工程问题常用方法

一、方程法

【例题1】某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个，结果提前4天完成，还多生产了80个。则工厂原计划生产零件( )个。

A. 2520 B. 2600 C. 2800 D. 2880

【答案】C

【中公解析】本题求的是原计划生产的零件总量。工作总量=工作效率×工作时间，而原计划每天生产100个零件，效率已知，所以可以设原计划生产的时间是x天，则根据题目中的等量关系可列方程：100x=120(x-4)-80，解得x=28，所以原计划生产的零件总数为2800个，故选择C。

二、特值法

1、已知完成相同工作量的多个时间时，则设总工作量为时间的最小公倍数。

【例题2】有A和B两个公司想要承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?

A.475万元 B.500万元 C.525万元 D.615万元

【答案】C

【中公解析】本题需要求解的是工程的总费用，即A公司所需费用加B公司所需费用。已知每个公司一天需要的费用，所以实际上是求解A、B两公司各工作的时间。此题已知两公司各自单独工作所需要的时间，则可以设总量为时间的最小公倍数。即，设工作总量为600，则A公司的工作效率为2，B公司的工作效率为3。A公司先工作50天，则完成的工作量为50×2=100，余下600-100=500的工作量，接下来A、B两公司共同工作，则还需500÷(2+3)=100天。所以A公司一共工作了50+100=150天，B公司一共工作100天，所需的总费用为150×1.5+100×3=525万元，故选择C。

2、已知效率间的比例关系时，则设效率为特值。

【例题3】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率之比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若要三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

A6 B7 C.8 D.10

【答案】D

【中公解析】此题要求的是三者合作所需要的时间，满足特值法的应用环境。题目中给出了三个工程队的效率之比，则可以将最简比设为效率。即设甲的效率为3，乙的效率为4，丙的效率为5。则A工程的工作总量为：25×3=75，B工程的工作总量为：9×5=45。两项工程的工作总量为：75+45=120，则三人共同工作需要：120÷(3+4+5)=10天，所以答案为D。

由此可见，工程问题本身并不难，希望大家结合上述所给两种方法，多去练习，熟练掌握，在考试中灵活应用。