估值理论:股利贴现模型

难得今天有半天的空闲时间,简单介绍一下股利贴现模型(DDM)。别看这个理论的名称有股利两个字,它并不仅仅适用于上市公司股票估值,对于非上市企业估值也能用得上。

本来是不打算写股利贴现模型的,但是在用贴现现金流法做估值的时候,会涉及到终值的计算。在终值的计算方法中又有一个戈登增长模型Gordon Growth Model,也就是股利贴现模型,所以干脆简单说说这个DDM吧。

为了写这篇介绍,我特意翻出来了10多年前的课件,相比百度百科和MBA智库百科介绍,课件的内容更简单易懂。

在翻课件的时候,看到课件上有个图,总结了股权估值的方法,发现自己这些年来做的估值不过是九牛一毛。

上图中的三个贴现现金流法,自由现金流的现值就是我们前面模型使用的方法。经营现金流的现值我没用来做过估值,现在普遍用的还是自由现金流来做贴现。

咱们说回股利贴现模型。DDM归纳总结起来有三个版本,分别是0增长模型,永续增长模型和暂时超常增长模型。

1.     0增长模型(Zero-GrowthModel

顾名思义,股利的增长率为0,每年发放的股利保持不变。公式是:

其中k是投资者要求的投资回报率(required rate of return),也可以说是资金成本。

例如:某上市公司当年的分红是每股3块钱,投资者要求的投资回报率是17.5%,那么上市公司的股价应该是多少呢?

V=¥3/0.175=¥17.5

2.     永续增长模型(InfinitePeriod Model

这个增长模型是假设股利按照一个固定不变的增长率逐年增长。公式是:

其中:

D0为当期红利。D0x(1+g)为下一期的红利

k为投资者要求的投资回报率,即资金成本

g 为固定的增长率

例如:上面的示例中,每年的股利增长5%,那么股价应该是多少呢?

V=¥3x(1+0.05)/(0.175-0.05)=¥25.2

3.     暂时超常增长模型(TemporarySupernormal Growth Model)

这个更多的叫做多段增长模型,公式是:

例如:某公司第一年的股利为2元/股,投资者要求的投资回报率为14%,未来10年的股利增长率如下表所示:

年份

股利增长率

1-3

25%

4-6

20%

7-9

15%

10及以后

9%

套用公式来计算,就是这样的:

把上面的公式放到EXCEL表格中,比较直观:

在这个表中,需要特别说明的是第12行的红色字体。示例的题目中已经列出了第10年及以后的增长率是9%,也就是说第10年以后是一个固定的增长率,我们就需要把第10年及以后的股利按照永续增长模型的计算方法折现到第9年,所以224.2=11.21/(0.14-0.09)。注意,为啥是折现到第9年而不是第10年呢?因为永续增长模型的公式就是这样的啊。

我们刚刚的11.21是在第9年的基础上算出来的,如果完全套用这个永续增长模型的公式,则是

根据公式,这里的D0是第9年,所以计算出来的224.2是第9年的价值。那么我在计算224.2的现值的时候,它所对应的贴现率是第9年的贴现率,而不是第10年的贴现率。

关于DDM就讲这么多,有兴趣的读者可以去网上搜索更详细的介绍啊。

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