找不到范里安微观经济学第9版课后习题答案怎么办?
第三章 偏好
1. 如果在(x1,x2)和(y1,y2)可以同时得到的情况下,消费者却选择了(x1,2),那么,能否得出(x1,x2)>(y1,y2)的结论?
答:不能得出(x1,x2)>(y1,y2)的结论。理由如下:从最优化原理,消费者总是选择他们能够买得起的最佳商品束,就性状良好的偏好而言,即如果消费者的无差异曲线是严格凸性的,此时消费者的最优商品束是惟一的,消费者在(y1,y2)可以消费得起的情况下选择了(x1,x2),那么就可以得出结论(x1,x2)>(y1,y2)。
但就一般的情况而言,消费者的最优商品束并不一定是惟一的,消费者在(y1,y2)可得的情况下选择了(x1,x2)时,消费者也可能对二者是无差异的。因此,对于一般的情况只能得出结论(x1,x2)>(y1,y2)。
2. 考虑一下包括A、B、C的一组人,以及“A至少与B一样高”中的“至少一样高”的关系。这种关系是传递的吗?是完备的吗?
答:(1)这种关系是传递的。比如说A至少与B一样高,B至少与C一样高,这就是说A不会比B矮,B不会比C矮,所以A肯定不会比C矮,即A与C至少一样高。
(2)这一关系也是完备的,因为任何两个人的身高都具备可比性。
3. 取同样一组人,然后考虑一下“的确比.高”这样一种关系。这种关系是传递的吗?反身的吗?完备的吗?
答:这种关系是传递的,但不是反身的和完备的。
分析如下:在消费者理论中,对消费者的偏好有三个公理性假设,完备性(任何两个商品束之间都是可以比较的);反身性(任何商品束与同样的商品束相比至少是同样好的);传递性(如果消费者喜爱X消费束胜过Y,喜爱Y消费束胜过z消费束,那么可以认为消费者喜爱X消费束胜过z消费束)。易知“的确比..高”这种关系满足传递性但不满足完备性与反身性。因为不能说一个人“自己的确比自己高”,所以“的确比...高”这种关系不满足反身性;同时,并不是任意一个人的身高都高于另一个人,有可能它们两个一样高,所以“的确比...高”这种关系不满足完备性。
4. 一个大学足球教练说,若让他在两个队员A和B中挑选,他总是偏爱个子大、跑得快的那一个。这种偏好关系是传递的吗?完备的吗?
答:这种偏好关系满足传递性,但不满足完备性。理由如下:该偏好满足传递性易知,但由于描述的关系具有两个特征,所以无法保证任何两个球员之间按照这种偏好具有可比性,所以该偏好不具有完备性。比如说个子大、跑得慢的球员和个子小、跑得快的球员就无法比较。
5. 无差异曲线自身能相交吗?例如,图3-1能绘成一条单独的无差异曲线吗?
答:(1)无差异曲线自身可以相交。例如餍足的偏好,其无差异曲线围成一个闭合的环状,这种无差异曲线就可以看作是与自身相交的。
(2)在图3-1中,由于没有对偏好做任何的限制,因此图3-1所示的有可能是一条无差异曲线。
6. 如果偏好是单调的,图3-2能表示一条单独的无差异曲线吗?
答:如果偏好是单调的,图3-2不能表示一根单独的无差异曲线。理由如下:如图3-2所示,对于A、B这两个商品消费束,由于在B点消费的商品2的数量与A点相同,但是商品1的消费数量却多于A点,由单调性可知,消费者对B的偏好甚于A,所以图3-1、3-2中的无差异曲线决不可能是一条单独的无差异曲线。
7. 假如香肠和凤尾鱼都是厌恶品,那么,无差异曲线的斜率是正的还是负的?
答:假如香肠和凤尾鱼都是厌恶品,那么无差异曲线的斜率是负的。这是因为在两种物品都是厌恶品的情况下,如果给消费者一些香肠,他的境况就会变差,为了维持消费者效用不变,那么他就必须减少凤尾鱼的消费量,因此无差异曲线的斜率仍然是负的。但是在这种情况下,无差异曲线离原点越近,代表的效用就越高,如图3-3所示。
8. 请分析为什么凸偏好意味着“平均消费束比端点消费束更受偏爱”。
答:之所以说凸偏好意味着“平均消费束比端点消费束更受偏爱”是因为:如图3-4所示,在凸偏好中,X.Y位于同一无差异曲线上,Z为X和Y的加权平均,由图3-4可知位于比X、Y更高的无差异曲线上,即Z比X、Y更受消费者的偏爱。
9. 用1美元钞票去替代5美元钞票的边际替代率是多少?
10. 假设消费者消费两种商品,如果商品1是“中性商品”,它替代商品2的边际替代率是多少?
答:如果商品1是“中性商品”,它对商品2的边际替代率是0。分析如下:
中性商品是指这样一种商品,消费者对它的消费数量的多少不影响消费者的效用。当物品1为“中性商品”时,无差异曲线为一系列水平的直线,此时边际替代率也即无差异曲线的斜率为0,如图3-5所示。
11. 想一想你对它的偏好也许是凹的一些商品。
答:凹状偏好的含义是:假设有两种商品,如果消费者对端点消费束的偏好甚于对平均消费束的偏好,那么消费者对这两种商品的偏好就是凹状的。
比如说,某人对啤酒和桔汁这两种商品的所有组合的偏好就是凹的。因为如果把啤酒和桔汁各取一半对掺在一起,相对于一杯啤酒和一杯桔汁,此人肯定不会喜欢这个味道奇怪的混合品。
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