基于“空间密度”解释相对论
传说有一次,英国天文学家爱丁顿在做完关于广义相对论的通俗讲演后,有人问他:“尊敬的教授,听说世界上现今只有三个人懂得相对论,是这样吗?”爱丁顿略加思索后回答:“您也许说得不错。不过,我在想第三个人是谁呢?”
相对论从诞生已经过去百年。现在几乎所有的科普书都会讲解相对论。光速不变、质能方程、尺缩效应、时间膨胀、空间弯曲、双生子佯谬等等相信大家都耳熟能详。但如果在前面加上一个为什么,能说清楚的人会少了很多。也许在看完书的一刹那似乎懂了,但随后又不记得地面和太空时钟谁快谁慢,运动的物体为啥会变短。科普里的例子和思想实验依然不太容易理解,并非所有人都能静下心去琢磨究竟。现在我们来换个思路帮你理解一下相对论,希望你看完以后能够豁然开朗。
从真空不空说起
自从亚里士多德提出“以太”开始,人们就没有停止过对真空的思考。光是波还是粒子,争论了200多年。如果光是波,自然需要传播介质,那就是以太,真空中充满了看不见摸不着的以太。即使牛顿提倡光是一种粒子,也没有抛弃以太。迈克尔逊和莫雷为了检验以太的存在,设计了著名的迈克尔逊莫雷实验(简称MM实验)。出乎意料,MM实验并没有检测到以太的存在。洛伦兹老爷子不甘心,通过高超的数学技巧推导出洛伦兹变换,用来解释MM实验。虽然无法阐明其中的物理含义,但依然坚称以太是存在的。爱因斯坦则另辟蹊径,直接以光速不变为前提,抛弃以太,同样推导出了洛伦兹变换公式,这就是狭义相对论。至此似乎已经宣判以太死刑。
真空中真的空无一物吗?虽然观测不到,但空间却实实在在存在。你可以把物质放入真空,而不会消失,光可以在其中传播,真空中的两个物体之间依然有引力作用,难道真空中不应该有点什么吗?随着量子力学的发展,狄拉克就猜想真空是量子涨落的海洋,里面充满了虚粒子,产生后又瞬间湮灭。卡西米尔提出“在真空中两块平行放置的中性导体平板之间,存在微弱的吸引力”。后来卡西米尔效应被实验检测到(真空中两块靠的很近的中性金属板会相互吸引,10纳米的间隙能产生1个大气压的压力)。更多关于真空不空的想法,可以参见《物理》2018年第9期《真空不空》。作者为涂涛、郭光灿 (中国科学技术大学物理学院)
空间的形态
人类已经能用0和1组成极其复杂的计算机系统,难道上帝非要65个基本粒子才能构建我们的世界?
既然真空可能不空,我们现在来假想一种空间形态,基于这个形态,在宏观上可以解释相对论,在微观上可以探讨量子力学。在逻辑自洽的前提下,帮助你理解相对论,以及后续要讨论的量子力学。这个假想的核心是“空间量子”,世界的基本元素。对于空间的描述如下:
借用一张网上的分子图片来帮助大家发挥想象。后面只能用平面示意图来表达我的想法(如有侵权请告知)。
这里想到什么没有?对!就是相对论里的时空弯曲。弯曲很容易产生一种平面感,虽然后面我的示意图也都是平面的,但你要在脑海中构建出立体图像(图片来自网络,如有侵权请告知)。
物体从空间A位置移动到空间B位置示意图,移动的过程中,前面压缩空间同时后面释放空间。
解释相对论
1.引力现象
在广义相对论中,对引力的解释是时空弯曲的效果,没有太多的为什么。现在我们把时空弯曲理解成空间的密度不均匀分布。如下图所示,物体在不均匀空间中,由于空间有弹性,物体在压缩空间后,也会受到空间的张力作用。通过简单的力的分解可以看出,空间密度低的方向量子张力大于密度高的一侧,而引力正是两侧力差造成的。
2.光速不变
光速不变指的是光速不随光源的移动而改变,并不是速度值不变。光速不变隐含在优美的麦克斯韦方程组里。爱因斯坦推导狭义相对论时,把光速不变拿来当定理使用,一脚踢开了以太,同时并没给出更多解释。很多相对论的科普都用类似下面例子来描述光速不变:
你站在河边往水面丢一块石头,水波往四周散开。然后你尝试飞快奔跑的同时,往水中再丢一块石头,你会发现两次水波散开的速度是一样的。波的速度取决于传输介质。光是一种波,所以光在真空中的速度也不会随着光源的速度变化而变化。
人们在把光当做波的同时,也回避了波需要传输介质这个事实。现在我们引入了空间量子,光的传输介质又回来了。因为波的特性,光的传播速度自然不会随着光源的移动而改变。但光速并不是在任何地方都是30万公里每秒。恰恰相反,光速在不同的空间密度中传播速度有快有慢。比如在黑洞附近,由于空间密度非常大,光速不但会变慢,还会弯曲,甚至慢到无法逃脱。
宇宙中会不会有空间密度小的地方,使光的速度大于30万千米每秒? 比如两个星系之间。
3.尺缩效应
相对论中的尺缩效应,可以由引力产生,也可以由运动产生。我们先解释前者。以地球为例,地球周围空间在地球的拉扯下,越靠近地球的地方密度越大,远离地球的地方逐渐变小。为了直观理解,把空间密度画成格子。从图上可以看出,组成蓝色物体需要4格空间,当物体从A位置移动到B位置后,很明显长度被压缩了。这就是引力产生的尺缩效应。
速度引起的尺缩效应可以理解为:物体在运动时,受到的空间张力随着速度的增大而变大,物体长度被进一步压缩,导致内部空间密度增大,质量增大。
结论:空间密度大的地方尺短,空间密度小的地方尺长。
4.时间膨胀
时间膨胀的本质是光速变慢。光速变慢,意味着你所在空间的一切也都变慢了。看过《三体》的朋友应该记得,人类考虑过把太阳系的光速降到16.7千米/秒,以此达到安全声明,避免黑暗森林打击。
假定我们以特定频率光波的运动周期为基本时间单位,考虑下图的A,B两个位置,光子同样前进了两格空间,周期的跨度是相同的,即时间T。在A处红线的距离明显长于B处黄线的距离。A/T > B/T, 即B处的光速比A处慢,也就是说B处的时间流逝的慢。同样的两个时钟,放在B处比A处走的慢。同样,在高速行驶的飞船里,也会因为空间密度的变大导致时间变慢。
结论:空间密度大的地方时钟走的慢,空间密度小的地方时钟走的快
5.等效性原理
等效性原理说的是加速度和引力等效,在密闭空间中,你无法分辨两者的区别。通过上面分析,我们知道引力是因为空间密度不均匀引起的,那么在加速过程中是否同样可以产生密度不均匀的空间呢?
想象一下,火箭在加速时,后方的速度会先增大,然后再传导到前方。由上面推论可知,空间密度和速度成正比。加速过程中后方速度始终大于前方,进而可以推导出前方空间密度小于后方空间密度。整个火箭内部空间密度处于前低后高的分布,因而会产生引力效应。可能你会提出疑问,如果我是从前方拉着火箭加速,那不就是前面速度快,后面速度慢,引力就反转吗?嘿嘿,这个问题先留给你自己考虑吧:)
6.双生子佯谬
通过上面的时间膨胀,你已经了解到,在不同密度的空间,时间流逝是有快有慢。运动和引力都会引发空间密度的变化。比如你和从你面前高速行驶小汽车里的人,生活在上海和生活在青藏高原的人,都处于不同密度的空间当中。只是密度差异极其微小,以至于我们无法感受到。
假设有对双胞胎兄弟,在他们二十岁的时候,哥哥开着速度为0.9999倍光速的飞船出去兜风,等哥哥回到地球,请问谁变老了?如果有人问你这个问题,你可以毫不犹豫回答他弟弟变老了。谁生活的空间密度小,谁就更容易变老。由于飞船速度极快,致使其内部空间密度远大于地球表面。如果哥哥只感觉过了1年就回到了地球,在忽略加减速的情况下,可以算出弟弟在地球上又度过了70年,此时哥哥21岁,弟弟已是90岁的老人。在《星际穿越》中,库珀离开地球时,女儿还是个小姑娘。最后库珀被四维时空抛出后回到太阳系,当他再次见到女儿时,墨菲已是百岁以上的老人。每次看到这里我都很感动。
很多人有这样的困惑,70光年外有个星球,光飞过去都要70年。即使我有光速飞船(0.9999c),等我飞过去,岂不是要老死了?其实不然,你处于飞船中,时间变慢了,你会觉得只飞了一年就到了。
结论:谁生活的空间密度小,谁就老的快。
7.引力透镜
这个比较好理解,不做解释了。考虑一个问题,光在经过星系的时候,不但发生了弯曲,还会导致弯曲那段速度变慢,那么我们感受到的虚像会不会更远一些?