中考数学：相似三角形中，线段乘积的和差关...

中考数学：相似三角形中，线段乘积的和差关系
先分别寻求相似三角形，构成所需要线段乘积，再凑和即可。
分析：∵AD，BE，CF是△ABC三条高。
∴易证：△ABD～△CBF
∴BA/BC=BD/BF⇒BF.BA=BC.BD①
易证：△CAD～△CBE
∴CA/BC=CD/CE⇒CE.CA=BC.CD②
①+②得：
BF.BA+CE.CA=BC(BD+CD)
∵BD+CD=BC
⇒BC²=BF.BA+CE.CA。