椭球坐标系

一、椭圆坐标系：（a＞b＞0）    x²/(a²+λ)+y²/(b²+λ)=1.

1、椭圆坐标（u，v）（λ=u、v）

（1）椭圆：u＞-b²；

（2）双曲线：-a²＜v＜-b².

2、椭圆与双曲线共焦点（0，±c）（c²=a²-b²）.

二、椭球坐标系：（a＞b＞c＞0）    x²/(a²+λ)+y²/(b²+λ)+z²/(c²+λ)=1.

1、椭球坐标（u，v，p）（λ=u、v、p）

（1）椭球面：u＞-c²；

（2）单叶双曲面：-b²＜v＜-c²；

（3）双叶双曲面：-a²＜p＜-b².

2、“共焦点”的含义：

（1）在主轴平面上，构成椭圆坐标系（共焦点）。

（2）在主轴斜面上，不构成椭圆坐标系（不共焦点）。

（3）在中心斜面上，不构成椭圆坐标系？（还没证明）