推理也得讲“武德”，三段论的五条规则

本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第029篇】内容。上一篇我们就三段论的形式、大小前提区分、逻辑结构做了介绍。

本篇 [周一] 栏目，我们就来说说怎样才算是正确地应用三段论进行思维实践——尊重三段论的五条规则。

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避免四项

规则一：一个三段论中有且仅有三个项。

一个有效的三段论必须仅仅包含三个项——大项、中项和小项，在整个推理过程中每一个项都须在相同的意义上使用。违反这条规则就会出现四项谬误。

试想一下，如果只有两个项，那就只能构成判断，即便是它经过换质、换位、换质位等变形，或者通过对当方阵做推理，都只能构成直接推理（S——P），而想要构成间接推理的三段论是不可行的。

如果有四个项，它们两两一组构成两个判断，但因为四个项，各不同，则三段论中起联系作用的中项就会缺失。缺失了中项，就说不上哪个是大项，哪个是小项，不能将两个判断联系起来推出结论。比如：

前提一：深圳是中国的经济特区

前提二：大强是理想主义者

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结论：？？？

由上面两个判断做前提，就无法推导出什么结论。因为，这两个判断中包含了四个项，本身无法构成三段论，也就推不出什么结论来。

这里值得注意的是，把两个仅仅是字面相同或相近的项认为是一个（违反同一律），并把它们作为中项而构成“三段论”，是比较隐蔽的一种四项谬误。

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中项周延

规则二：中项至少在一个前提中周延。

在大小前提中都出现的中项，至少得有一次周延，否则，就推不出什么结论。违反这条规则就会出现中项不周延谬误。

如果中项在两个前提中都不周延，它就无法起到联系大项、小项的作用。严格说来，这样的项就算不了中项。比如：

前提一：打工人是勤劳的

前提二：这些开发工程师是勤劳的

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结论：？？？

由上面两个判断做推理的前提，我们能推导出什么结论？

我们来看两个前提中共有的词项——“勤劳的（人）”，这个词项，在第一个A型判断中处于谓项，不周延；在第二个I型判断中也处于谓项，也不周延。它在两个前提中都不周延，所以我们不能把它认作是中项，更不能把上述两个判断做为前提，而推出的什么结论。

若有人硬要拿这两个判断，推出结论：

所以，这些开发工程师是打工人

这样得“结论”，尽管在事实层面的确有这样的可能，但在逻辑层面就会出现中项不周延谬误。

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结论中周延项，前提中也周延

规则三：在结论中周延的项，在前提中也必须周延。

有效的推理要求它的前提必须能逻辑地推导出结论，这就意味着结论绝不能比前提断定得更多。若三段论中不周延的项在结论中周延，也就意味着结论断定了比前提更多的东西，即结论超出了前提，在逻辑层面就出现了不当周延谬误。比如：

前提一：所有的狗是动物

前提二：没有猫是狗

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结论：所以，没有猫是动物

很显然这个推理不对——不符合逻辑，但是错在哪里呢？

首先我们看它的结论“没有猫是动物”是一个E型判断，即主项“猫”、谓项“动物”都周延。再看第一个前提“所有狗是动物”，属于A型判断，谓项“动物”不周延。结论中“动物”周延，前提中却不周延，则它违反了这个规则。

因为“动物”在结论中处于谓项位置，是推理的大项，则这一谬误为大项不当周延。

再比如：

前提一：所有狗是动物

前提二：所有狗都是忠心的动物

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结论：所以，所有忠心的动物都是狗

这个推理我们看了也会觉察到它有问题。先看它的结论“所有忠心的动物都是狗”是个A型判断，即主项“忠心的动物”周延、谓项“狗”不周延。再看第二个前提“所有狗是忠心的动物”，属于A型判断，谓项“忠心的动物”不周延。结论中“忠心的动物”周延，前提中却不周延，则它违反了这个规则。

因为“忠心的动物”在结论中处于主项位置，是推理的小项，则这一谬误为小项不当周延。

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否定前提

规则四：两个否定前提，推不出结论；若有一个前提是否定的，则结论也必须是否定的。

根据判断的定义我们知道，否定判断（E型或O型）都是断定一个类的全部或者部分被排除在另一类的全体之外。那么，由两个断定这种排斥关系的前提，就不能得出结论中的联系，即便联系成了“推理”，也是无效的。违反这条规则就会出现排斥前提谬误。

两个否定前提中项的关系，如图所示：

M既不与左边的S联系，又不与右边的P联系，然而S和P之间没有中介，自然联系不起来，也就推不出什么结论。例如：

前提一：小孩子都没有理性思维的能力

前提二：我们都不是小孩子

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结论：？？？

由上面两个否定的前提，就无法联系起来形成推理，自然也推不出什么结论。

若要得出肯定的结论，则意味着作为结论的判断所断定的类，同时肯定两个前提所包含的类，则必然要求两个作为前提的判断为肯定判断（A型或I型），一旦前提中有一个为否定，则结论只能为否定。比如：

前提一：所有中国人打疫苗都不是收费的

前提二：大强和小华是中国人

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结论：所以，大强和小华打疫苗不是收费的

像这样，在两个前提中有一个是否定的情况下，可以作为三段论的前提，但只能推出一个否定的结论。

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特称前提

规则五：两个特称前提，推不出结论；若前提中有一个是特称的，结论也是特称的。

根据判断的定义我们知道，特称判断（I型或O型）都是断定一个类中的某个（或某些）事物具有或者不具有哪些属性，如果由两个特称判断做前提，则无法确定它们之间的联系，因此不能进行推理。违反这条规则就会出现存在谬误。

两个特称（并假定都为肯定）前提中项的关系，如图所示：

M的左边一部分与S相联系，右边的一部分与P相联系，然而S与P究竟有没有联系却不确定，因此推不出结论。比如：

前提一：有些绿色植物可供食用

前提二：有些绿色植物是树叶

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结论：？？？

由上面两个特称前提就无法推出什么结论。

而在两个前提中有一个是特称的情况下，比如：

前提一：有毒的植物不能食用

前提二：有些蘑菇是有毒的植物

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结论：有些蘑菇不能食用

由上面这样的两个判断，可以作为三段论的前提，但只能推出一个特称的结论。

以上就是三段论的五条规则，也是我们思维活动从一般原则推导到特殊场合做出结论时所必须遵守的规则。下期[周一]栏目，我们来再来看看三段论的格与式，以便更进一步理解和掌握三段论。