杭州中考丨一道填空压轴题分析,分类讨论(附详解)

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今天给同学们分享的是“一道填空压轴题分析”,可以给孩子打印出来练习下,也可以转发给更多的学生,希望对同学们有所帮助。

杭州中考模拟题:

解析;显然,由于该题中没有配图,因此分析情况时,要考虑是否存在多种情况:由题意可知,△ABC与△ABD共边且∠ABD=∠ABC,因此我们首先考虑AC和AD在AB边同侧时的情况,根据题意画图(如下):

∵AC=AD=1,∠ACD=60°

∴△ACD为等边三角形,可得CD=1

接下来我们再考虑AC和AD在AB边两侧时的情况,根据题意画图(如下):

显然,直接把AD沿AB边对称下来即可,记对称线段为AD',然后连接BD',因为△ACD为等边三角形,所以∠CAD=60°。

因为∠ABC=45°,根据三角形外角的性质可得:∠BAD=15°,由对称性质可得:∠BAD'=15°,因此△ACD'为等腰直角三角形,易求CD'=√2

综上:CD=1或√2

李老师说:拿到题目后,一定要把已知条件看清楚,再根据题意逐步分析,切忌囫囵吞枣。

简介:(公众号ID:mzsx11)

李磊(微信:2824712743)

数学发烧友,专注中小学数学提分技巧,数学思维开发。

某知名教育在线平台签约教师。愿做您身边的教育顾问,与您分享交流教育心得。

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