每日科技名词|单摆

单摆

simple pendulum

定义：用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就称为单摆。

学科：机械工程_机械工程基础_机构学_机构动力学

相关名词：周期 重力 等时性

【延伸阅读】

意大利物理学家伽利略（Galileo Galilei，1564～1642）观察悬挂在比萨大教堂内的吊灯，发现吊灯的摆动幅度虽然大小有变化，但吊灯摆动一个来回（周期）所花的时间都一样。其实，这里所说的吊灯就是单摆的一种。现在我们知道，当单摆摆动幅度小的时候，其摆动周期几乎都是相同的。单摆的这种性质称为单摆的等时性。

单摆的等时性在摆动幅度小的时候才能近似成立。当单摆摆动时，悬绳和垂直位置的夹角在40°以内，单摆的摆动周期误差不到3%。严格地说，单摆的摆动幅度越大，摆动周期也越长。

如果改变单摆的重量，单摆的等时性也是成立的。就是说，同一根悬绳上，无论悬挂轻的吊灯还是重的吊灯，它们的摆动周期都相同。

人们利用单摆的这个性质制造出了钟摆。钟摆的摆锤每摆动半个周期，齿轮就转动一格。为了不让摆锤的摆动幅度发生衰减，不断地由齿轮给摆锤施加作用力，才使它能够长期地保持以固定周期摆动的状态。

那么，单摆的摆动周期在什么情况下会发生变化呢？在摆动幅度小的时候，单摆的摆动周期如下图中的公式所示：

根据公式可知，圆周率（π）是常数，周期（T）由悬绳的长度（l）和重力加速度（g）决定。

重力加速度是落下的重物受重力作用而加速的速度，在地球上几乎是一个固定值。所以在地球上，单摆的摆动周期仅仅由悬绳的长度决定。

如果把悬绳的长度增加到原来的4倍，单摆的摆动周期就变成原来的2倍。从同样的角度开始摆动的单摆，悬绳越长，摆动一周所花的时间也越长。

如果把同一个单摆送到重力加速度是地球的1/6的月球上去，它的摆动周期会延长到原来的约2.5倍。把单摆拉到同一个角度放手，其摆动的速度将变得非常缓慢。