层状板岩动静拉伸力学特性及破坏模式研究

层状板岩动静拉伸力学特性及破坏模式研究

层状板岩动静拉伸力学特性及破坏模式研究

刘运思1, 2，何楚韶1, 2，傅鹤林3，王世鸣2，雷勇1, 2，彭亚雄1, 2

(1. 湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201；2. 湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201；3. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

摘 要：为探究层状板岩动静拉伸力学特性和破坏模式，以SHPB系统和RMT-150C岩石压力机为研究手段，进行层状板岩拉伸强度和破坏模式随加载率和层理面与加载方向不同夹角变化的规律研究。研究结果表明：随着加载率的增加，不同层理角度下板岩动态拉伸强度均呈现非线性指数增长的趋势；当层理角度θ为0°时，动态拉伸强度处于低强度区间，破坏形式为沿层理面拉伸破坏；当层理角度θ为15°，30°和45°时，动态拉伸强度处于中等强度区间，破坏形式为沿层理面剪切破坏和沿非层理面拉伸破坏；当层理角度θ为60°，75°和90°时，动态拉伸强度处于高强度区间，破坏形式为沿非层理面拉伸破坏。随着加载率的提高，板岩强度各向异性系数N逐渐降低，并趋近于1；当加载率超过600 GPa/s时，拉伸强度主要受加载率的影响；加载率低于600 GPa/s时，层状板岩的拉伸强度受角度和加载率共同影响。

关键词：层状板岩；动静拉伸强度；加载率；各向异性；破坏模式

层状岩体[1-2]广泛存在于建筑、交通、水利和矿山工程之中，如板岩[3]、页岩[4]、砂岩[5]和千枚 岩[6]等。层状岩体因结构面这一弱面的存在，其拉伸力学特性和破坏模式较完整岩块不同[7]。目前，针对巴西劈裂法测层状岩体拉伸静态力学特性和破坏模式已有较为成熟的研究成果[8]。如刘运思 等[9]对7种不同层理角度下板岩展开了静态拉伸试验，试验结果表明板岩拉伸强度随着层理角度增大而逐渐降低，而破坏形式因层理角度不同而出现拉伸、剪切和拉剪复合破坏。邓华锋等[10]对不同含水率砂岩展开了研究，研究表明随着含水率的增加，层状砂岩的抗拉强度逐渐减小，总体呈现先陡后缓的降低趋势。张树文等[11]基于声发射实验分析了不同层理角度下页岩的声发射特征。对于低角度层理，页岩受载的累计声发射曲线表现为“平缓—陡增”增长模式，对于高层理角度，页岩累计声发射曲线表现为“台阶式”增长模式。在高速冲击和爆炸动荷载作用下，岩体变形滞后于力的增长，其拉伸强度会随着加载率的提高而提高[12-13]。如LI等[14]采用分离式霍布金森压杆研究了花岗岩拉伸力学特性，研究表明抗拉强度表现出明显的加载率效应。ZHOU等[15]对不同干湿循环下均质性砂岩展开了动态力学特性研究，研究表明随着加载率的增加，不同干湿循环下砂岩均呈现出指数增大趋势。这些研究主要集中在各向同性岩体冲击动力力学特性研究，破坏模式也较为单一。而各向异性岩体因结构面的影响，破坏模式随着结构面方位角不同而各异，其强度分布规律也会随着结构面方位角的影响[16-17]。ZHAO等[18]通过试验和数值分析方法对层状煤岩展开了研究，研究表明层状岩体抗拉强度不仅仅与加载率有关，还与层理角度和层理的粗糙度有关。刘晓辉等[19]获得了荷载平行层理和垂直层理方向的煤岩随加载率的变化规律。随加载率变化，荷载平行层理方向的煤岩抗拉强度的波动较垂直层理方向的煤岩明显；垂直层理方向的煤岩破断形态较平行层理方向的煤岩更具多样性。杨树仁等[20]结合数字图像相关方法获得了层状砂岩圆盘不同层理角度下变形场的演化云图、层状砂岩抗拉强度与加载率关系以及破坏形式与层理角度的关系。综上，前述研究成果主要集中探讨了加载率和层理角度与强度单因素关系。本文以板岩这种层理分明的岩石材料为研究对象，采用SHPB系统和高速摄影仪作为研究手段，从强度各向异性入手，开展了加载率和层理角度联合影响下强度分布规律，获得了加载率和层理倾角对拉伸强度的贡献大小，通过拟合曲线分析了不同加载率和不同层理角度下强度分布规律，以及不同层理角度下板岩圆盘试件破坏形式对强度分布的影响。

1 动静拉伸试验方案

1.1 试验材料

试验所需板岩原材料均取自于湖南怀化山区。岩样制备过程是将50 mm的钻头平行于层理方向向岩块钻进取样，岩柱取出后切割成厚度为25 mm的标准试件。试件标准尺寸为直径50 mm，厚度为25 mm。试件直径误差控制在1 mm，厚度误差不超过0.25 mm，表面平整度控制在0.25°。

它们都是从某一个娱乐产业的细分板块迅速蔓延到了整个泛文化领域，并因相当程度上切中了“大众”的社会心理，很快地就从社交网络进入到了全民的日常用语体系。

1.2 加载方案

巴西劈裂静载试验是在武汉岩土所研发的RMT-150C刚性岩石压力机上进行，试验加载速率控制在0.1 mm/s，应力-应变曲线由电脑全程记录。动载试验是在SHPB系统上完成。静动力试验取层理面与加载方向的夹角θ(层理角度)分别为0°，15°，30°，45°，60°，75°和 90°，具体加载方式如图1所示。图1所示中，荷载P(t)与时间t呈函数关系。

1.3 巴西劈裂方法

巴西劈裂法作为间接法测材料抗拉强度计算公式如下：

(2)

式中：σt为岩样破坏时拉伸应力，MPa；Pf为岩样破坏时的荷载，N；D为圆盘试件的直径，mm；L为圆盘时间的厚度，mm。

1）巢湖流域土地利用程度较高，其中最高的是合肥，其次是肥东、肥西、无为和含山，再次是庐江、巢湖和舒城。合肥、肥东、肥西经济相对发达，人口密集，建设用地比例较高；无为和含山地势较平坦，土地利用主要以耕地为主；庐江和舒城地形相对复杂，区域内山地广布，开发难度较大，而巢湖地区因为巢湖湖区占了很大比例，所以土地利用程度较低。综合来看，巢湖流域土地利用程度与经济发达程度息息相关。

图1 加载方案示意图

Fig. 1 Schematic diagram of the loading scheme

1.4 加载率效应

图2展示了冲击试验试样破坏全过程中应力与时间的曲线关系，取岩样峰值应力前某一段应力与时间曲线的斜率，则为该试件所受的加载率。

图2 应力-时间全过程曲线

Fig. 2 Stress-time full process curve

1.5 应力平衡

图3所示为SHPB系统下试件编号D-5巴西劈裂试验结果，图3(a)为入射杆和透射杆通过应变片所测的电压值，图3(b)为三波法分别计算的入射、反射、透射和入射+反射力。

由图3(b)可知，试样D-5透射杆与入射+反射杆端力与时间曲线基本重合，两者达到平衡，试件加载过程满足入射端和透射端平衡要求。

2 层状板岩动静拉伸力学特性

2.1 静态拉伸强度

本次静载板岩巴西劈裂试验分别取加载方向与层理面夹角为0°，15°，30°，45°，60°，75°和 90°，一共测试试样22个。抗拉强度与层理角度关系见图4(a)所示。将每个层理角度所测的抗拉强度取平均值，绘制了抗拉强度平均值与层理角度的关系见图4(b)所示。

(a) 入射杆和透射杆电压信号；(b) 三波法计算应力平衡

图3 冲击荷载下巴西劈裂试验结果(

= 535 GPa/s且θ=90°)

Fig. 3 Brazil splitting test results under impact loading (

=535 GPa/s and θ=90°)

(a) 22个试样静态拉伸强度与层理角度关系；(b) 静态拉伸平均强度与层理角度关系

图4 静态拉伸强度与层理角度关系

Fig. 4 Relationship between static tensile strength and bedding angle

由图4(a)可知，当层理角度

，静态抗拉强度较低。当

时，抗拉强度出现最小值，其值为2.36 MPa；当层理角度

，静态抗拉强度较高。当

时，抗拉强度出现最大值，其值为9.2 MPa。由图4(b)可知，当层理角度从0°变化至90°时，静态平均抗拉强度由小增大。板岩的抗拉强度呈现出明显的各向异性。为了研究板岩的各向异性程度，本文用强度各向异性系数N来定义，其具体表达式如下：

(3)

式中：N为强度各向异性系数；

为7个层理角度抗拉强度平均值中最大值，MPa;

为7个层理角度抗拉强度平均值中最小值，MPa；i为平均抗拉强度最大值所对应的角度，(°)；j为平均抗拉强度最小值所对应的角度，(°)。根据式(3)计算可知，静载劈裂试验下，静载强度各向异性值为3.24 (值越接近1，其强度各向异性特征越不明显)，板岩拉伸强度各向异性明显。

2.2 动态拉伸强度

2.2.1 加载率影响

该算例因为系统并不复杂，经多次试验表明，使用本文混合GA-PSO时，设置N为20，权重因子w=l，c1=2，c2=2，初始交叉率Pc(1)=0.9，初始变异率Pm(1)=0.01，将变异率与交叉率实施本文提出的调整策略控制，最大迭代次数即70，进行20次试验，对14节点的收敛效果如图6所示。

本文分别对7种不同层理角度下板岩圆盘展开了巴西劈裂冲击试验，加载率和强度的关系如图5所示。图5的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)和(g)分别代表层理角度为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°拉伸强度和加载率的关系图，图5的(h)为不考虑层理角度所有试样拉伸强度和加载率关系图。

(a)0°拉伸强度和加载率的关系；(b) 15°拉伸强度和加载率的关系；(c) 30°拉伸强度和加载率的关系；(d) 45°拉伸强度和加载率的关系；(e) 60°拉伸强度和加载率的关系；(f) 75°拉伸强度和加载率的关系；(g) 90°拉伸强度和加载率的关系；(h)不考虑层理角度所有试样拉伸强度和加载率关系

图5 动态拉伸强度与加载率的关系

Fig. 5 Relationship between dynamic tensile strength and loading rate

岩体的强度和加载率之间呈非线性指数关系，其表达式如下：

刘铁头用筷子点着我说，你当然想不到。那是因为我把李金枝睡了。现在李金枝已经怀着我的种了。刘铁头伸出四根指头说，仨月了都。

作为对“世界怎么了，我们怎么办”的理论解答，人类命运共同体有着其深层的思想资源。学术界主要从马克思主义以及中华优秀传统文化两个方面来解读。

(4)

式中：σ为岩石的动态拉伸强度，MPa；

为岩石所受加载率，GPa/s；a为岩体静态拉伸强度，MPa；b和n为强度拟合系数。将静载劈裂拉伸试验每个层理角度的平均强度值代入式(4)，对不同层理角度下强度和加载率进行拟合，其拟合公式见图5所示。

由图5可知，动态拉伸强度均呈现出随着加载率增大而增大的趋势。图5(h)中，当不单独列出每个层理角度下加载率和强度拟合公式所得到平方差R2低于每个层理角度下拟合值，这反映了层理角度的大小对拉伸强度分布具有一定影响，层状板岩在冲击荷载下具有明显的各向异性特征，这个和静载试验下类似。但是，图5(h)中拉伸强度基本分布在红色拟合曲线周围，特别是加载率越大，强度拟合效果越好。这表明加载率在层状岩体拉伸强度分布规律上占主导作用，加载率越大越明显，而层理角度对拉伸强度分布的影响较加载率小。

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2.2.2 层理面效应

本文通过动态拉伸试验拟合得到公式(见图5)，分别考虑200，600，1 000和1 400 GPa/s这4个加载率，并代入到拟合公式获得不同加载率下层理角度与动态拉伸强度的关系，如图6所示。

图6 动态拉伸强度与层理角度的关系

Fig. 6 Relationship between dynamic tensile strength and bedding angle

由图6可知，当加载率为200，600，1 000和1 400 GPa/s时，动态抗拉强度主要分为3个区间，低强度区间、中等强度区间和高强度区间。当层理角度θ为0°时，动态拉伸强度处于低强度区间，其原因是破坏形式为沿层理面拉伸破坏(见图8)，岩体层理面抗拉强度较完整岩块弱。因此，这一破坏形势下岩体强度最低。当层理角度θ为15°，30°和45°时，动态拉伸强度处于中等强度区间，其原因是破坏形式为沿层理面剪切破坏和沿非层理面拉伸破坏(见图8)。岩体沿层理面抗拉强度低于沿层理面剪切破坏强度，沿层理面剪切破坏强度又低于沿非层理面拉伸破坏强度。因此，这一拉剪复合破坏模式下，岩体动态强度处于中等强度。当层理角度θ为60°，75°和90°时，动态拉伸强度处于高强度区间，其原因是破坏形式为沿非层理面拉伸破坏。此时，岩体拉伸强度最高。

为了探究层状岩体在不同加载率作用下，层理角度对岩体拉伸强度影响程度。本文结合式(3)所提出的强度各向异性系数N，分别计算了静载下强度各向异性系数N以及加载率为200，600，1 000和1 400 GPa/s时强度各向异性系数Ni(i为加载率值)的值，并绘制于图7。

图7 强度各向异性系数N与加载率的关系

Fig. 7 Relationship between strength anisotropy coefficient N and loading rate

当加载率为200，600，1 000和1 400 GPa/s时，强度各向异性系数N200，N600，N1 000和N1 400分别为1.79，1.41，1.36和1.35。由图7可知，强度各向异性系数N200，N600，N1 000和N1 400相比静载的N分别降低了44.75%，56.48%，58.02%和58.33%。随着加载率的提高，岩体的变形滞后于力增加的速度，裂纹来不及开展，层理面效应减弱，岩体拉伸强度分布更加均匀，越来越趋于各向同性，强度各向异性系数N的值趋近于1。当加载率超过600 GPa/s时，强度各向异性系数N1 000相比N600仅仅降低了3.55%；N1 400相比N1 000仅仅降低了0.74%。这一现象反映了当加载率超过600 GPa/s时，层理面效应影响十分小，层状板岩的拉伸强度主要受加载率的影响；当加载率低于600 GPa/s时，层状板岩的拉伸强度受层理面方位角和加载率共同影响。

2.3 破坏形式

通过高速摄影仪对巴西劈裂动态拉伸试验进行全过程监测，获得不同层理角度下圆盘动态破坏形式。本次试验采用高速摄影仪帧率为1/105，10微秒记录一张照片，具体的破坏形式如图8所示。

图8 高速摄影仪下不同层理角度动态破坏形式

Fig. 8 Failure process of the rock disc for the seven tested layer inclination angles by HSC

图8岩石试件破坏照片记录时间为180 ms左右，此时岩石试验裂纹已经完全贯通，图中能够清晰反映岩石破裂模式。由图8可知，当层理角度θ为0°时，试件破坏主要是沿着层理面拉伸破坏，破裂面与加载方向一致，岩体动态拉伸强度最低；当层理角度θ为15°，30°和45°时，试件破坏主要是沿着层理面剪切滑移破坏，不沿着中心起裂，破裂面与加载方向的夹角与层理角度相吻合，动态拉伸强度计算值相比沿层理面拉伸破坏高，主要结构面抗剪切强度大于弱面强度；当层理角度θ为60°，75°和90°时，试件破坏主要是沿着非层理面拉伸破坏，破裂面分为2种形式，一种是沿中心起裂，与荷载方向一致。另一种是不沿着中心起裂，在圆盘内呈现环状。导致这一现场产生的原因是圆盘中心拉应力最大，而圆盘周边拉应力相对较小。当应力迅速增长时，圆盘中心应力增长较四周快，中心点裂纹来不及扩展，四周先发生破坏，产生裂纹。当应力增长到一定值时，中心裂纹开始扩张贯通。

3 结论

1) 随着加载率的增加，层状板岩动态抗拉强度呈现非线性指数增长趋势，拟合曲线较好的反映了不同层理角度下加载率和动态拉伸强度的关系。

研究地位于甘肃省武威市凉州区黄羊镇农垦农场甘肃农业大学牧草试验站，地理位置N 37°52′20″，E 102°50′50″。地处甘肃河西走廊东端，属典型内陆荒漠气候区，海拔1 581 m；全年平均无霜期156 d，降水量164.4 mm，蒸发量1 919 mm，年均气温7.8℃，日照时数2 968.2 h，≥10℃年积温2 985.4℃；年太阳辐射总量504～630 kJ/cm2。供试土壤为灌漠土，耕层有机质15.71 g/kg、全氮0.87 g/kg、全磷1.02 g/kg、速效磷13.38 mg/kg、速效钾248.63 mg/kg，土壤pH8.2。

2) 动态抗拉强度主要分为低强度、中等强度和高强度3个区间。当层理角度θ为0°时，动态拉伸强度处于低强度区间；当层理角度θ为15°，30°和45°时，动态拉伸强度处于中等强度区间；当层理角度θ为60°，75°和90°时，动态拉伸强度处于高强度区间。

3) 随着加载率的提高，板岩强度各向异性系数N逐渐降低，并趋近于1，岩体拉伸强度趋近于各向同性体材料。当加载率超过600 GPa/s时，层理面效应影响十分小，强度各向异性系数N趋近于1，层状板岩的拉伸强度主要受加载率的影响；而加载率低于600 GPa/s时，层状板岩的拉伸强度受层理面方位角和加载率共同影响。

4) 当层理角度θ为0°时，试件破坏主要是沿着层理面拉伸破坏；当层理角度θ为15°，30°和45°时，试件破坏主要是沿着层理面剪切滑移破坏；当层理角度θ为60°，75°和90°时，试件破坏主要是沿着非层理面拉伸破坏，分为与荷载方向一致并沿中心起裂和不沿着中心起裂并呈现环状2种裂纹。

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Study on dynamic and static mechanical properties and failure mode of layered slate

LIU Yunsi1, 2, HE Chushao1, 2, FU Helin3, WANG Shiming2, LEI Yong1, 2, PENG Yaxiong1, 2

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring,Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;2. School of Civil Engineering, Hunan University of Science & Technology, Xiangtan 411201, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: To investigate the dynamic and static tensile properties and failure modes of layered slate, this paper uses SHPB system and RMT-150C Rock pressure machine as research methods to develop the tensile strength and failure mode of layered slate with loading rate and bedding angle. The main conclusions obtained by studying this paper are as follows. With the increase of loading rate, the dynamic tensile strength of slate under different bedding angles showed a trend of nonlinear exponential growth. When the bedding angle is 0°, the dynamic tensile strength is in the low-strength value, and the failure form is tensile failure along the bedding plane. When the bedding angle is 15°, 30° and 45°, the dynamic tensile strength is in the medium strength value, and the failure form is shear failure along the bedding plane and tensile failure along the non-layered surface. When the bedding angle is 60°, 75° and 90°, the dynamic tensile strength is in the high strength range, and the failure form is tensile failure along the non-layered surface. With the increase of the loading rate, the strength anisotropy coefficient of slate gradually decreases and approaches 1. When the loading rate exceeds 600 GPa/s, the tensile strength of the layered slate is mainly affected by the loading rate. When the loading rate is lower than 600 GPa/s, the tensile strength of the layered slate is affected by the bedding plane and loading rate.

Key words: layered slate; dynamic and static tensile strength; loading rate; anisotropy; failure mode

中图分类号：U451+.2

文献标志码：A

文章编号：1672 - 7029(2020)11 - 2789 - 09

DOI: 10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20200045

收稿日期：2020-01-12

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51704109，51604109，51878270)；湖南省自然科学基金资助项目(2020JJ5179)

通信作者：傅鹤林(1965-)，男，江西高安人，教授，博士，从事隧道工程及岩石力学研究；E-mail：[e-mail]

(编辑 涂鹏)