，难免会谈论起其他，我和我表哥遇见，也会谈论起我的舅舅们，与舅舅遇见，也会谈论起我的表哥，相信他们一样！

而这些“舅舅外甥”在高中数学中经常出现，或许你会认为这有何难，小儿科！但是如果这些“舅舅外甥”们学会了“隐身”，那么问题就会变得稍微复杂一些了，但是不要担心，如果你知道你的舅舅们或者表兄弟外甥在人群中，你还怕找寻不到吗？

接下来我们来看看这些“舅舅外甥”们出现的场合，以及“隐身”的方式。

一、指数式

看得出来谁“隐身”了吗？当你知道这是“舅舅外甥”们的关系时，不难发现他“二舅”两数积“隐身”了，是定值！并且舅舅们也有舅舅，外甥们也有外甥了！！

注意，在这里有一个三次方的式子，姑且称为“舅妈”吧，“舅妈”在家里比“舅舅”厉害，这一点，我的外甥深有体会！！（歇会，擦一擦泪水，555555555555555）

二、三角函数

看得出来谁“隐身”了吗？当你知道这是“舅舅外甥”们的关系时，不难发现他“大舅”两数平方和“隐身”了，是定值！

注意，在这里有一个平方差的式子，姑且称为“姨妈”吧，因为只和这俩“外甥”有关系。

三、椭圆焦点三角形

看得出来谁“隐身”了吗？当你知道这是“舅舅外甥”们的关系时，利用椭圆的定义，不难发现他“大外甥”两数和“隐身”了，是定值！

四、双曲线焦点三角形

看得出来谁“隐身”了吗？当你知道这是“舅舅外甥”们的关系时，利用双曲线的定义，不难发现他“小外甥”两数差“隐身”了，是定值！

这四道例题正好对应了大舅二舅与大外甥小外甥的关系，并且每个人都很调皮，各自隐身一次。

当然，还有我们熟悉的弦长公式，也是充分利用了舅舅与外甥的关系。

除此之外，他们还有不等关系：

五、基本不等式

随着现在独生子女的增加，估计以后不好有有血缘关系的大舅二舅和外甥们了，但是可以有远房的关系。

六、三角和差化积积化和差公式

当然。这只是调侃，但只要记住两数和、两数差、两数积以及两数平方和有着密切的关系，知二求二。只要能记住，把他们当成舅舅外甥又何妨！

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