基于ATP-EMTP电缆金属外护套的感应电压分析计算及相关保护设备选型
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中国电建集团河南省电力勘测设计院有限公司、河南省众慧电力工程咨询有限责任公司的研究人员惠胜达、张军强，在2019年《电气技术》增刊1上撰文，提供了一种基于ATP-EMTP计算高压电缆在雷电过电压、工频过电压时的计算方法和模型，并提出相应的限制措施，同时为相关设备的选型提供依据。
目前在我国单芯结构的电缆多被用于110kV及以上的高压电缆。对于单芯电缆，为了限制在电缆正常运行时外护套上的环流，一般采用电缆金属外护套单端接地或交叉互联接地。这样一来，就会在电缆的非直接接地端感应出较大的电压，特别是在雷电冲击电流或短路电流的作用下，产生的过电压会击穿电缆外护套。为了保护电缆外护套，通常采用在电缆的非直接接地端安装电缆护套保护器（也称电缆护套电压限制器，简称SVL）。
电缆护套保护器的配置是否合理以及所选用的参数是否适当，需要通过分析计算才能得出。本文采用ATP-EMTP电磁暂态计算软件，对侵入电缆系统的雷电过电压和短路工频过电压进行详细仿真计算，为相关的设备选型提供依据。电缆外护套的雷电冲击耐受电压值应不小于表1中的规定。
由表1可以看出，对110kV和220kV电缆，其外护套雷电冲击耐受电压值应不小于37.5kV和47.5kV。工频过电压下电缆外护套的感应电压应不超过25kV。
表1 电缆外护套雷电冲击耐受电压值（kV）
电缆无论采用交叉互联接地还是采用单端接地，对于过电压计算来讲，其最大值往往出现在非直接接地端。因此计算时采用单端接地的模型即可。本文计算设定的边界条件为：220kV电缆、长度为400m、直接接地端接地电阻为5Ω、单相短路电流为23.65kA、三相短路电流为25.5kA，电缆采用2500mm2铜缆。
1 雷电冲击过电压影响计算
对于330kV及以上的系统，电缆线路的主绝缘需要考虑操作过电压的影响，而对于110kV及220kV系统来说，电缆线路的主绝缘主要是由外过电压决定的，有学者的相关研究也未对电缆外护套的操作冲击耐受电压提出要求，因此本文只对电缆金属护套上可能出现的雷电过电压和短路时的工频过电压进行详细的仿真计算。
雷电流的模拟波形有多种，而双指数波形是与实际雷电流波形最为接近的等值波形，其表达式为
式（1）
式中，常数A、α、由雷电流的波形确定。
雷电流的波形采用GB/T 50064—2014标准中推荐的2.6/50s标准雷电流进行模拟仿真。计算取值：架空线路波阻抗为350Ω，雷电波电压幅值取避雷器残压值，220kV为562kV。计算220kV电缆用雷电冲击电压模型波形图如图1所示。
图1 计算220kV电缆用雷电冲击电压模型波形
电缆在ATP-EMTP中的雷电冲击电路模型如图2所示。
图2 ATP-EMTP雷电冲击电路模型
在雷电冲击电流作用下，电缆金属外护套非直接接地端的感应电压波形如图3所示。
图3 雷电冲击电流作用下金属外护套非直接接地端的感应电压波形
在雷电冲击电流作用下，电缆金属外护套直接接地端的感应电压波形如图4所示。
图4 雷电冲击电流作用下金属外护套直接接地端的感应电压波形
如图3和图4所示，在雷电冲击电流作用下，电缆金属外护套非直接接地端的感应电压最大值为92.24kV，超过电缆金属外护套绝缘冲击耐受电压47.5/1.4kV的要求，而直接接地端感应电压最大值为5.39kV，满足要求。因此，应在电缆中间的绝缘接头处安装护套电压保护器。
在电缆绝缘接头处安装护套电压保护器后，在雷电冲击电流作用下，电缆线路金属外护套非直接接地端的感应电压波形如图5所示。
图5 雷电冲击电流作用下、安装电压限制器后金属外护套非直接接地端的感应电压波形
如图5所示，在雷电冲击电流作用下，在电缆金属护套非直接接地端安装护套电压限制器后，其感应电压最大值为19.59kV，不超过电缆金属护套绝缘冲击耐受电压47.5/1.4kV的要求。
2 短路工频过电压计算
在电力系统短路故障中，单相接地短路故障约占65%，三相短路故障约占5%，而三相短路对系统的影响最大。这里仅分析计算当单相短路和三相短路时，电缆金属外护套的感应电压。根据前文假设的短路电流值，其中单相短路电流为23.65kA，三相短路电流为25.5kA。
电缆在ATP-EMTP中的单相短路模型和三相短路模型分别如图6和图7所示。
图6 ATP-EMTP单相短路模型
图7 ATP-EMTP三相短路模型
计算结果分析如下：在单相短路电流23.65kA作用下，电缆金属外护套非直接接地端的感应电压波形如图8所示。
在单相短路电流作用下，电缆金属外护套直接接地端的感应电压波形如图9所示。
如图8和图9所示，在单相短路电流作用下，电缆金属外护套非直接接地端的感应电压最大值为23.2kV，超过电缆金属外护套绝缘冲击耐受电压25/1.4kV的要求，而直接接地端感应电压最大值为0.47kV。因此，需在电缆非直接接地端的绝缘接头处安装电压限制器。
图8 单相短路电流作用下金属外护套非直接接地端的感应电压波形
图9 单相短路电流作用下金属外护套直接接地端的感应电压波形
在电缆非直接接地端绝缘接头处安装护套电压保护器后，在单相短路冲击电流作用下，电缆金属外护套非直接接地端的感应电压波形如图10所示。
图10 单相短路电流作用下、安装电压限制器后金属外护套非直接接地端的感应电压波形
如图10所示，在单相短路冲击电流作用下，在电缆金属外护套非直接接地端安装护套电压限制器后，其感应电压最大值为8.79kV，不超过电缆金属外护套绝缘冲击耐受电压25/1.4kV的要求。
同单相短路电流计算方法一样，在三相短路电流25.5kA冲击电流作用下，电缆金属外护套非直接接地端的感应电压最大值为64.69kV，超过电缆金属外护套绝缘冲击耐受电压25/1.4kV的要求，而直接接地端感应电压最大值为4.13kV，满足要求。因此，需在电缆绝缘接头处安装护套电压保护器。
在电缆绝缘接头处安装护套电压保护器后，在三相短路冲击电流作用下，电缆感应电压最大值为15.69kV，不超过电缆金属外护套绝缘冲击耐受电压25/1.4kV的要求。
3 电缆护套电压保护器的选型和配置
通过上述分析计算可以看出，电缆在外过电压或工频过电压作用下，其非直接接地端的外护套感应电压均会超过其耐受值，为了保护电缆，目前最行之有效的措施就是安装电缆护套保护器。
目前常用的电缆护套保护器是一种金属氧化物避雷器。现行的电压限制器是用的串联阀片，在选择护套电压限制器时，应满足：①在系统短路故障切除时间内产生的工频过电压，不能超出电压限制器的工频耐受电压Uac,t值；②护套电压限制器的残压值Ur不得超过电缆外护套冲击过电压作用的保护水平，在工频过电压时不应被击穿。
保护器耐受工频过电压的能力用规定时间下的耐压值（例如2s或4s工频耐压值）表示。残工比K是保护器的保护性能的重要指标，其表达式为
式（2）
保护器的残工比K越小，其性能越好。目前常用的氧化锌阀片，它的残工比已经达到2.7。
综上所述，保护器的选择应满足以下几个条件：
1）电缆护套绝缘的冲击耐压值应大于保护器通过冲击电流时的残压值乘以1.4。
2）在最大工频电压5s内，保护器不被损坏。
3）在通过最大冲击电流累计20次，保护器不被损坏。
4）电缆护套保护器氧化锌阀片的数量，由护套所受工频过电压确定，保护器阀片数为
式（3）
1）本文所提供的高压单芯电缆在过电压时，外护套的感应电压分析计算方法，是利用ATP-EMTP电磁暂态仿真软件，该软件主要算法基于麦克斯韦电磁场理论。本文在计算电缆过电压外护套的感应电压时，其大小受电缆非直接接地端的接地电阻影响不大，而与电流的变化频率有很大关系，这一点与基于电工原理的计算方法有很大差别。
2）采用本文提供的计算方法可以准确计算出电缆在外过电压和短路工频过电压时其金属外护套的感应电压，为合理配置电缆护套电压限制器提供选型依据。
3）本文计算模型采用的是电缆单端接地模型，但是需注意：对于单端接地的电缆，为了限制单相短路时工频过电压对电缆护套保护器的影响往往需要安装回流线；对于交叉互联接地方式，则不需要单独敷设回流线。