学术︱超颖材料在无线电能传输中的应用方法
上海交通大学电气工程系、国家能源智能电网（上海）研发中心的研究人员姚辰、马殿光等，在2015年第19期《电工技术学报》上撰文，系统地阐述了超颖材料在无线电能传输中应用时所涉及到的部分理论与设计方法。
从不同的出发点解释了超颖材料改善无线电能传输性能的作用机理，分别介绍了超颖材料的负折射效应，磁偶极子耦合模型和电磁坐标变换理论。此外，为说明如何实现超颖材料所需的电磁本构参数，还介绍了两种超颖材料的设计方法——原理模型法和S参数反演提取法。原理模型法推导得到简单形状的超颖材料人工介质微结构单元的电磁参数，对获取电磁参数具有一定的启发意义；而实际设计中通常采用S参数反演提取法，通过有限元仿真及反演公式得到更复杂结构人工介质微结构单元的电磁参数。
如图1所示，无线电能传输(WirelessPower Transfer, WPT)技术可从3个角度进行分类：耦合类型、线圈供电方式、谐振方式。耦合类型分为：磁场耦合、电场耦合、机械波耦合。线圈供电方式分为：直接供电、间接供电。谐振方式分为：自谐振、外部元件辅助谐振。
MIT的著名实验[1-3]中采用的四线圈方案就是一种磁场耦合、间接供电、线圈自谐振类型的WPT系统。研究最多的感应式WPT，通常称IPT (Inductive Power Transfer)[4-6]是一种磁场耦合、直接供电、外部电容辅助谐振的WPT系统。还有采用极板传输能量的CPT(CapacitivelyPower Transfer)[7-9]是一种电场耦合、直接供电、外部电感辅助谐振的WPT系统。
特殊条件下采用压电变送体产生机械波传输能量的APT(Acoustic Power Transfer)[10-12]是一种机械波耦合、直接供电、自谐振的WPT系统。
以上这些WPT技术各有优劣，但不变的是它们都利用某种物质作为介质，能量通过场耦合的方式进行传播。除了利用机械波耦合的APT之外，其余3种WPT技术都是通过电磁场耦合。
图1 无线电能传输技术分类
为了增强WPT发送端和接收端之间的耦合程度，场源优化与接收器优化是一种直接的途径。对于磁场耦合的WPT系统，场源优化就是优化发送线圈，接收器优化就是优化接收线圈[13, 14]。但对于利用电场耦合或机械波耦合的WPT系统，尚无很明确的场源优化和接收器优化的方法。
另外一个途径是改变WPT耦合场中部分介质的电磁本构参数，通过介质的特性来改变整个区域内的电、磁能量分布，从而增强WPT发送端和接收端之间的耦合程度，改善WPT的功能和效能。这种方法同时适用于磁场耦合或电场耦合的WPT系统。事实上，对于机械波场，也有利用人工构造的介质改变机械波传播特性的报道[15]。
这类通过人工构造的非自然介质，可以统称为超颖材料(Metamaterials, MTM)。也就是说利用MTM改善WPT系统传输特性的技术是可以适用于经磁场、电场或机械波场耦合的各类WPT系统。由于目前主流的WPT技术都是利用磁场进行耦合，所以本文重点介绍利用MTM改变磁场分布的技术及人工电磁介质设计。
MTM在WPT中的应用方法，即本文的叙述结构如图2所示。
首先，研究介质的电磁等效本构参数（即等效介电常数与等效磁导率），以改善电磁场或电磁波分布的理论方法主要有以下几种：负折射效应；磁偶极子耦合模型；电磁坐标变换理论等。
实现MTM最初的标志性成果是J.B.Pendry、D.R.Smith等用周期性排列的细金属棒和金属谐振环制成了在微波波段具有负介电常数[16]、负磁导率[17]及双负参数[18]的人工介质，并提出由负折射率的左手材料介质可以实现“完美透镜”[19]，以及D.R.Smith的“棱镜实验”验证[20]，随之而来的是在微波、可见光等频段的大量研究与实验。
相应地，从2010年开始研究人员将MTM应用在WPT领域时，也提出了类似“完美透镜”的“近场超透镜”[21]及“磁超透镜”[22]概念去解释MTM的作用机理。与此同时，相关的实验验证也被陆续发表[23-28]。
图2 本文的叙述结构
在这些研究中，有基于MTM的负折射率的特性来解释耦合增强的机理，即利用光路相消的直观原理来增加WPT的传输距离。还有分析磁偶极子受超颖材料介质影响而增强耦合程度的机理的方法[21]，但仅适用于平板形状的MTM。
此外，如果是直接采用基于Maxwell方程组形式不变性[29]的坐标变换理论（也称变换光学理论）的话，可以适用于从直流到任意高频段的电磁波或电磁场[30-32]，且理论上可以设计任意形状的MTM。
坐标变换理论通常采用直角坐标、圆柱坐标和球坐标三种经典的正交坐标系，若利用坐标系的度量因子，也可以得出基于同一个一般正交曲线坐标系下变换的普遍方法[34]。利用电磁坐标变换对目标磁场进行聚焦，可以达到增强WPT发送端与接收端之间的耦合系数，甚至可以增强原副边线圈的等效值，从而大大提高WPT系统的效率，或等效地增加WPT系统的传输距离[31, 35]。
除了坐标变换之外，还可以采用保角变换方法设计介质[36]，该方法是电磁坐标变换方法的一种，同样也满足全频段适用性，它的优势在于变换后介质的电磁本构张量矩阵的形式比较简单。经过坐标变换后得到所需的介质通常都是非均匀各向异性的，而且等效本构参数张量矩阵的主元可能会是负数，有时非主元项也会是非零项，这些情况对工程实际中MTM介质的实现构成了极大的挑战。
因此，采用分层的方法[37-39]，将各向同性的均匀介质或者是简单的各向异性介质进行组合得到等价的复杂各向异性的非均匀介质是一种可行的技术手段。通常可以采用COMSOL Multiphysics等软件对含特殊本构参数的介质的WPT模型进行有限元仿真，以验证所设计的介质是否能够优化电磁场分布。
当通过前述方法得到了所需介质的等效本构参数后，就需要设计MTM实现相应的介质。MTM遵循等效介质理论：当构成MTM的基本谐振单元相互间的距离相对于通过的电磁波或电磁场的波长很短时，大量的单元可以呈现出整体的电磁效应，这种情况下可以定义等效介电常数和等效磁导率来描述电磁波或电磁场的总体运动情况[40]。
设计MTM的方法分为两种：①等效电路模型分析法[41]，该方法只能用在极少数很有规律的人工结构中，而且该方法很难精确地预测MTM的宏观等效参数。②全波电磁场仿真及S参数反演提取法[42-46]，因该方法无特殊限制而被普遍采用。
全波电磁场仿真包括有限元法（FEM），有限积分法（FIT），时域有限差分法（FDTD）等。通常可以采用商业电磁仿真软件，如：基于FEM的ANSOFTHFSS，基于FIT的CSTMicrowave Studio等。通过全波电磁场仿真能得到所设计MTM的S参数，再通过S参数反演提取，得到MTM的等效介电常数和等效磁导率。
在线圈的自谐振频率点或经过补偿后的谐振频率点上，MTM的等效本构参数为所需要的参数时，就可以实现改善WPT电磁场分布的目的。
结论
将MTM应用于WPT是一个崭新的研究领域，国内在这方面的研究刚刚起步[35, 53-57]。理论上，只要MTM对WPT耦合程度的提升效应大于MTM本身的损耗的话，MTM技术可以在任何已有的WPT应用场合[58]中发挥锦上添花的作用。
该技术能令较小的发射线圈覆盖较大的充电范围，可应用在无线充电桌面、墙面；能令较小的接收线圈接收更大区域内的磁通，可应用在任何接收端装置中；利用变换光学方法任意改变磁场分布，可应用在需要定向发射的WPT场合；此外，MTM技术不仅适用于磁场，也同样适用于电场与机械波，这也将极大扩展WPT的应用范围。
目前该技术存在的主要问题是：MTM本身存在损耗，这会影响能量传输的效率；同时，目前能设计制作的MTM通常只能承载较小的功率传输。已有学者开始研究采用超导技术制作MTM材料来解决上述问题[59]。MTM的可调节性也是一个问题及未来的研究方向，如果频率及各项异性等特性的成为可调节的，那么MTM将可以被应用到更复杂的应用场合[60]。
MTM技术本质上是通过改变一部分介质的参数而改变耦合场的分布，人为的设计使得耦合场能符合应用的需求。从电磁坐标变换理论的分析可以看出，MTM对耦合场分布的改善可以是任意的，会比改变线圈结构及添加磁芯等方法更具有灵活性。MTM技术可以将WPT技术发展的想象力提升到新的高度。