选择题攻略27：正方形的性质，二次函数

正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　）

参考答案：

考点分析：

二次函数综合题。

题干分析：

由已知得BE=CF=DG=AH=1﹣x，根据y=S_{正方形ABCD}﹣S_△AEH﹣S_△BEF﹣S_△CFG﹣S_△DGH，求函数关系式，判断函数图象．

解题反思：

本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据题意，列出函数关系式，判断图形的自变量取值范围，开口方向及对称轴．

正方形与二次函数作为初中数学最重要知识内容之一，一直是中考数学热点和重点。像二次函数的重要性，相信不要老师多说，它一直是中考数学必考的热点，超过90%以上的压轴题都和二次函数有关。

正方形作为一种特殊的平行四边形，不仅具有一般平行四边形所有性质，更具自身特殊的性质，如：

1、具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；

2、正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

3、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

4、正方形是轴对称图形，有4条对称轴；

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；

6、正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。