我们真的会做最基本的CAE分析吗

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引子

看到大家都在如火如荼的研究这些高大上的分析项，我反而产生了一个疑问：那些最基本的分析项，我们真的掌握了吗？

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车身模态分析我们真的会做吗

对于最简单的TB车身模态分析，大家都知道一弯和一扭模态频率要避开内燃机怠速二阶激励。但是对于纯电动车，驱动电机根本不存在怠速情况，那么TB模态应该如何规划？行业内一直没有一个明确的结论。

在我看来，电机虽然没有怠速工况，但是大部分电动汽车仍然设计了低速蠕行工况。电机的低阶机械激励应该是以一阶激励为主（转子偏心或者电机轴和减速器轴不对中都产生一阶激励）；此外还可能存在少量二阶激励（电机轴和减速器轴在花键连接处如果有夹角就会产生二阶扭矩波动激励，类似十字轴万向节的效果）。所以我认为TB车身的一弯和一扭模态频率应该高于蠕行时电机的一阶和二阶谐频，最好保持3Hz以上的分离。

那电动汽车的TB模态频率是不是应该高呢？我个人认为做高TB模态频率并无必要。我曾经分析过某款电动车的车身，感觉这个车身模态频率是刻意控制在一个不太高的水平的，大概是控制到低于25km/h车速行驶时的电机一阶谐频。

所以我的看法是，对于电动车TB车身的模态规划，应该向上避开蠕行时电机二阶谐频，应该向下避开25km/h车速时的电机一阶谐频，也就是把发生共振的可能放到蠕行车速和25km/h之间，这是一个不太常用的车速区间。这里的25km/h只是打个比方，具体数值还需要再研究。

以上只是我个人的一点猜想，不一定正确，欢迎大家一起探讨。

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白车身刚度分析我们真的会做吗

白车身刚度分析也是最基本的分析项之一，但这项分析目前仍未形成统一的方法。

比如弯曲刚度分析的载荷和约束。载荷有加到门槛梁的，有加在座椅安装点的，也有均匀分布在地板上的。位移约束有加在减震器接附点的，有加在弹簧接附点的，也有加在纵梁上的。图1展示了其中一种方案。总之方案五花八门，但各自的优缺点尚未有人仔细研究比较过。

图1 白车身弯曲刚度分析的载荷和约束

弯曲刚度的位移考察点选择，有选加载点位置的，有选门槛梁底部最大垂向位移点的，也有选门槛梁外蒙皮上某点的。这些方案看上去都有一定道理，但说不好那种更合理。

白车身刚度分析所用的模型也非常混乱，有的只分析白车身，有的分析白车身+风挡玻璃，有的分析白车身+动力电池包，还有的分析白车身+玻璃+动力电池包，甚至还有的分析白车身+玻璃+动力电池包壳体但不包含电池芯。

在我看来，应该将白车身+玻璃+动力电池包的刚度作为整车指标进行把控；此外还应该将单独白车身的刚度作为白车身系统指标，用于控制车身钣金件的设计。而且我坚持认为玻璃和电池包的刚度贡献不宜太大，所以或许还应增加一个控制指标，即单独白车身刚度与白车身+玻璃+电池包刚度的比值。

另外如果模型中包含前后风挡玻璃，那么玻璃粘胶的弹性模量对刚度结果将有明显影响。但在车型开发前期我们不一定能拿到粘胶弹性模量试验值，即使有试验值，数据的分散度也很大。这个问题如何解决也需要研究。

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静强度分析我们真的会做吗

静强度分析大家都觉得是简单的不能再简单了，似乎毫无技术含量。比如一个铸造件，拿四面体单元划分一下网格，加上载荷和约束，用Nastran的Sol 101求解器分析一下，最后拿Hyperview看一下von Mises应力，好像就完成分析任务了。但实际上，静强度分析过程中，还有很多关键问题值得推敲。

首先一个问题是网格尺寸如何设置。四面体单元的精度是非常低的，尤其是一阶四面体单元。对于一些薄壁铸造件，要达到勉强可接受的应力精度，厚度方向需要采用十层以上的一阶四面体单元，即使采用二阶四面体单元，厚度方向也要保证至少五层单元。我们实际使用四面体单元建模时，网格细化程度离上述要求差距甚远。表1是我给某家医疗器械企业做强度分析时做的网格尺寸收敛性测试，用的二阶四面体单元。从表中数据可以看到，网格从2mm细化到0.5mm，应力计算结果才真正收敛。可惜的是，我们汽车行业很少做网格收敛性测试，网格尺寸的设定都很随意，且普遍过于粗糙。

表1 单元尺寸收敛性测试

第二个问题是应该用何种等效应力评价。对于塑性材料，用von Mises评价是公认的比较合理的做法，但von Mises应力有一个缺点是不能区分拉压状态，而实际上大部分材料的抗拉能力远低于抗压能力，所以可能采用Signed von Mises应力来评价更为合适。对于脆性材料，按第一强度理论，采用最大主应力来评价似乎比较合适，但这种评价方式只适用于材料受拉的情况。而且究竟何种材料算是脆性材料也不太好界定，比如球墨铸铁中的QT400-15、QT450-10、QT500-7，铸钢中的ZG270-500、ZG310-570，断后延伸率都大于5%，所以都不能算脆性材料。

还有一个问题是应力梯度的影响如何考虑。我们通常都是拿von Mises应力的最大值来计算安全系数，进而判断强度是否合格。但其实决定结构强度的不仅仅是峰值应力，应力的分布情况也是重要因素。比如我们有两个相同材质的结构，材料屈服强度为400MPa，von Mises应力的最大值都是200MPa， 但第一个是峰值应力点周边很大范围内的应力都在250MPa以上，第二个是峰值应力点周边的应力水平迅速下降，250MPa以上的区域非常小。根据峰值应力计算的两个结构的安全系数都是2.0，不过很显然，第一个试件发生破坏的风险远大于第二个。所以，安全系数根据应力梯度进行修正才合理，但如何正确引入应力梯度修正尚需深入研究。疲劳分析软件Femfat有一个Break模块，在计算静强度安全系数时考虑了应力梯度因素，但它的方法是模仿疲劳分析中的应力梯度修正，理论上并不完善。

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结语

近几年来，我们的软硬件条件还有人员队伍都在迅速改善，我们追寻着各种高端分析能力，我们研究着各种复杂高深和大规模的分析项，似乎我们的仿真能力在突飞猛进。

但是回头一看，其实对于最基本最常用的分析项，例如模态分析、刚度分析还有静强度分析等等，我们至今也没有完全掌握。无论是工况设定、指标设定、网格尺寸还是结果评价方法，都有很多关键技术点需进一步研究。在建设高端分析能力的同时，或许我们更应该花点精力去把基础分析能力补齐。

作者简介

王朋波，清华大学力学博士，汽车结构CAE分析专家。重庆市科协成员、《计算机辅助工程》期刊审稿人、交通运输部项目评审专家。专业领域为整车疲劳耐久/NVH/碰撞安全性能开发与仿真计算，车体结构优化与轻量化，CAE分析流程自动化等。