【第766期】大浪淘沙——2019年北京理科数学(附试题下载))

滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持!

2019年北京理科数学
考试乃是教学效果的检测手段,分数高低代表着程度高下。外部观察者比如教师根据分数作出甄选,学生则比照分数定位自己。
然而,如果仅限于此,学习的所有意义可能会因此转化为用分数标示的符号本身,而知识体系本身的掌握与理解,则遮蔽于符号背后以致逐渐淡出视野。如此,知识的追求异化为分数的追求便几乎势成必然。
“分数不重要,学到知识才重要。”这一教导被广泛用作抵制“唯分数论”。有意思的是,如果被问及,相信多数学生都会指斥“唯分数论”,被问及的场合越正式,指斥越是义正辞严,但实际上,整个求学阶段,最让学生魂牵梦萦的,恰恰是考试分数,而不是“学到知识”。

做题是数学学习过程中不可缺少的,做什么题尤为重要,特别是面对如今的信息时代,资料满天飞,如何选择,不仅仅是学生,许多年轻教师也颇感头痛。高考试题就是最好的题源,对此我深有感触,高考试题中的许多题常使人醍醐灌顶。将高考试题进行整理,放在公众号里,一方面为了督促自己系统完成高考试题,同时后续查阅比较方便;另一方面为学习者提供一个资源。试题来自网络,答案和随笔是自己完成,如有不足之处,欢迎指正。

一、知识分布

1.三角向量:7,9,15,两小一大共23分;

2.数列推理:10,20,一小一大共18分;

3.概率统计:17,一大共13分;

4.立体几何:11,12,16,两小一大共24分;

5.解析几何:3,4,8,18,三小一大29分;

6.函数导数:6,13,14,19,三小一大28分;

7.其它杂题:1,2,5,三小15分.

二、难度分析:

1.基础题目:考察基本概念,基本运算,属于保底分,如1,2,3,4,9,10,11;

2.中等题目:对计算和思维有一定的要求,如5,6,7,12,13,14,15,17题;

3.较难试题:需要较高的数学素养,体现一定区分度.如8,16,18,19题;

4.难题:选拔优秀生的题目,如29题.

5.值得关注和研究的试题:第6题的应用题,第7题问题的转化(易入误区主观臆断),第8题的分析方法;第19题的三次函数问题的命题角度;第20题是北京的特色,数列压轴问题的处理方法,可以了解,无需深挖此题.

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