作业反馈 || 如何理解“在0.1与0.2之间有无数个小数”？ / 开普饭

【前言】

因本人意外摔断踝关节，入院治疗需告假。如此，每周的课就无法照常……只好委托亲老师们辛苦一下，通过布置“数学画”课后作业+典型作品简要展评的方式加以弥补。当然，在体力范围之内，我也会给予孩子们一些线上辅导，此为第一篇。

【问题】

【思路】

此时，你已经完成了以上两个问题的探索、思考和解答，下面给出的是以上问题的一种思考路径，仅供参考，希望能给你有益的启发。

你准备好了吗？Let's go!

1.先设想一条数轴……

为了方便思考和交流，我们可以设想一条数线，也可以叫它数轴。这条数轴由无数个点组成，每个点都表示一个数。

好了，你能够在脑海里画出这样的数轴吗？注意，数在数轴上的排列是从小到大有次序的，一般情况下，对一条水平的数轴来说，越往左，数越小；越往右，数越大。这样，数轴就有了一个从左往右的方向，所以它是有箭头的。

这些情况，我们在第一单元就已经学习过，对吗？所以我相信你能在纸上画出一条数轴，并且能够标出数轴上的一些整数，比如：-2，-1，0，1，2……

已经不记得这是哪位学霸的大作了，这是TA在第一单元“画负数”时的展示作品。其实，完善一下的话，可以给这条数轴加个箭头：

2.找到表示0.1和0.2的点

这对于你一点不难，对不对？我们已经画过小数，知道一位小数是怎么回事，需要把“1”十等分。数轴上有无数个“1”，而0.1和0.2在0与1之间。

这是一位同学在“画小数”时的作品，当然TA画的是0.3，你能看懂吗？你能指出0.1和0.2在哪吗？0.3-0.9呢？TA是怎么画出这些小数的？你知道上图中1后面这些点表示什么数吗？对，在1与2之间TA画出了1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9，后面还能继续画下去！这些小数都是一位小数，都是把“1”十等分得到的。那么，问题来了——

1.大于0而小于1的一位小数有多少个？

2.大于1而小于2的一位小数有多少个？

3.大于2而小于3的一位小数有多少个？

……

你有什么发现？

对，在每两个相邻整数之间有9个一位小数。

3.找到0.1与0.2之间的所有两位小数

我们已经知道，两位小数表示百分之几，需要把“1”一百等分，或者说，继续把“0.1”再十等分。