当我第一次把这个问题抛在单车基械匠讨论群内的时候，马上就有人回复：会计算辐条长度，但是不会编圈，计算有何用呢……不是有辐条长度计算器吗？……这个简单啊，用三角函数就可以……等等。
了解辐条长度计算的必要性
其实我想说，手工编制轮组通过不断练习，总结方法，从错误中学习经验，只要你肯下功夫，你也可以编的一手好轮组。这就好比大批的工厂组装轮组，难道每一个新招的员工都已经是熟练工吗？他们也是一步步走过来的。关于辐条长度计算器，国内一直有不少车友在使用，但是前提同样是需要你准确的测量出相关数据才会得出合适的长度。如果从根儿上就是错的，那么必然得出的长度就会不准，可能有些人还会骂上一句“什么垃圾软件”，但是实际可能是数据测量的就有问题。最后一点，明白辐条长度计算的原理，不仅是为了计算均匀分布的花鼓和轮框上的辐条长度，你也可以通过这种方法，创造出更多的编法，而不用局限于有限的辐条长度计算器上给出的方法。并且对于直拉花鼓辐条长度的计算也是及其有帮助的。虽然并不是每个人都会使用CAD建模，但是我相信大部分的人都是会使用尺子和三角函数的。所以，我们今天就从最基本的尺子和三角函数开始我们的计算之旅。
了解我们的轮组
考虑到读者中会有纯小白，我们先来看看一个车轮的主要组成部分。它包括：花鼓，辐条，轮圈，辐条帽，有些还会在轮圈和辐条帽之间加有垫片。辐条是连接花鼓和轮框之间的介质，一侧通过弯头或者是直头的蓬头连接到花鼓，另一侧通过辐条帽固定在轮圈上。注意，辐条在两者之间是拉扯的关系，而不是支撑。想象一下辐条帽顶部，有东西吗？如果你能想明白这点，你就会明白为什么辐条上只有拉力。
以后轮为例，两侧的辐条都以一定的角度连接到车圈上，如果你曾经注意过，你会发现在驱动侧和非驱动侧的辐条组成的锥面是不一样的。通常而言，驱动侧的辐条组成的锥面比较平，整体更接近一个平面，而非驱动侧的锥面则更为凸出。所以，辐条的长度并不是简单的计算从花鼓到轮框之间的距离，并且两侧的长度也是不同的。
了解辐条长度计算的公式
如果你一直在使用辐条长度计算器，你可以选择跳过这一节。不过，我建议您还是了解一下，正如前边所说，并不是所有的花鼓和轮圈都是标准结构，了解计算方法，有助于你去举一反三计算所有结构的辐条长度。
第一步，通过三角函数的余弦定理计算第三边长度。如下图所示，其中A为轮圈的半径（下边会有关于轮圈直径测量的准确方法，并不是简单的测量轮圈内径，这里简单描述为轮圈半径），B为花鼓耳半径，这两个数据都可以通过测量获得。我们需要计算的只有C。通过A和B组成的夹角，也可以通过轮框上的辐条孔分布状态获得。比如图上的角度为12/360*2=60°。
已知条件：A的长度，B的长度（直接测量获得）θ的角度通过计算获得。
通过公式：C=√A²+B²-2ABcosθ
第二步，上边第一步计算获得的长度，是从花鼓耳到轮框的平面长度。正如上边所说，辐条并不是平面连接到轮圈的，而是有一定角度的。这一步要找到花鼓的中心位置，并测量从中心位置到花鼓耳之间的距离，后边会详细介绍测量方法。下图中C为第一步计算获得的长度，而浅绿线W1和蓝线W2则为中心距离两侧的距离。计算过程中需要加入辐条孔直径d。再次通过三角函数即可计算出实际辐条长度。
已知条件：驱动侧偏移量和非驱动侧偏移量的长度，辐条孔直径d和C的长度。
通过公式：辐条长度+d/2=√C²+驱动侧偏移量（或非驱动侧偏移量）
此时得出的结果即为实际需要的辐条长度了。这里需要注意的是，驱动侧偏移量和非驱动侧偏移量的长度会更具花鼓的造型，品牌不同而有所不同。
计算辐条长度所需要的数据
如果你跳过了上一部分，那么从这部分开始，我们需要知道计算辐条长度所需要的数据。
l 花鼓和轮圈上的辐条孔数（计算花鼓的两侧）
l 车圈内径和辐条孔深度，如果有铆钉，则包含铆钉的厚度
l 车圈的直径，从车圈胎床测量（备选）
l 花鼓上的辐条孔直径
l 左侧花鼓耳到花鼓中心的距离
l 右侧花鼓耳到花鼓中心的距离
l 你所需要使用的编法
确定辐条孔数量
首先，你必须知道你要做什么。通常情况下，花鼓和车圈上的孔数是相同的，虽然不同的的孔数，也可以通过一些特殊的编法进行组装。另一种情况就是不均匀分布的轮圈对应均匀分布的花鼓，或者反过来等情况。但是无论如何，你都可以通过计算获得你所需要的长度，而关于编法，这属于另一个问题，我们会在以后的文章中深入讨论。
测量车圈有效直径
这里需要特别提醒“有效”二字。一般在辐条长度计算器上被标注为E-R-D。E-R-D包括了轮圈的内径+辐条孔的深度+辐条帽固定头的高度。而有效直径仅包括轮圈的内径+辐条孔的深度。注意区分。
测量车圈的有效直径有多种方法：
方法一：
通过测量轮圈外径，并减去从外沿到辐条孔顶部的方法获得有效内径。
对于均匀分布的轮圈来说，找到轮圈上正对的两个孔，并从外部测量到对侧外部，就可以获得轮圈外径。通常情况下，我会选择气嘴孔旁边的孔，并找到对侧接口旁边的孔进行测量，这样会比较容易定位。如果你选了气嘴孔右侧第一个孔，那么接口位置就选左侧第一个。测量结果以mm为单位，数据四舍五入即可，如果正好处于中间位置，则保留小数。特殊情况下，有些轮圈会不太规格，也就是常说的真圆度不够，如果是这种情况就多选择几个位置测量，最后获得平均数。（辐条张力最后会让轮圈变圆，不过如果轮圈圆度非常差，那就趁早更换）。
找一根螺丝，或者别的什么东西，插入到辐条孔内。边沿放一把尺子，通过测量螺丝顶部到尺子之间的距离就可以获得轮框边沿到辐条孔底部的深度。（注意这一步要减去尺子的厚度。）上边演示的是通过螺丝配合跳帽获得深度。测量从螺丝顶部到螺帽的距离并减去尺子的厚度就是所需要的深度。最后用上边测的多车圈外径减去两个车圈边沿到辐条孔顶部的深度就可以得到有车圈的有效内径了。
方法二：
通过测量轮圈胎床的直径，并减去从胎床到辐条孔顶部的深度来获得有效内径。
首先用卷尺测量轮圈的内径，或者也可以用变速线来测量后再测量变速线的长度获得轮圈胎床直径。然后通过周长计算公式来获得轮圈胎床直径。
第二步测量从胎床到辐条孔顶部的的深入。
最后用前边获得的轮圈胎床直径减去辐条孔深度，即为轮圈有效内径。
之所以要有两种方法测量，主要是因为轮框的造型不同。以下方图片为例，如果是单层，或者是低框双层带有铆钉的轮圈，则第二种方法更为容易测量辐条孔的深度，也更容易测量轮圈胎床直径。而对于双层高框轮圈，则第一种方法更容易操作。
以上两种方法最后都需要加上两辐条帽固定头的高度才是E-R-D。
方法三：
通过测量两支辐条之间距离直接获得E-R-D。该方法通过两个辐条和游标卡尺进行操作。首先找到轮圈上正对的两个辐条孔，并安装上辐条（安装J头辐条，不要用直头的），注意条帽旋紧的位置一旦安装到位就不要再随意调整。
之后用游标卡尺测量两根辐条之间的距离并记录下来。然后拆下辐条，分别测量两根辐条从条帽顶部到弯头内弯的长度。
用游标卡尺获得长度，加上两个辐条的长度，就是车圈的E-R-D了。
具体使用哪种方法，可以根据需要来选择。测量精度以mm为单位，可以保留小数点后一位，或者四舍五入取整数。
测量花鼓上的相关数据
正如前边的公式里所提到的，要计算辐条长度，还需要很多花鼓上的数据。这不仅包括手工计算，即使你是用辐条计算器直接计算，也需要手工来测量这些数据。
辐条孔的直径和花鼓耳的直径
在测量花鼓耳直径的时候，由于有轴心在中间，一般都会使用游标卡尺来进行测量。测量花鼓耳直径可以如下图测量从一侧辐条孔内边，到另一侧辐条孔外边的方法来获得花鼓耳直径。当然你也可以测量从辐条孔内径到内径的花鼓耳直径，并最后加上辐条孔直径。注意辐条孔直径不能忽略不计。一般而言，花鼓孔的直径从2.3-3mm不等，可以用直尺或者游标卡尺测量。
如果没有游标卡尺，你也可以像下图这样裁剪一张纸板，并标出辐条孔中心的位置，最后测量纸板上标记之间的距离，也可以获得花鼓耳直径。
测量花鼓偏移量
在开头了解我们的轮组和辐条长度计算公式的部分中，都提到花鼓两侧不同的辐条长度的问题，这是由于驱动侧和非驱动侧，也就是花鼓耳距离花鼓中心的距离不同所导致的。通常情况下，对于V刹花鼓来说，驱动侧的偏移量都在20mm左右，而非驱动侧则在35mm左右。这是一个比较典型的设计，当然也有例外，但是变化范围都不大，基本在1-2mm以内。
上图显示了花鼓上的非驱动偏移量=33，而驱动侧偏移量=18。其中花鼓开档为135mm，由于驱动侧有飞轮占据了大部分的空间，所以驱动侧的偏移量也会更小。通过测量驱动侧花鼓耳到轴心边沿位置的距离，并用总开档距离减去该长度，就可以得出驱动侧的偏移量。
计算公式：中心偏移量=花鼓开档/2-花鼓耳到轴心边沿的距离。
如果两侧花鼓耳的距离相同，则直接测量花鼓耳之间距离并除以二获得偏移量。这种情况通常出现在V刹花鼓的前花鼓上。下边是测量方法，也是最为关键的部分。由于有轴心的存在，并且对于一些特殊的大花鼓，比如下图的这个内变花鼓，由于花鼓耳比较大，直接用直尺或者是游标卡尺测量都比较困难。那么，可以把花鼓一端顶在墙上，并在底部放一张纸卡或者别的什么作为参照。纸卡的边沿和轴心固定螺丝对齐，此时仅需测量从纸卡到花鼓耳的距离即可。通过上边提到的计算公式，即可获得对应的花鼓偏移量。
这种测量方法的精度会更高，测量中需要注意的是，因为花鼓耳具有一定厚度，所以需要测量到花鼓耳的中心位置。
实际操作：
非驱动侧的固定螺丝到花鼓耳的距离为35mm，花鼓开档位135mm，一半就是67.5mm。67.5mm-35mm-32.5mm，则非驱动侧的花鼓中心偏移量为32.5mm。
小贴士：
shimano的偏心圈，有效缓解两侧辐条张力差值
如果你正在使用偏心车圈，那么车圈上的辐条孔的中心偏移量也要进行测量，并在把数据计算在花鼓中心偏移量上。偏心车圈的目的是为了综合驱动侧辐条角度过大的问题，尽量让两侧辐条张力接近的设计。所以驱动侧的花鼓中心偏移量要加上车圈上的辐条孔偏移量，而非驱动侧则要减去辐条孔中心偏移量。
辐条长度的测量
对于传统的J型辐条而言，测量从辐条丝纹顶端到J型的屈肘位置的内部，为辐条的实际长度。可以用卷尺测量也可以用专用辐条尺进行测量。
如果是直拉辐条，则从直拉固定头的末端连接辐条的位置开始测量到螺纹末端。不过，无论如何，都要选择新的过的专业工具，因为我真的遇到过垃圾尺，直接就不准。
各部分测量精度对辐条长度的影响
只要的工具和方法没有错误，那么一般你测量的数据所得到的结果就不会有大的出入。而容易出现的错误往往是数据之间转换，比如把mm当做厘米，或者其他情况。更为欣慰的是，轮组的测量容错率实际是比你想象的更高的。轮框ERD的测量误差只会影响辐条长度误差的一半，因为一侧各有一根。而如果你通过周长来计算E-R-D的方法，测量精度又可以提高至少3倍。对于传统均匀分布的J型花鼓轮组而言，花鼓耳中心偏移量的数据则更为重要：通常1mm误差，会导致辐条长度变化1/10mm。而花鼓上的花鼓耳的直径，则对于直拉编法的影响更大，但是随着交叉的数量越多，比如3X或者4X的编法来说，则对辐条长度的影响就会越来越小。而辐条孔直径则几乎可以忽略不计。为什么要说这些呢？如果你对你的测量没有信心，或者对测量的数据不是那么信任，那么选择3X和4X就是一个高容错率的编法。而对于长途骑行来说，这样的编法也更容易获得修补件，通常只需携带一个长度的辐条就可以满足前后轮上的任何位置。
下边是一些误差对辐条长度的影响：
l 测量车圈直径最准确的方法是通过周长来计算直径。
l 如果直接测量直径，则多次，多个位置测量，减少误差。
l 辐条孔的深度将直接影响辐条长度。如测量数据少了1mm，则辐条将会长1mm。
l 花鼓耳中心偏移量将会影响辐条长度的10%，特别是在一些大花鼓耳搭配小轮圈的情况下。
l 辐条孔直径，通常影响很小，但是对于直拉编法来说，半径将会影响辐条实际长度。
l 辐条形变补偿，通常为1mm补偿长度。则计算长度减1mm。越大的车轮，比如一些古董自行车的大轮径，则需要考虑更多的补偿。通常的形变量为0.3%。
常见问题：
辐条长度过短的一些情况：
l 由于一般编法来说，辐条会一根外穿，一根内穿。由于内穿的辐条肘关节处会因为花鼓耳厚度而稍微有点鼓起。如果是该情况，可以用锤子轻轻地敲打肘弯曲处，让它更为贴合花鼓耳。
l 可能是辐条的螺纹区域过长，而辐条帽又过短。
l 长辐条帽不是为了弥补辐条长度，而是为了搭配不同深度的辐条孔，以及不同长度的辐条螺纹的，有些轮圈的辐条孔较厚，则短辐条帽不足以露出以方便调节。
l 最后如果真的是辐条计算短了，那么建议重新购买合适的辐条，因为如果螺纹刚刚买入辐条帽或者都没有完全用完，则说明辐条上最薄弱部分的螺纹，会非常容易失效而断裂。另外铜条帽比铝条帽有更高的容错率。
辐条长度过长的情况：
l 辐条才刚刚具有一定张力，辐条顶部螺纹就已经进入到了条帽的螺丝刀固定口处，那么辐条确实就是长了。
l 如果达到预设张力后，辐条突出辐条帽顶部超过螺丝刀开口处，并且轮组并没有椭圆跳动，此时也说明辐条长度过长，如果只是个别，属于正常情况。如果是单层圈则要更换辐条，防止刺穿内胎。
l 当你感觉无法再拧动辐条帽，那么很有可能辐条上的丝纹已经用尽，和辐条帽的丝纹已经咬死。另一个判断方式就是当你旋转辐条帽时，辐条会严重扭曲。这就说明辐条长了。
最后，这是一张相同辐条螺纹长度，搭配不同长度的跳帽的影响。从图上可以看到，左侧的和中间的辐条帽，都会在没有把辐条帽丝纹全部用完的情况下就导致辐条丝纹首先用尽，这会导致张力无法达到预计目标就会无法拧紧辐条。虽然有时候因为丝牙会比辐条直径略粗，也可以强拧上去，但是这会影响到结合部的强度。所以在这张图上，最右侧的短辐条帽最为合适。关于更多的手工轮组的内容，会在以后的文章中不定期更新，欢迎持续关注。单车基械匠，每天给您带来更多新奇，好玩，有趣，实用的单车知识。
