匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、从速度时间图象中找位移
1.匀速直线运动
上面“速度-时间图象”中，图象的这条直线与时间轴还有初、末时刻的辅助线，组成了一个矩形，V作为矩形的高，t是矩形的长。
匀速直线运动的位移时间关系：x=vt
表明：匀速直线运动的位移对应图象中那条线与时间轴和初、末时刻的辅助线所包围的矩形的面积。
2.匀变速直线运动
一个物体做初速度为V0的匀变速直线运动，我们把一段时间t分成若干段时间间隔Δt,在每一段小的时间间隔Δt内，我们粗略地把该物体的运动看做是匀速直线运动，则物体在每一段时间Δt内的位移分别对应每一段的一个小矩形面积，时间 t内的位移就对应全部小矩形的面积总和。但是这种做法跟实际是有差距的，如下图所示：
如果把时间t内分成更多的小段，即时间Δt取得更短，这种差别将越小，如下图：
如果时间间隔Δt趋近于0，这种差别就几乎不存在。全部“小矩形”的面积总和也等于图象中那条线与时间轴和初、末时刻的辅助线所包围的面积 。
做匀变速直线运动的物体位移对应着v-t图象中图线与时间轴（和初末时刻的辅助线）之间包围的梯形面积。
二、匀变速直线运动的公式
1.用初、末速度表达
（V0为上图梯形的上底，V为梯形的下底，t为梯形的高）
2.用初速度和加速度表达
3.推论：
匀变速直线运动的平均速度：
时间中点的瞬时速度：Vt/2
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