适用于多源系统次同步振荡分析的图形化建模方法
新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）的研究人员赵书强、李忍、高本锋、姚磊、张瑞雪，在2017年第14期《电工技术学报》上撰文指出，新能源电力系统的次同步振荡问题呈现出多源参与特性，风、光、火多电源并存场景下，采用传统方法建立多源系统的状态空间模型，实施难度较大。
提出一种图形化建模方法，该方法基于由基本元件构成的图形化模型库（状态空间形式），可以直观地构建复杂系统状态空间模型，并可在源网接口处理上提供较大便利。所提方法在SSR第一标准模型上进行了准确性验证。
此外，建立风火打捆经直流送出系统的状态空间模型，分析风电接入对火电机组轴系次同步扭振模式的影响。最后得出图形化建模方法相对于传统方法具有独立性强、灵活性高、可视性好和扩展性强的优点。
随着新能源的大量接入，传统电力系统次同步振荡问题呈现出新的复杂形式[1-3]。在时间维度上，风电等新能源具有随机性，电源侧需要配套火电机组平抑出力波动；在空间维度上，新能源发电系统大多处于电网末端，电网侧一般采用串补交流或者高压直流两种输电方式，将大规模电力送往负荷中心。新能源发电系统的时空特性决定了其电源侧呈现风、火多电源并存的格局；配套输电侧面临交直流混联的复杂局面[1-3]。
然而，大规模新能源经串补送出以及风火打捆送出场景下，国内外风电场均出现了次同步振荡问题[4-9]，如发生于美国德州和中国河北的双馈风电机组（Doubly FedInduction Generator, DFIG）次同步振荡问题[4-8]；发生于新疆哈密地区的永磁同步机组（Permanent MagnetSynchronous Generator, PMSG）次同步振荡问题[9]。
特征值分析法是电力系统稳定性分析的重要方法，建立待研系统的状态空间是该方法的基础[10-13]。市场上，已有适用于低频振荡特征值分析的成熟软件。但是，不同于电力系统低频振荡，次同步振荡的频率偏离同步速较多，交流系统不能采用准稳态模型，现有软件并不适用于次同步频率下的特征值分析。因此，现有次同步振荡问题的研究，均自行建立典型系统的状态空间模型，然后计算特征值。
文献[14,15]建立了双馈风电机组经串补并网的小信号模型，分析了风速、串补度以及PI参数对次同步振荡模式的影响，但是其在机网接口处做了简化处理。文献[16,17]基于分块建模的思想建立了多种机型的风电机组和风电场的状态空间模型，并详细分析了风电机组与电网之间的扭振特性。但是电网部分的模型仅考虑了简单的交流输电线路，且DFIG和PMSG机网接口采用并联电容，将电流扰动转换成电压扰动。这样的处理方式难以准确反映电流波动和电压波动之间的物理联系，并联电容增加了状态变量的数目，容易与系统中其余电感产生高频振荡模式。
采用传统特征值法建立动态系统的状态空间模型[10-13]，一次形成系统整体的状态空间模型，对于复杂多源系统，计算难度较大，出错率较高；此外，这种“一次成型”的方法扩展性不强，一旦接入新的元件，系统整体矩阵将重新调整。
为弥补传统特征值分析方法的不足，本文提出了一种图形化建模方法，它基于分块建模的思想，首先建立适用于电力系统分析的基本元件库（状态空间模型），然后按照待研系统接线方式建立复杂系统的可视化模型，基于Matlab函数求取系统的状态空间模型并进行特征值分析。
本文首先介绍图形化建模方法的流程以及源网接口的处理方法；然后，以SSR第一标准模型（IEEE FirstBenchmark Model for Sub-Synchronous Resonance Studies, SSRFBM）作为算例，校验所提方法的准确性；基于图形化建模方法，建立风火打捆多源系统的状态空间模型；分析火电机组轴系的次同步振荡模式；最后，总结出图形化建模方法相对传统方法的优势。
图6 多源系统电气主接线图
结论
本文提出了一种适用于复杂系统状态空间的图形化建模方法，基于该方法，建立了风火打捆多源系统的状态空间模型，重点分析了火电机组轴系的次同步振荡模式。结果表明，一定比例的风电接入，有利于提高火电机组轴系的次同步阻尼。图形化建模方法相对于传统方法的优势如下：
1）易实现。对于一个复杂系统，若采用传统方法，一次形成完整的系统状态空间模型，难度较大，且出错率较高。图形化建模的方法，可以化整为零，从简单基本元件状态空间的建模开始，逐步建立复杂系统状态空间。
2）独立性强。所有的基本单元都是相互独立的状态空间模型，可以分析诸如轴系模型的自然扭振频率等信息。同时还可以“传递”微分量，减小代数计算（源网接口）的工作量。
3）灵活性高。通过增减和置换元件，可以研究特定元件对待研系统振荡模式的影响，如研究SVC和SVG等无功补偿装置投退对系统振荡模式的影响。
4）可视性好。图形化建模方法可以直观的看到复杂系统模型包含的基本单元，并可以对各个单元进行可视化修改和增减。
5）扩展性强。灵活性和可视性的结合使图形化建模方法具有较强的扩展性，在不发生“维数灾”的前提下，易于建立较复杂系统的状态空间模型。