“三缺一”住宅的得与失
四角方桌是我们生活中非常易得的物件，这种稳定的支撑形态在建筑中也很常见。那么如果踢掉四角方桌的一只脚，并将之运用在建筑上，这种“三缺一”式的建筑会以一种怎样的形式存在呢？
不少建筑师期望形式有所新意，而结构的创新势必带来形式的创新，在借助结构创作探索新形式的建筑师中，克里斯蒂安克雷兹（Christian Kerez）是非常重要领路人之一。关于“结构”在建筑设计中的意义，克雷兹解释为“如果将建筑看作一个由各种清晰组合的元素展现或定义的结构，我们就能以一种完全开放而中立的方式来思考建筑——这种方式排除了武断性与随机性，也规避了建立在主题简化之上的形式僵化。这一关于结构的看法使我们得以谈论建筑的根本性原则，而不是诉诸陈旧的、原教旨主义的做法或是极简主义的辞藻”
下面要说的这个建筑有个奇怪的名字：缺柱住宅。对于中国人来说，很容易联想到一个充满抱憾情绪的词，“三缺一”。是的，这个缺柱住宅的意向是“三脚方桌这一常见原型的有趣变体”。
缺柱住宅
这个“三脚方桌”的形式概念，并非灵光一闪，而是很理性地被设计出来。这个建筑的形式来源，包括用地最大化、顶层最大悬挑、三组辅助空间等因素，然而如果从场地关系看，这里还隐藏着一个不曾明说的因素：景观。这种景观并非完全能被照片直接呈现，它是一种空间行径的体验，一种由内而外行走过程的经验，一种维系住宅内外关系的空间张力。这个建筑背负林登霍夫山丘（LindenhofHill），角部面朝苏黎世湖（Zurich Lake），若以常规结构设计，大尺度的建筑构件势必占据于室内与苏黎世宽阔湖面之间势，故拔之后快。
缺柱住宅与林登霍夫山丘及苏黎世湖的场地关系
拔掉一颗柱子的策略带来了形式的大尺度悬挑，很好地满足了室内向室外自然延续的空间体验。
缺柱住宅室内与苏黎世湖景的视线关系
建筑的形式概念是由三个发挥辅助功能的柱子（分别楼梯、电梯和设备管井）与几层楼板共同组成，更确切地说是三组柱子悬挑着几层楼板。此建筑共三户人家，每户独享一层。建筑师把结构构件转移到室外，使室内空间被自由地划分。轻质隔墙在划分空间的同时又减轻了结构的自重。
缺柱住宅的平面图
虽然作为结构的柱筒被转移到室外，但柱筒与楼板转角位置的关系也并非随意而为，除了建筑红线与建筑平面的关系之外，还有几个可能的形式原因：建筑师对形式转角轻盈的痴迷；结构梁高度显眼，若在最外边会使悬挑板显得笨重。形与力的关系对此问题再提供两个理性依据：退让转角后，筒柱之间的距离减小，使结构跨度相应减小；退让转角后，荷载能更好地分布于悬挑梁两侧，有利于防止悬挑梁在平面外翻转失稳。
三组悬挑柱筒与楼板的关系
以上这些因素共同塑造了住宅缺柱的形式概念。那么实现这个形式概念的结构概念是什么？是跨大一点的简单梁柱框架吗？还是，全悬挑结构的拼凑？
缺柱住宅的结构概念
缺柱住宅的形式概念被克雷兹事务所有趣地描绘为三脚方桌的变体。那么我们就从方桌说起。
四脚方桌无疑是稳定的（图1）。当普通的方桌失去一只脚时，在自重情况下，可能失稳也可能仍旧保持平衡（图2）。对于普通的方桌，当其缺脚侧被搁置重物时，几乎可以肯定侧翻或破坏（图3）。然而如果这个缺脚方桌悬空处承受重物，却不失稳时，这张方桌很可能非同寻常（图4）。这种形式常作为雕塑出现在展场里。而保证形式不侧翻的措施之一，是将桌脚锚固在场地上（图5）。
桌脚与场地的结合方式，是稳定的四脚方桌与稳定的三脚方桌之间的关键区别，本质上就是结构概念的区别。[注：本文所绘制的形式-力学关系的表达图中，绿色线段代表外力，包括荷载与支撑力，红色线段代表形式内部的拉力，蓝色线段代表形式内部的压力。标注法源于ETH建筑学院Schwartz工作室。]
四脚桌的结构概念主要是简支梁，桌面的朝上部分受压，朝下部分受拉，整体如同两端被支撑的梁，并将荷载从两端的桌脚传递到地面，注意此时的桌脚只传递压力（上图a）。而三脚桌缺脚侧的结构概念主要是悬挑梁，桌面的朝上部分受拉，朝下部分受压，整体如同只有一端传递荷载的悬挑梁，并将荷载通过一端桌脚传递到地面，注意此时的桌脚既传递压力也传递拉力，前面提到的桌脚与场地的锚固正是为了解决拉力问题（上图b）。有人可能会思考：为什么有些没有锚固的三脚方桌，只要不去碰它，它就不会翻到？这种情况是因为桌子的自重发挥着向下拉的作用力，比如桌子未缺脚侧的重量。再进一步想，当我们把很多重物放到未缺脚的桌面部分时，通常结果应该是三脚方桌更稳了。
这个形式概念不仅仅让人想到三脚方桌，还会让一些人猜测这个形式是否是互承结构（reciprocalframe structure）的变体。
互承结构示意
如下图a所示，互承结构的基本构件在结构概念上是简支梁，基本构件的互承主要指，构件A对于构件B是承力构件，然而构件A对于构件C则为被承构件，构件B和C也同时承担承力与被承力的双重角色。这些构件按一定规律组成基本单元，在形式与结构上可被扩展使用。若从四方形互承结构单元中抽出一个构件，其他构件将无法在结构上保持自身稳定。若非要此形式的各个构件自身结构稳定，策略之一是每个构件均为悬挑（图b）。当然全部悬挑的经济代价比较大，所以将部分悬挑的端部搭接到其他悬挑上，设计为“悬挑+简支梁”的结构模式（图c），降低造价，同时获得更小的梁高，服务室内空间，但值得注意的是这种结构中“悬挑+简支梁”的稳定必须依附于整个结构系统。
三种结构概念对比分析
案例中缺失的柱子为我们带来了一系列关于形式的结构概念的思辨，那么结构概念是如何被落实到建筑中的呢？
结构概念的落实
从实际建筑中梁的不同尺寸来看，混合结构概念的推断应该是合理的（图10）。结构中独立的悬挑整个侧面位于建筑南面，梁高500mm，悬挑约12m。搭接在此梁上的悬挑梁，位于建筑西面，梁高420mm，梁跨约11m。搭接在西侧悬挑梁的第三根悬挑梁，位于建筑北侧，梁高400mm，梁跨约7m。西侧梁和北侧梁均为局部支撑的悬挑梁，简支部分依靠所搭接梁承受部分荷载。
缺柱住宅三组柱筒结构概念分解轴测图
这几个悬挑除了上述差异之外，还有两个特殊之处。
三组悬挑结构的形式与受力力流的关系
第一个差异是悬挑端部竖向构件的承力方式不同。北侧和西侧的悬挑结构，端部承受压力主要依靠钢柱，承受拉力主要依靠拉杆。南侧的悬挑梁，虽然也有拉杆，然而拉杆的位置与钢柱的边缘平行，导致钢柱无法只负责受压，否则结构无法成立。所以南侧的钢柱要发挥一侧受压一侧受拉的作用（在实际的形式使用中，根据不同情况，北侧和西侧的钢柱也有可能承受一部分拉力。此处是为了将形力关系高度抽象化，帮助建筑师快速做定性判断）。这一点可以从钢柱的宽度进一步佐证，北侧钢柱宽790mm，西侧钢柱宽1000mm，南侧钢柱宽1350mm。
独立悬挑结构的精确计算
第二个差异是悬挑结构的稳定问题。悬挑结构端部的搭接可以提供结构的整体性，结构的整体刚度则通过280mm厚预制钢筋混凝土板锚固在钢梁100mm高的锚钉上形成整体而得到。独立悬挑结构的稳定问题是最重要的一环。首先对悬挑结构的构件在制作时预弯处理，精确到厘米，最大偏移距离被设计为12cm。结构在恒载下最大偏移保持为正4cm。此时，假设为了保持结构的竖向偏移在0cm，需要对悬挑梁端部施加215kN的拉力。但是，如果把结构的竖向容许偏移扩大到1cm的范围，只需要对结构施加最大40kN的预应力，几乎只有215kN的五分之一。所以，通过结构师对结构计算的精确掌握，大大减少了建筑的造价。
构造中的形式创新与结构创新
通常我们思考的形式与结构关系都用在大尺度的结构范畴，很少涉及构造问题。事实上，形式和结构的关系并不严格分区分尺度。节点的设计同样是形式与结构共存的重要设计领域。缺柱住宅提供了很好的样板——一种颇具有创造力的处理方式。
缺柱住宅的断桥设计
这个位于苏黎世的建筑因为采用了大面积的玻璃墙面，所以建筑保温要求极高。又由于这个建筑的室内外分隔发生在悬挑梁的根部，导致必须在悬挑梁根部做断桥设计。图中黄色部分为传递荷载的断桥垫块，材质为玻璃纤维塑料；红色部分为拉力的传递路径，而蓝色部分为压力的传递路径。从悬挑梁侧面可以看到三个黄色的传力点，分部于上、中、下。下部传递压力，中部传递侧推力（本质上依然是压力），而上部传递的似乎既有拉力又有压力，然而从顶部平面看，建筑把悬挑梁伸臂部分的拉力，在端部通过卡扣的构造方式，反向将拉力在局部转换为压力。这种设计的好处在于，实现了真正的断桥。因为通常情况下，这么长跨度的悬挑在根部的拉力非常大，用作断桥的塑料材料几乎无法承受相应的拉力。转换为压力后，断桥部位的塑料材料完全胜任所需受压构造。
悬挑梁根部断桥的力流组织推演
这个悬挑端部断桥构造可以从组织力流的角度呈现出形式的推演过程（图中黑点为断桥位置）。首先讨论悬挑根部的受力力流，上部受拉，下部受压，腹杆斜上提供拉力，第一个断桥的点就设计在下部压力线上（图1）。之后，将中部受拉的腹杆转换为三折的力流，此时因为将拉力在局部转换为压力，为断桥提供了第二个位置（图2）。为了将力流转换到上部，需要把力流抬高，为此受拉的上弦侧就被张开，并与腹部的力流合并（图3）。然而局部张开的力流并不在梁形式的内部，为此将形式外的力流梳理到形式内部（图4）。最后用迂回的方式延长被提高的力流部分，通过水平向空间的组织，完成“拉力转压力”的传递，得到第三个断桥的位置（图5）。由此可以看到，对形式与力流的组织可以如何回应设计要求或者激发创造力。
缺柱住宅的形式概念被克雷兹事务所描绘为“像是三脚方桌这一常见原型的有趣变体”。从结构的概念来看，支持建筑的三颗柱子，几乎没有抵抗巨大地震力的功能，这主要源于此建筑所在的苏黎世没有很高的抗震设计要求，导致这个特殊形式的实现。这种建筑的形式与力学之间的内在逻辑，对于本土强调抗震设计的现状而言，似乎参考性有限，但从家具或者雕塑设计的角度，或许能提供全新的思路。并且，对特殊形式的结构实现方式的理解，本身就是一种令人兴奋的探秘过程。对于设计而言，首先关注的不是结构为啥牛，而是这样的形式为啥具备合理性？
“缺”，无论在哪个国家通常是一种遗憾，是失去，是残缺。缺柱住宅，因为设计需求塑造了三脚方桌的特殊形式-结构意向，所以失却了传统结构类型的成熟技术支持，但从结局来看，获得的却是形式的创新、结构的创新、构造的创新。当然，无视形式与力学的制约关系，贸然地挑战既有形式与结构，常常会落得没有结局。所以还得把话补全：理性的失去意味着理性的获得，理性地失去成见意味着理性地获得新知。
*部分图片引自《ELcroquis建筑素描》NO.182与TEC21杂志2015年3月11期
其余均为笔者制作
作者
南京大学建筑与城市规划学院
助理研究员
关注形式与力学相关的设计问题
思考图解静力学在东方思维下的可能性