解开神经科学中的交叉频率耦合

跨频率耦合(Cross-frequency coupling, CFC)已被提出在空间和时间尺度上协调神经动力学。尽管它对理解健康和病理的大脑功能有潜在的意义，但标准的CFC分析和生理学解释仍然存在根本性的问题。例如，由于常见的非平稳性（nonstationarities），在神经频率成分之间完全缺乏相互作用的情况下，频谱相关性会也导致明显的CFC出现。为了提高对CFC的机械论的理解，我们根据其生物物理可解释性对现有的和潜在的新的统计建模方法进行了组织，并提供了一个路线图。虽然我们不会为所描述的所有问题提供解决方案，但我们提供了一份实用的建议列表，以避免常见的错误，并提高CFC分析的可解释性。本文发表在Current Opinion in Neurobiology杂志。

CFC：有多么重要呢？

神经科学的核心问题之一是神经活动如何在不同的空间和时间尺度上协调。这个问题的一个优雅的解决方案可能是，局部神经群的活动是根据全局神经元动力学来调节的。因为较大的神经群在较低的频率振荡和同步，而较小的群神经在较高的频率活跃。CFC可促进神经活动在时间和空间上的灵活协调。与这一观点一致，许多研究报告了这种跨频率的关系。特别是相位振幅CFC，低频成分的相位调节高频活动的振幅，这已被认为在神经信息处理和认知(如学习和记忆)中发挥重要的功能性作用。此外，CFC模式的变化与某些神经和精神疾病，如帕金森病、精神分裂症和社交焦虑障碍有关。因此，CFC对正常的脑功能是至关重要的，了解CFC模式对诊断和最终治疗各种疾病也是至关重要的。

CFC的经典分析似乎非常简单(图1)，并被广泛使用。然而，该分析方法检测到的CFC的所有特征，并不像通常报道的那样，是由于不同频率下发生的不同生理过程之间的相互作用。先前的研究表明，突变信号会导致虚假的CFC结果。这个问题的根源要普遍得多。让我们以范德堡尔（Van der Pol）振子为例，它是一个非常简单的非线性松弛振子。对这个振荡器进行CFC分析将表明低频成分的相位调制了较高频率的活动。然而，尽管有很强的CFC信号，对于振荡器的不同频率成分却不存在简单的物理解释，对于它们的相互作用就更少了。事实上，任何关于调制或频率因果相互作用的解释都是误导，因为频谱相关性与单个振荡器的非线性特性有关。

图1分析相位幅值CFC的典型方法。

步骤1:提取相关成分。这个步骤是通过带通滤波和提取相关频带的相位和振幅来实现的。

步骤2:评估成分之间的相关性。这个阶段需要在振幅和相位之间计算适当的相关或依赖性。

第三步:统计评估。可以使用参数或非参数方法与合适的替代数据进行比较，为观测到的耦合强度指定一个p值。

这表明，目前对CFC的分析在频率成分之间观察到的相关性的性质和起源方面存在固有的模糊性。如果在不同频率振荡的子系统之间存在真正的调制，可以观察到一个显著的CFC。然而，它也可以在非常一般的条件下观察到，这意味着没有耦合。类似于上面的例子，在任何非线性响应中，信号的快速分量与慢分量相比是短暂的，都会产生显著的CFC。特别的是，这意味着当前的相位-幅值耦合的CFC测量不够具体，无法自动得出结论，就像在文献中几乎总是做的那样，低频振荡的相位调制了高频活动的功率。这同样适用于幅值-幅值或相位-相位耦合的CFC。

我们希望强调，我们不怀疑CFC作为一种现象可能具有的重要性。事实上，我们相信这样一个机制将是大脑必须处理的数个计算需求的一种较好的解决方案。然而，正是由于CFC对理解健康和病理大脑的潜在意义，有必要意识到目前应用的方法中的陷阱和误解。我们希望，对问题的仔细评估将最终加强CFC分析作为一种实验工具的效力。

本文其余部分的大纲如下:

首先，我们将指出目前评估CFC方法的基本注意事项和混淆之处。其中一些观点是独创的，其他一些观点是在其他领域已经为人所知多年，但在目前的许多研究中，所有这些观点都被忽视了。我们对2010-2014年相位幅度CFC研究的文献回顾表明，这些问题都是重要的和及时的。

其次，根据CFC的生物物理可解释性和统计推断方法，提出了不同CFC分析方法的组织。最后，我们对CFC分析提出了一些实用的建议。

在这篇观点文章中，我们不能为所描述的CFC分析和解释的所有问题提供解决方案，但我们希望提醒大家注意这些问题，最终会导致新的解决方案。

CFC分析的警告和混淆

在本节中，我们将集中讨论我们所称的经典CFC分析，如图1所示。这种分析的任何结果都可以用来对不同的条件进行分类，但只能作为一种缺乏具体和明确的生理学解释的标记。要从生理学上解释CFC，我们需要知道一套潜在的神经耦合机制。这一套机制才刚刚开始出现(下面将讨论)。我们现在讨论一些主要的方法上的混淆，这使得在CFC测量和潜在的神经生理过程之间建立联系变得困难。

瞬时相位和振幅:它们什么时候有意义，什么时候没有意义？

标准相位振幅CFC分析，首先是选择两个频段，然后是在一个频段的相位和另一个频段的振幅之间计算相关或依赖关系(图1)。然而，从滤波信号中提取的相位和幅值只能以有意义的方式解释，也就是说，如果满足一些基本要求，就表示为生理振荡。基于它们的CFC分析也是如此。主要结论并不奇怪，低频分量的功率谱中有一个清晰的峰值是对任何CFC模式进行有意义解释的先决条件。我们的文献综述显示，即使是这些众所周知的条件，在文献中也总是不满足，导致对相位和振幅的强烈过度解释。

带宽的重要性

信号滤波后，进行相位幅值CFC分析，滤波器的中心频率和带宽起决定性作用。文献综述表明，大多数研究是通过规定相位和振幅分量的中心频率开始进行的，同时保持几个Hz的固定带宽。然而，这种带宽的选择是重要的，因为它定义了什么被认为是一个成分（即边界在哪），以及成分的功率或相位如何随时间变化(图2)。相位分量的带宽选择受到有意义相位的条件的限制（如delta:1-4Hz），因此通常被正确地选择为窄的。然而，如果较高频率分量(f2)的带宽不包括较低频率(f1)产生的边峰（side peaks），那么即使CFC存在，也不能被检测到(图2a)。因此，文献中通常选择的某些参数值会使CFC测量偏向于获得假阴性结果。

图2 数学分解和滤波带宽是推断和解释CFC存在的关键参数。

(a)(信号)完全相同的信号可以分解成不同的数学等价表示([*]或[**])。表示的选择导致了对成分交互的不同解释。相同频率的不同滤波带宽会导致不同的结果，这取决于带宽是否包含调制边带（modulating sidebands，指调制后的信号，在中心载频的上下两侧各产生一个频带）。

(b)对于调制频率的固定带宽，只能捕获一定范围的调制频率。例如，在简化的谐波情况下，在40Hz频率周围的14Hz带宽将允许从6Hz的节律检测到电位调制，但不能从20Hz的振荡检测到。

(c)当观测调制(f1)和被调制(f2)频率时，固定带宽会使CFC分析有偏差，会倾向于低频率f1。

非平稳性和频谱相关性：一枚硬币的两面

我们测量的大多数神经元信号都是非平稳的。时变的感觉刺激，自上而下的影响，神经调节，内源性调节过程和全局生理状态的变化，都会使神经元动力学非平稳。与平稳过程相比，非平稳过程通常表现出其傅立叶展开各分量之间的频谱相关性。这些相关性可能被误解为CFC。这些谱相关性的根本原因是，在构造谱时，我们将一个被定义为不是时间不变(非平稳)的过程分解成时移算子的特征向量，即傅立叶展开中的复指数。因此，在非平稳情况下，有两种可能的情况导致正的CFC测量：

一种情况是生理过程确实相互作用。这种相互作用导致非平稳性，同时我们观察到傅里叶表示中的频谱相关性。例如，如果在theta频率处振荡的神经输入的相位调制了局部gamma振荡的振幅，这两者都是从同一个LFP记录中得到的，那么gamma振荡振幅序列的统计特性将随时间而改变，theta相位也一样。具体地说，它们的性质会随时间而变化，只有在慢振荡的一个完整周期之后才会重复，从而显示出一种称为循环平稳的特殊类型的非平稳性。

另一种有问题的情况是，非特定的非平稳(即信号的统计特性的任何变化)信号与神经过程的耦合无关，也不是由神经过程耦合引起的，也将反映在频谱相关性中，这种相关性可能被过度解释为特定频率神经元过程之间的因果相互作用的结果。如果对给定区域的非平稳输入同时影响低频分量的相位并增加高频活动(共同一个驱动影响同一信号的不同频率分量)，就会出现第二种情况。例如，典型的诱发电位影响范围很广的频率成分。在这种情况下，即使不需要两种频率之间的任何相互作用，高频振幅也会优先出现在慢振荡的某些相位。

因此，对给定区域的非平稳输入可以产生频带之间的相关性，这不一定是这些频带之间相互作用的特征。这个争论远远超出了感觉刺激和感觉区域的CFC之间的关系：如果记录电极下的大脑区域接收到来自任何其他大脑区域的时变输入，这个输入可能会在不同频率分量之间产生类似的依赖关系(图3a)。问题是，人们通常无法控制被检查大脑区域的内部输入的时间(图3b)。如果这个内部输入导致较低频率的锁相增加(图3c，左)，同时引起较高频率的功率增加(图3c，中)，将观察到相位幅度耦合(图3c，右)。高频活动的增加和低频刺激的锁相结合足以在标准的CFC分析中获得显著结果。因此，在大脑中任何地方测量到的相位幅度耦合可以潜在地用对相位和幅度的共同影响来解释，而不需要低频振荡的相位调制高频活动的功率。

因此，关键问题是区分观察到的两个波段之间的相位幅度相关性是由外部输入还是内部输入产生的共同驱动，还是由于节律之间的因果相互作用(当然，也可以由输入触发)。近年来，人们提出了一种新的方法，以事件相关的方式直接测量瞬态相位幅值耦合。尽管在理想情况下，他们分析相位振幅与刺激出现的关系的方法应该避免一些与事件相关的伪影，但这是否真的像预期的那样工作是值得怀疑的。最终解决这些问题需要对不同频段的频谱成分进行正式的因果分析。

通道间相位幅值耦合的分析不太可能是驱动输入到单个区域的结果。在这项研究中，使用颅内人类数据来识别低频相位和高频振幅分量的空间图。从这些地图的大小和其他特征可以得出结论，在大脑中，低频和高频成分是可分离的。这个结果很重要，因为通道之间的CFC不能由一个区域的非平稳输入产生。然而，这些发现并没有完全解决根本问题，因为这些不同的电极仍然可能存在耦合，是由一个共同驱动影响的，而不是它们之间的直接交互。

综上所述，电流相位幅值CFC测量是驱动系统非平稳响应的基础，因此不是生物物理耦合的一个非常具体的标志。从数学的角度来看，关键是任何对输入的一致响应，无论其形状如何，都意味着不同傅里叶分量之间存在一定的相位锁定。因此，如果任何快分量的功率持续的时间比慢分量的周期长一点或短一点，那么它的振幅就会在慢分量的某些相位更好地累积。这就是产生相位振幅CFC所需要的全部，例如通过调制指数来测量。因此，有必要认识到，除了相位幅度CFC指数，这只是一个信号水平的指标，还需要更多的信息，关于被研究过程如何对输入作出反应，以及输入本身的统计，以更好地解决这种相关性的起源。对替代数据的分析可以帮助消除一些不确定性，但只提供了问题的部分补救措施，我们将在下面讨论这一点。

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图3 时变输入如何导致假阳性CFC。

(a)在皮质感觉区(蓝色)和较高皮质区(红色)的记录说明。

(b)重要的是，两者都可以受非稳态神经元输入的影响，但其时间只能由感觉区域决定。

(c)了解输入时间对于进行锁相分析、区分evoked/induced响应和消除CFC来源的歧义是必要的。如果没有这些额外的信息，CFC分析的结果仍然模棱两可。

替代数据法：没有一个是完美的，但有些比其他的要好

在对某项指标进行估计后，需要依靠统计推断来得出测量的统计显著性的结论。目前，大多数关于CFC的研究依赖于使用替代数据来估计p值。这里讨论了与替代数据生成相关的一些问题。关于一些贝叶斯方法的陈述，请参见图4。

一个合适的替代结构应该只破坏与假设的CFC效应相关的特定循环平稳性，而保留原始数据的所有非特定的非平稳性和非线性。通常，不可能构建完美的替代数据，从而有选择地破坏感兴趣对象的影响，但有些方法比其他方法更保守。在cfc中，一个合理的做法是为每个频率分量构建最小化相位和振幅动态失真的替代数据（即这二者不要有太大变化）。如果数据是在可检测到的重复性事件中组织的，比如锁定外部刺激的试次，那么在不同事件之间洗牌完整的相位或振幅成分似乎是最直接的方法。然而，与事件相关的电位的存在意味着某些频率成分既锁定于事件，也锁定于试次（事件）间。因此，这种获取替代数据的策略无法识别调制来源。未来发展的方法要可以部分消除事件的共同驱动效应，有助于测试直接的相位调幅的显著性。

为单个连续数据序列寻找合适的替代数据也有其自身的挑战。例如相位打乱不满足最小失真准则，因为打乱后生成的替代数据是完全平稳的，即感兴趣的非平稳性和非特定的非平稳性都被破坏了。在这种情况下，原始数据中显著较大的CFC可能是由于去除了与生理CFC无关的非平稳性。另一种方法是使用block重采样。其中一个连续时间序列(即瞬时相位)在几个点同时被切割，产生的block随机排列。这种方法也会导致原始信号序列的非平稳结构的过度破坏。更保守的替代法可以通过在数据序列的一个随机位置的点上切割来最小化block的数量（分割为2块），并交换这两个数据序列来获得（就是随机以某个点把数据分割为前后2半，再前后调换）。重复这个过程可以得到一组具有最小原始相位动态失真的替代数据。

跨条件的CFC调制

有几项研究报告称，随着实验参数的变化或在两种不同条件下，CFC的相位振幅会发生显著变化。任务或实验条件对CFC的调节被认为是其生理作用的指标。然而，这种调节很可能是由于更基本的条件间变化的副作用。

由于波段的功率直接影响它们可以调制或被调制的范围，因此CFC相关性的变化可能是功率谱变化的直接结果。例如，观测到的CFC的变化可能源于功率变化影响相位和振幅变量的信噪比及其相关性。因此，有必要控制CFC与其他行为或生理变量之间的相关性是否仅仅是因为振荡强度或频率的变化。不幸的是，我们的文献综述显示，在对条件进行比较的研究中，大约有一半的研究没有考虑到条件下功率谱的变化。因此，如果数据允许，强烈建议依赖分层技术来获得匹配试次的子集，其中在要比较的两种条件下，相位和振幅频带各试次的功率分布是相同的。

一般来说，由于CFC是基于某些变量之间的相关性的统计，因此在对这些变量本身的解释力进行控制后，才能对相关性的具体作用进行纯粹的解释。

CFC建模统计方法的组织

到目前为止，我们一直专注于评估相位幅度CFC的经典方法(参见图1)，该方法包括：首先分离频率成分，然后评估它们的相关性，第三是基于替代数据计算p值。我们已经描述了在这个阶段对这些测量背后的生物物理机制做出任何结论是多么困难。然而，有很多不同的方法来评估时间序列的节律过程之间的关系。为了理解不同框架在获得CFC的生理学理解中的作用，我们发现根据它们的生物物理可解释性和统计推断方法来组织它们是有用的(图4)。

图4 CFC方法的组织。

(a)研究人员获得CFC测量的过程。D表示生物动力系统(可能有也可能没有生物CFC)。M表示物理传感和测量过程，包括所有物理(不可避免的)滤波失真、仪器噪声和潜在的混合过程。该测量过程可以在没有生物CFC的情况下产生CFC。A表示应用于数据的数学算法来获得CFC值。通常这一步涉及滤波或时频分解，以及线性或非线性相关测量。如正文所示，在缺乏生物耦合的情况下，该过程也会产生CFC，例如在面对非平稳性时，忽略了时频分析的局限性。

(b) CFC方法的二维组织。x轴通过所使用的统计推断技术对方法进行排序。基于Frequentist H₀的方法只是测试实测数据中是否存在CFC，而最大似然法或贝叶斯方法对模型中的耦合参数进行推理，因此只出现在具有耦合参数的动态模型中。y轴表示(a)过程中建模的部分:从测量数据中提取CFC度量等价于对提取过程本身建模。生成模型M + A现在包括度量过程和度量提取。D + M +A：一个建模包括生物过程的动态模型，通过一个动态代理的过程，只有最基本的动力学模型(如Kuramoto模型相位-相位耦合)，或者生物细节(如霍奇金赫胥黎[Hodgkin–Huxley]模型与一些明确的机制实现CFC)。那些只针对相位相位或振幅振幅耦合发表的方法用蓝色字体突出显示，据我们所知，那些还没有实现的可行方法用红色字体突出显示。(1)我们使用一些数字(测量数据)，并将它们提供给一个数学算法，以获得其他数字(CFC)，这一事实可以通过执行算法来建模。然而，它是CFC过程模型的一部分。(2)我们所说的源重构是指测量过程中的任何反演，例如，通过ICA分解混合，在脑电图或脑磁图中进行的电磁源重构，或测量噪声的去除（留下脑信号）。

我们认为，必须考虑方法沿图中这些轴的位置(图4)，以避免对CFC分析结果的过度解释。本文的第一部分实际上可以被看作是解释为什么包括经典方法在内的一些模型被定位得非常接近标记（marker，表示存在CFC的标志）部分。例如，如果CFC分析的唯一目的是有一个标记来分类不同的条件(例如疾病状态)，那么经典方法提供的一个简单的基于相关性的量化可能就是所需要的。如果有人坚持认为这个标记应该更具体，而不仅仅是功率谱的变化，那么就需要做更多的工作，如上所述。最后，如果目的是为观察到的CFC模式附加一个明确定义的生理意义，那么就必须有一个生成模型或额外的外部信息，例如从假定的生理CFC机制的直接扰动中获得的信息，以将信号和潜在的过程联系起来。后两种方法都需要生物物理理论来解释一个神经元或一组神经元如何在物理上实现耦合。目前，人们才刚刚开始发现CFC的潜在生物学机制。

事实上，虽然对不同频率成分的生理机制有广泛的了解，但对这些成分之间相互作用的细胞和网络机制却知之甚少。直到最近，从生理系统和计算模型的干预研究中才获得了有关相互作用具体机制的一些证据。例如，通过使用转基因小鼠，在LFPs水平上已经显示，海马的theta- gamma耦合依赖于快速的突触抑制和NMDA受体介导的小清蛋白阳性中间神经元的兴奋。LFP水平的CFC也在颗粒下层的alpha振荡和颗粒上层的gamma活动之间被观察到。最近，也有研究表明，反馈抑制使CFC在膜电位波动水平上发挥作用。因此，CFC的生物学机制可以发生在神经元群体水平，单个神经元水平，或两者兼有。对于这些发现，最简单的解释是低频振荡反映了膜电位的周期性波动，从而产生了兴奋性，这反过来又以特定相位的方式限制了更高频率活动的发生。通常，这种更高频率的活动反映了可能显示出节律模式的spike(可能反映为gamma振荡)。

除了合理的生物机制外，还需要考虑对非零CFC的可能替代解释。在这个角度上，我们试图通过证明虽然CFC模式通常被解释为反映生理耦合，但它们也可以由与不同神经过程之间的直接耦合无关的生物过程产生，以及通过方法缺陷来帮助解释CFC。在下一节中，我们汇总了一些实用的建议，以帮助避免其中一些错误。将这些替代解释纳入考虑，并在实验设计上控制它们，将有助于对CFC结果的清晰解释。

如上所述，干预措施将是研究CFC的理想方法。当不可能进行干预时，测试生物物理CFC存在的另一种原则性方法是，就解释观测数据的能力而言，对包含或不包含生物物理CFC机制的计算模型进行正式比较。这可以通过使用足够详细的动态因果模型和贝叶斯模型比较来实现。如果干预和正式的模型比较都不可行，研究人员将不得不限制对观察到的CFC模式的解释(见图4)。这种方法的层次结构也反映在图4中的方法安排中。

为了进一步说明图4中所示的方法的层次，我们转向一个不同的、更确定的测量频谱功率的分析。例如，gamma波段的LFP功率可以简单地作为标记来分类不同的条件(图4b的左下角)。然而，我们也有一些合理的生物物理模型(概念性和计算性)关于海马脑区和皮质区gamma振荡的产生机制。这些机制最终通过各种生理系统的介入方法(药理学、遗传学、损伤学)以及计算模型来确定。这意味着频谱功率分析领域可以利用干预方法以及正式的模型比较(图4b右上行列)。然而，我们注意到，即使在谱功率分析的成熟领域，gamma波段的LFP功率的变化也可能是由于几个生物物理机制造成的(参与振荡的神经元数量的变化，它们的同步，等等)，这些并不是相互排斥的。然而，我们仍然可以将gamma活动的变化映射到有限数量的机制选项中，每个选项都相对容易理解。我们认为，在CFC模式能够可靠地与任何具体的生物物理机制联系起来之前，还需要以上类似的步骤来小心解释CFC发现（目前以及未来很长一段时间都可能有很多解释，就像P300/alpha波对应很多解释一样）。

实际建议

如前所述，我们需要在几个方向上取得进展，以建立相位振幅或其他类型的CFC作为协调神经元活动的基本机制。随着实验和建模技术的进步，在使用CFC指标方面也需要更严格的标准。下面我们列出了一些实用的建议，以避免上述混淆，并增加最流行的相位幅度CFC度量的特异性(参见图1)。与其说这个列表是一个综合的算法，不如把它看作一个清单，以帮助最小化技术缺陷和宏观信号中相位幅度CFC测量的过度解释。

1振荡的存在：在时间分辨的功率谱中具有明显峰的振荡过程的特征是不可缺少的先决条件。用于定义瞬时相位的频率分量应包括其中一个峰值。

2带宽的选择：用来定义瞬时相位的频带应隔离与感兴趣的振荡分量有关的能量。如果中心频率相对稳定，则可以直接从功率谱中相应峰值的宽度得到带宽的自然选择。后者可以通过从实际功率谱中减去基线功率谱或拟合背景功率谱来估计。注意，定义较高频率瞬时振幅的频带必须足够大，以适应由假定的调制的较低频带引起的边带(图2a)，而较低频带应该足够窄，以定义一个有意义的相位。

3瞬时相位的解释：瞬时相位的有意义的解释需要它在时间上的单调增长。必须检查和证明是否存在相位漂移或反转(观察到负的瞬时频率)。

4精度：在每次分析中，都要确定用于为信号指定瞬时相位和幅值的方法的精度。信号s(t)的希尔伯特变换的计算精度可以由s(t) + H²(s(t))的方差来估计，该方差在解析信号上应等于零。考虑到Hilbert(或小波)变换的非局部性，边缘效应可能会很严重。建议在每个感兴趣分段的开始和结束时，至少丢弃信号的几个特征周期。

5测试非线性：输入信号的非线性响应或信号转换过程中的非线性会导致相位振幅CFC。信号中谐波的存在应通过双相干（bicoherence）分析进行测试，并讨论其对CFC的贡献。为了评估非线性在生成频谱相关性方面的作用，相位、幅度和幅度耦合的部分化（Partialization）是必要的。

6测试输入信号相关的非稳态：当知道神经元输入的时间，相位，振幅和输入之间的相对锁定分析可以告知相关性的起源（即cfc是来自真实生理存在还是由于另外的时间锁定因素导致）。

7时间结构：关于假定相互作用的时间结构的信息(例如，在许多周期内持续的相对于瞬态耦合的相互作用)有助于更好地描述假定的CFC并消除其起源的歧义。调制指数只是通过计算从相位幅值直方图到均匀分布的距离来提供CFC的平均测量值。然而，这种直方图可以用来识别高频活动的平均振幅最大的相位。通过对该特定相位的高频活动振幅采样获得的时间序列可以用来提供有关耦合的时间动力学的一些信息。

8替代数据：应该创建最小干扰相位和振幅动态的替代数据。对于连续数据，随机点的二分对折数据优于相位打乱或在几个点上的切割方法。

9CFC效应的具体解释：由于假定的相互作用频带上的功率差异，应控制不同条件下CFC指数的差异。一旦功率谱的解释水平被控制，耦合的具体作用可以更好地评估：当基于试次的测量方法可用时，应使用分层技术来比较在不同条件下，在感兴趣的频带上的功率分布相同的试次子集。

结论

CFC可能是神经动力学协调的关键机制。几个独立的研究小组已经观察到CFC，并将其与信息处理过程联系起来，尤其是与学习和记忆。最近，CFC也被用于神经和精神疾病的研究。因此，CFC分析可能是一种很有前途的方法来揭示大脑功能和一些病理。

在本文中，我们回顾了一些相位振幅CFC分析的错误。重要的是，这些混淆在最近的出版物中没有被考虑到，可能导致了过度解释。这是一个需要解决的严重问题，因为CFC分析可能是揭示神经计算基本特征的强大工具。显然，第一步是采用更严格的CFC分析标准和规范程序。为此，我们提出了一个可能不完整的控制列表，应该定期检查更新。我们还试图组织目前对CFC的建模统计方法，以便更好地确定它们各自的优点和缺陷，并指出需要进一步改进方法的地方。最后，我们建议始终使用'cross frequency correlation’这个术语而不是'coupling’，除非coupling已明确证明。