初一(七年级)数学第一学期期中试题
一、填空题(本大题共有15题,每小题2分,满分30分)
1.计算:
= .
2.用代数式表示:“b的
倍的相反数”: .
3.已知圆的直径为d,用含d的代数式表示圆的面积,应为 .
4.单项式
的系数是 .
5.合并同类项:
= .
6.把多项式
按照字母降幂排列: .
7.当
时,代数式
的值是 .
8.请你根据所给出的
组成一个二次三项式: .
9. 因式分解:
= .
10.计算:
= .
11.计算:
= .
12.计算:
= .
13.观察下面的单项式:
请根据发现的规律,写出第7个式子: .
14. 一根钢筋长a米,第一次用去了全长的
,第二次用去了余下的
,则剩余部分的长度为 米(结果要化简).
15.如果
是一个完全平方式,那么常数m= .
二、选择题(本大题共有4个小题,每题3分,满分12分)
16. 下列计算正确的是…………………( )
(A)
;(B)
;(C)
;(D)
.
17.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b,那么这个数可用代数式表示为( ).
(A) ba ;(B) 10b+a ;(C)10a+b ;(D)10(a+b).
18.有一列数
从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若
,则
为( )
(A)2007 ; (B)
; (C)2 ; (D)-1 .
19.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
(A)
;
(B)
;
(C)
;
(D)
.
三、解答题(本大题共4个大题,每题6分,满分24分)
20.请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.
.
21.用简便方法计算:
,(结果,可用幂的形式表示).
22.计算:
23.计算:
四、(本大题共有3题,每题7分,满分21分)
24. 化简求值:
,
其中
,
.
25. 已知
,求
的值.
26.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
五、(本大题共2个题,27题6分,28题7分,满分13分)
27.先化简,再求值:已知
,
求代数式
的值.
28.已知A=a+2,B=-a2+a+1,C=a2-5a+2.
(1)求A+B;
(2)求C-A,当a>2时,比较C与A的大小,写出简单的过程.