復刻系列：丟勒五邊形

【復刻系列】

西夏文錢幣

古朝鮮金印

印加托卡普

學習“分形”資料時，看到有個漂亮的五邊形圖案說是最早由丟勒做出來的。

阿爾佈雷希特·丟勒（德語：Albrecht Dürer，1471年05月21日－1528年04月06日）是德國中世紀末期、文藝復興時期著名的油畫家、版畫家、雕塑家及藝術理論家，被譽為德國的達芬奇。查了數種語言的丟勒生平資料，並未找到與這個五邊形有關的內容。

找不到丟勒原作，並不妨礙對五邊形乃至分形的學習了解。先做一個五邊形，進行一次擴展，成為基礎圖案：

▲丟勒五邊形基礎圖案

以基礎圖案為底圖進行第一次擴展，面積大了一圈：

▲丟勒五邊形第一次擴展

再以第一次擴展的圖案為底圖進行第二次擴展，面積再大了一圈。

▲丟勒五邊形第二次擴展

一開始用的是非常原始的處理辦法，耗時耗力。隔了幾天便找到了更快的辦法，由此做出第三次擴展的結果。

▲丟勒五邊形第三次擴展

理論上，每個圖案可無限擴展下去，這就是分形的特點所在。不過，前提是電腦性能足夠好、屏幕足夠大、時間足夠多，所以目前就點到為止了。

▲丟勒五邊形數次擴展變化圖

這個五邊形圖案是我對“分形”這個數學概念的初步認知。事實上，大自然中處處充滿了分形圖案，諸如海岸線、河道、樹葉、雪花等等。

截止分享本文時，很高興對“迭代”又有了零的突破。在科學與藝術的追求上可謂是：路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。