技术周刊丨SAUSG让钢结构整体稳定性分析变轻松

结构破坏主要有两种表现形式：一种是结构构件的材料破坏，另一种是结构的非材料破坏。由于钢材的承载力较高，结构可以设计的非常轻薄，造型也比较复杂，结构成就建筑之美的同时也带来了整体失稳的可能性。因此，结构整体稳定性分析成为保证结构安全的必要手段，也是设计规范的基本要求。

钢结构整体稳定性采用考虑几何非线性、材料非线性、整体和构件初始缺陷的有限元方法进行分析，通过计算得到荷载－位移全过程曲线和结构的极限承载力。传统的线性分析方法是把结构的强度问题和稳定性问题分开考虑的，事实上从非线性分析的角度来考察，结构的稳定性问题和强度问题始终相互联系在一起。结构的荷载－位移全过程曲线可以把结构的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程表示的清清楚楚^[1]，能够帮助设计人员了解结构的破坏机理、破坏过程和结构的薄弱环节，防止结构出现连续性倒塌和结构用钢量过大的情况^[2]。

SAUSAGE进行钢结构整体稳定分析，可以同时考虑几何非线性、材料非线性、整体结构的初始缺陷和构件的初始缺陷，并且具有前后处理和参数设置快捷便利的特点。

现选择一个单层网壳的实际工程作为算例，对比SAUSAGE与ABAQUS钢结构整体稳定分析主要计算结果。

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结构主要参数

钢材强度：Q345B；网壳短向跨度：45.5米；网壳长向跨度：89.2米

矢高：3.6米；矢跨比：1/12.6。

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材料本构

SAUSAGE中的线单元采用纤维单元，该单元基于 Timoshenko 梁理论, 可以考虑剪切变形刚度；本算例中构件材料为钢材，对于一维的梁、柱、支撑构件，软件采用双线性随动强化模型（如图1所示），考虑包辛格效应，在循环过程中无刚度退化。分析中，钢材硬化段弹性模量折减系数取0.0175。

图1 钢材的双线性随动强化模型

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线性屈曲分析

由于网壳结构对几何缺陷的敏感性，进行全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差影响，《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010）规定可采用结构的最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态，以得到可能的最不利值。所以，在进行结构荷载－位移全过程分析前，要先计算结构的一阶屈曲模态。本结构在1.0恒荷载+1.0活荷载作用下的线性屈曲计算结果如图2、图3所示，SAUSAGE与ABAQUS屈曲模态和屈曲特征值一致。

图2 结构的屈曲模态（ABAQUS，特征值=6.5）

图3 结构的屈曲模态（SAUSAGE，特征值=6.6）

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非线性屈曲分析

由于线性屈曲分析是按照线性、小变形理论得到，对于具有较高几何非线性的结构，线性屈曲对结构稳定承载能力的估计往往会高于结构实际的承载能力，屈曲模态也不是实际的形态而是理论形态。因此，在实际的工程结构分析时一般采用双非线性全过程分析，初始缺陷最大计算值按《空间网格结构技术规程》JGJ7-2010规定取1/300跨度，初始缺陷分布模态按结构一阶屈曲模态。

本结构在1.0恒荷载+1.0活荷载作用下跨中节点的荷载-位移曲线结果如图4所示：SAUSAGE安全系数计算值为2.59；ABAQUS安全系数计算值为2.57。网壳极限承载力值和全过程曲线基本一致。

图4 参考点的位移-荷载曲线

从两个软件的计算结果我们还可以看到极限荷载时刻的结构竖向位移，如图5、图6所示：

图5 极限荷载时结构变形图(ABAQUS)

图6 极限荷载时结构变形图(SAUSAGE)

由于结构破坏过程中，强度破坏和失稳破坏是交织在一起的，通过对加载不同时刻的钢材塑性应变的分析可以判断钢构件发生屈服的时间和位置，能够帮助我们了解失稳破坏与强度破坏的先后次序，使我们更清晰的了解结构的破坏过程和薄弱环节。

图7 2.0倍标准荷载时刻钢材塑性应变比值图(SAUSAGE)

图8 极限荷载时刻钢材塑性应变比值图(SAUSAGE)

SAUSAGE提供钢材应变与钢材屈服应变的比值结果，当比值大于1时表明钢材已经屈服。从图7、图8可以看出，当结构达到2.0倍标准荷载时，结构基本处于弹性状态，大部分构件都没有屈服；当结构达到极限荷载时，变形较大区域内的构件已经屈服。

05

SAU

SAGE进行钢结构整体稳定分析的步骤

导入模型->生成网格->线性屈曲分析->非线性屈曲分析

导入模型和生成网格在以往的文章中介绍较多，本文主要介绍一下线性屈曲分析和非线性屈曲分析的参数设置。

图9 线性屈曲分析对话框

线性屈曲分析对话框如图9所示，仅设置需要计算的屈曲模态数和组合系数即可进行线性屈曲分析。

图10  设置整体缺陷对话框

整体缺陷设置对话框如图10所示，整体缺陷定义方式可以选择屈曲模态、假想位移和重力加载变形；整体缺陷代表值的最大值SAUSAGE默认取为结构高度的 1/250，如果是网壳结构可取网壳跨度的 1/300。参数设置完毕后，SAUSAGE会自动按用户设置初始缺陷值更新结构节点坐标，不需要用户手动更新。

图11 静力非线性分析对话框

SAUSAGE根据用户定义的加载参数，将静力转换为动力进行加载，采用动力显式方法进行求解，非线性屈曲分析对话框如图11所示。用户只需自动生成一个分析工况，根据需求选择是否勾选考虑整体缺陷和考虑构件缺陷，程序会自动按前述的缺陷定义考虑其初始缺陷。同样，用户也可按规范要求，考虑材料弹性或弹塑性分别进行结构几何非线性或双非线性的分析。

降低学习成本，提高分析效率，SAUSAGE助您轻松完成钢结构整体稳定性分析！

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参考资料

[1] 沈世钊,陈昕.网壳结构稳定性[M].北京：科学出版社,1999.

[2] 钱若军,杨联萍,胥传熹.空间格构结构设计[M].南京：东南大学出版社,2005.