杭州中考丨一道填空压轴题分析，分类讨论（附详解）
今天给同学们分享的是“一道填空压轴题分析”，可以给孩子打印出来练习下，也可以转发给更多的学生，希望对同学们有所帮助。
杭州中考模拟题：
解析；显然，由于该题中没有配图，因此分析情况时，要考虑是否存在多种情况：由题意可知，△ABC与△ABD共边且∠ABD=∠ABC，因此我们首先考虑AC和AD在AB边同侧时的情况，根据题意画图（如下）：
∵AC=AD=1,∠ACD=60°
∴△ACD为等边三角形，可得CD=1
接下来我们再考虑AC和AD在AB边两侧时的情况，根据题意画图（如下）：
显然，直接把AD沿AB边对称下来即可，记对称线段为AD'，然后连接BD'，因为△ACD为等边三角形，所以∠CAD=60°。
因为∠ABC=45°,根据三角形外角的性质可得：∠BAD=15°，由对称性质可得：∠BAD'=15°，因此△ACD'为等腰直角三角形，易求CD'=√2
综上：CD=1或√2
李老师说：拿到题目后，一定要把已知条件看清楚，再根据题意逐步分析，切忌囫囵吞枣。
简介：(公众号ID:mzsx11)
李磊（微信:2824712743)
数学发烧友，专注中小学数学提分技巧，数学思维开发。
某知名教育在线平台签约教师。愿做您身边的教育顾问，与您分享交流教育心得。
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