基于最优时间步长模型的输电导线雾凇覆冰预测
输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学）、中国南方电网有限责任公司电网技术研究中心的研究人员蒋兴良、姜方义等，在2018年第18期《电工技术学报》上撰文指出，输电导线覆冰是影响电力系统安全稳定运行的主要自然灾害之一，研究大气环境参数对导线覆冰过程的影响并对其进行准确预测具有重要意义。
考虑直接影响覆冰预测准确度和计算时间开销的计算时间步长ts，研究并提出覆冰预测最优时间步长模型，针对雾凇覆冰情形，在每步预测计算中重新确定时变环境参数，对重构网格贴体加密，采用有限体积法求解基于RNG方法的k-湍流模型得到气流流场，采用拉格朗日方法在气流流场基础上得到过冷却水滴运动轨迹，通过后处理获得导线雾凇覆冰质量与冰形。研究导线在不同风速、大气温度、液态水含量、水滴中值体积直径以及导线直径等因素下的雾凇覆冰质量与冰形，总结了各因素对导线雾凇覆冰的影响规律。为验证所建雾凇覆冰预测模型，在重庆大学雪峰山自然覆冰试验基地进行了自然雾凇覆冰试验。试验得到的覆冰质量及冰形均与文中预测结果吻合度较好，证明了该预测模型准确、有效。
输电导线覆冰通常发生在冻降雨期间，当降雪颗粒或过冷却水滴撞击暴露于大气环境中的输电导线表面并被捕捉，导线覆冰由此产生。这种自然现象可能会对电力系统产生不良影响，甚至严重影响其正常稳定运行，对人民正常生活生产造成巨大影响。每年在中国都有大量因导线覆冰引起的导杆、倒塔、闪络等电力系统重大安全事故发生，引起了众多学者专家对此领域进行了深入研究。
目前，关于覆冰模型的研究，根据其建立方式可将其归纳为经验模型、理论模型及数值模型。经验模型如Lenhard模型[3]等是通过运行与试验经验总结出的规律性模型，理论模型如鲍尔格斯道夫模型、Goodwin模型等是从覆冰的物理过程着手建立的模型，总体而言，上述模型均对实际覆冰过程作了一定的简化，不能揭示覆冰过程的实质，在同一气象条件下的覆冰预测值相差较大[6]。
随着计算机及数值模拟技术的不断应用，研究者提出了覆冰数值计算模型，其中最典型的Makkonen模型[6]为首次提出的时变模型，即随覆冰过程的进行，覆冰导线直径不断增长，导致不同时间内的碰撞率、冻结率等参数发生变化。Makkonen模型假设覆冰过程中冰形总保持圆筒形，但随着计算流体力学的发展，不规则物体气流绕流问题得到解决后，对于覆冰的数值模拟开始转向不规则冰形的模拟。
其主要思想是，覆冰体不同微区域捕获的水滴数量不同，即碰撞率不同，从而导致覆冰的不均匀，覆冰的不均匀又进一步使气流扰动加强，加剧了捕获量的不均匀，最终形成了不规则覆冰形状。
国内对于导线覆冰数值模型的研究起步较晚，蒋兴良教授提出一种较完善的流体力学模型，得出单位时间内单位长度导线上的覆冰量的概念[1]；郭昊等人分别建立了较完善的输电导线覆冰过程的数值模拟模型，对推动导线覆冰预测研究工作做出了积极作用[2,6-9]。
然而要指出的是，上述模型仍存在不足：①部分模型未考虑覆冰过程中的冰形变化对覆痧中关键参数的影响；②部分模型未考虑时变的大气环境；③部分模型未明确覆冰的干湿增长数值模拟过程的区别；④大多没有讨论数值模拟中影响覆冰预测准确性和效率的时间步长。
导线覆冰预测的工程应用不仅需要考虑预测的准确性，还需考虑预测的时间开销，而这两者均与时间预测模型的时间步长ts选取紧密相关。本文提出了最优时间步长模型，从空气动力学和热力学角度出发，采用有限体积法（Finite Volume Method, FVM）求解大气流场，拉格朗日方法对过冷却水滴的运动轨迹进行计算，建立了每步预测计算均可改变大气环境参数的导线覆冰时变预测模型。
由于导线雾凇与雨凇覆冰的数值模拟机理存在较大差异，且为与后文自然条件下导线雾凇覆冰试验获得的数据进行对比研究，本文算例仅针对导线雾凇覆冰情况，最终对导线雾凇覆冰冰形及单位长度覆冰质量进行预测及试验验证。
图16 导线自然雾凇覆冰试验
本文提出了最优时间步长模型，从空气动力学和热力学角度出发，采用有限体积法求解大气流场，拉格朗日方法对过冷却水滴的运动轨迹进行计算，建立了每步计算均可改变大气环境参数的导线雾凇覆冰预测模型，最终对不同条件下导线雾凇覆冰冰形及覆冰量进行预测。通过分析预测结果并与自然雾凇试验结果进行对比得出如下结论：
1）时间步长直接影响导线覆冰预测的准确性和效率，较大的时间步长会导致覆冰预测存在质量偏差、局部冰形畸变，与实际情况误差较大；由于时间开销与预测步数呈非线性增长关系，过小的时间步长会导致巨大的计算时间开销。因此建立最优时间步长模型，有助于预测模型在工程上实际应用。
2）导线雾凇覆冰冰形受环境参数影响，冰形呈钝体、流线体或钝体向流线体过渡状态。覆冰过程中，局部碰撞率、覆冰密度随大气环境变化而变化，进而影响冰形[21,22]。不考虑长期覆冰，在一定范围内，导线雾凇覆冰冰形受风速、液态水含量、过冷却水滴中值体积直径影响较大，受温度影响较小。
3）导线雾凇覆冰为干增长过程，在一定范围内，其覆冰强度随风速、液态水含量、水滴中值体积直径增大而呈不同程度增强；随温度降低呈先增强后减小趋势，这说明必然存在最适宜导线雾凇覆冰增长的温度。
4）覆冰量及冰形预测结果与文献[3]及本文试验结果吻合度较好，表明本文预测模型正确有效，可对时变大气环境参数下的导线雾凇覆冰进行预测，且预测时间开销合理。