数控车刀的刀尖圆弧及半径补偿方法及应用
一、问题的引入
数控车削中，可转位车刀得到越来越多的使用。可转位机夹刀具使用有多个切削刃车刀片，当刀片的一个切削刃用钝以后，只要松开夹紧元件，将刀片转一个角度，换另一个新切削刃，并重新夹紧就可以继续使用；当所有切削刃用钝后，换一块新刀片即可继续切削，不需要更换刀体。
可转位刀片的刀尖一般存在刀尖圆弧，如型号为“VBMT110308ER”的硬质合金可转位刀片，“08”为刀尖圆弧半径代号，表示刀尖圆弧半径0.8mm。
如图1，尽管一般认为车刀刀尖是主副切削刃的交点 (Pˊ)，但由于刀尖圆弧的存在，这个刀尖事实是不存在的刀具外虚构点；尽管对刀时，一般把与刀刃相切的X、Z向直线的交点(P)称为对刀刀尖，并往往用它作为刀具、工件相对运动中代表刀具的刀位点，即编程轨迹上的动点，但这个对刀刀尖事实是也是不存在的，也是个虚点，这导致的一个问题是：刀位点所在的编程轨迹与刀具切削形成的工件轮廓并不总是一致，由此产生加工误差的根源是：忽视主、副切削刃间事实存在的刀尖圆弧。
车刀片的刀尖圆弧为什么存在？如何对刀尖圆弧大小进行工艺选择？如何解决对刀刀尖轨迹不能代表刀具切削轮廓的问题？这些是应用可转位车刀实行数控车削必须解决的问题。
二、车刀片刀尖圆弧的存在及工艺选择
（一）数控车刀片的刀尖圆弧的存在理由
如图2，主、副偏角和刀尖角之和为180°，三者相互变化，影响加工表面的粗糙度、影响刀具对系统刚度的适应、影响刀具寿命。
减小主、副偏角，可降低已加工表面残留面积高度，降低表面粗糙度值，提高表面质量；减小主、副偏角则增大了刀尖角，可提高刀尖受力强度，使散热性能变好，有利于提高刀具的耐用度。刀尖是整个刀具最薄弱的部位，刀尖处的强度差、散热条件差、易磨损，是突出的矛盾，从这个角度看，固然希望减小主、副偏角。
一些因素又限制了主、副偏角减小的可能。减小主偏角，总切削力在吃刀方向上的分力（背向力）增大，减小副偏角，会增加副后刀面与工件之间的摩擦，主、副偏角的减小不利于系统刚度，容易引起振动和加工变形；另一个限制主、副偏角减小的原因是，切削工件时不应使刀具主、副切削刃干涉工件轮廓。
可见，主、副偏角增、减各有利弊，若在主、副切削刃间用圆弧过渡，形成刀尖圆弧，不失为一种解决矛盾好的折中选择，一方面它提高了刀具耐用度，一方面刀具可适当增大主、副偏角使切削对系统刚度适应良好，且在一定程度上降低残留面积高度，有利于加工表面质量。
（二）数控车刀片的刀尖圆弧的工艺选择
数控车刀片刀尖圆弧半径为重要的选择参数。车削和镗削中最常见的刀尖圆弧半径是：0.4㎜、0.8mm 、1.2㎜等。
选择刀尖圆弧半径的大小时，工艺考虑有以下几点：
（1）刀尖圆弧半径不宜大于零件凹形轮廓的最小半径，以免发生加工干涉；该半径又不宜选择太小，否则会因其刀头强度太弱或刀体散热能力差，使车刀容易损坏。
（2）刀尖圆弧半径应与最大进给量相适应，刀尖圆弧半径宜大于等于最大进给量的1.25倍，否则将恶化切削条件，甚至出现螺纹状表面和打刀等问题；另一方面，又要顾虑刀尖圆弧半径太大容易导致刀具切削时发生颤振，一般说来，刀尖圆弧半径在0.8㎜以下时不容易导致加工颤振；
（3）刀尖圆弧半径与进给量在几何学上与加工表面的残留高度有关，从而影响到加工表面的粗糙度。残留高度与刀尖圆弧半径、进给量的关系可用下式表示：h≈f2/8rε。式中：h为加工残留高度？m；f为进给量mm/r；rε为刀尖圆弧半径mm。可见小进给量、大的刀尖圆弧半径，可减小残留高度，得到小的粗糙度Ra值。
（4）刀尖圆弧半径还与断屑的可靠性有关。从断屑可靠出发，通常对?滋于小余量、小进给车加工作业可采用小的刀尖圆弧半径，反之宜采用较大的刀尖圆弧半径。
（5）在CNC编程加工时，若考虑经测量认定的刀具圆弧半径，并进行刀尖半径补偿，该刀具圆弧相当于在加工轮廓上滚动切削，刀具圆弧制造精度和刀尖半径测量精度应当与轮廓的形状精度相适应。
三、车刀片以对刀刀尖作为刀位点的编程应用
在程序控制数控加工中，编程轨迹是代表刀具的刀位点在工件坐标系中的移动轨迹，在程序控制加工前应确定刀具在工件坐标系中的准确初始位置，出于刀具刀刃在X、Z坐标方向接触对刀的方便性，常常把如图1(b)中的对刀刀尖P作为刀位点，用它来代表刀具在编程轨迹上移动，但由于刀尖圆弧的存在，用对刀刀尖代表刀具的刀位点却在刀具之外，这就引起了实际刀具切削的轮廓与刀位点所在的编程轨迹存在误差，下面将讨论这种误差如何影响加工精度。
（一）刀具车削直圆柱面及端面误差分析
如图3，以对刀刀尖为刀位点，刀具切削直圆柱面时，形成工件轮廓的刀刃B点虽然与刀位点P点不重合，但一前一后地在同一加工圆柱面上；
刀具切削直端面时，形成工件轮廓的刀刃A点虽然与刀位点P点不重合，但一上一下地在同一加工直端面上。可见形成轮廓的刀具刀刃上的点虽然与刀位点不重合，但并未引起直圆柱面直端面的加工误差，只是在阶台的根部与刀具圆弧大小一样的圆角。因此，对台阶类圆柱形工件，当阶台根部允许这种圆面积角残留，刀具以对刀刀尖为刀位点编程加工是可行的。
（二）刀具车削锥面误差分析
如图4所示，以对刀刀尖为刀位点时，要加工的理想锥面轮廓线为CD，带刀尖圆弧车刀片车削时，若对刀刀尖P点移动轨迹按照CD编程，用带刀尖圆弧车刀实际切削出轮廓为D1C1，产生CDD1C1的区域残留误差。
（三）加工圆弧面的误差分析与偏置值计算
以对刀刀尖为刀位点时，带刀尖圆弧车刀片加工圆弧面和加工圆锥面基本相似。如图5 分别加工的1/4凸、凹圆弧，理想轮廓CD， O点为圆心，半径为R，对刀刀尖从C运动到D时，刀具实际切削出凸圆弧C1D1或圆凹弧C2D2，产生CDC1D1或CDC2D2残留区域误差。
四、以刀尖圆弧圆心为刀位点的半径补偿
（一）刀位点取在圆弧圆心的理由
由上述分析可见，把对刀刀尖作为刀位点的编程应用的前提是：假定工件被切削轮廓轨迹是由刀具上的一个固定不变的点移动形成的，事实上，由于刀尖圆弧的存在，对刀刀尖的轨迹不能代表刀具切削形成的轮廓，尤其是在加工锥面和圆弧面时存在误差。因此应在刀具上寻找一个更为恰当的刀位点。
研究图7a的带刀尖圆弧刀具切削工件形成的轮廓可以发现：工件的轮廓是由刀尖圆弧上不同点切削而成的，或可理解为圆弧在轮廓上滚动切削，而不只是刀具上的一个固定不变的点移动形成轮廓。显然圆弧上不断变化着与轮廓相切的点都不具有代表刀具刀位点的可能性，但可以发现，不管与轮廓相切的点怎样变化，圆弧的圆心始终与切削形成的轮廓保持一个半径的距离，只要圆弧的轮廓度准确，圆心偏离轮廓一个半径是稳定的，因此容易想到若要选择刀尖圆弧的圆心为刀位点，并使编程轨迹偏离实际要加工的轮廓一个半径，只要圆弧的圆度好，半径准确，不管被加工轮廓是锥面还是圆弧面或是曲面，得到的加工轮廓是没有误差的。这就是具有刀尖圆弧的刀具在锥面、圆弧面、曲面轮廓精加工时，取圆弧圆心为刀位点半径偏置编程的原因。
（二）找寻作为刀位点的圆弧圆心位置
尽管选择圆弧圆心作为刀位点能够解决锥面、圆弧面、曲面轮廓精加工的误差，但在对刀时不容易直接测量得到；尽管刀位点在对刀刀尖时有锥面、圆弧面、曲面轮廓精加工的误差，但对刀时容易用硬接触法、试切法、光学对刀法等方法直接测量得到对刀刀尖。
一般要寻找作为刀位点圆弧圆心位置，方法是通过一些信息间接地推算得到，这些信息包括（如图6所示）：对刀刀尖相对工件的位置；圆心相对对刀刀点的方位信息；圆弧的半径。
（三）数控系统的半径补偿功能
刀位点选择在圆弧圆心时，编程轨迹应与理想的加工轮廓相距一个半径，理想的加工轮廓是由尺寸标注准确确定，用手工计算的方法得到与之相距一个半径的偏离轨迹是颇麻烦的事情，随着数控系统软件的不断进步，当编程者给定理想的加工轮廓，给定偏离的半径、偏离的方向，由CNC自动计算圆弧圆心所在的偏离轨迹是轻而易举的事。
现代数控系统一般都有刀具圆角半径补偿器，具有刀尖圆弧半径补偿功能（即G41左补偿和G42右补偿功能），对于这类数控车床，编程员可直接根据零件轮廓形状进行编程。
（四）半径补偿应用
综上所述，要成功地让机床计算机能够控制刀具的刀尖圆弧圆心准确地偏离被加工轮廓一个半径进给运动，编程人和机床操作者要做如下工作：
编程人员：编程提供工件被加工轮廓轨迹、半径补偿的起止点；偏离的方向（G41向左、G42向右）、补偿值的存储地址信息（如：T0101）。操作人员：对刀测量对刀刀尖的几何偏置补偿值或调整对刀刀尖相对工件到指定的准确位置；测量或确认刀尖圆弧的半径值；打开CNC的几何尺寸偏置寄存器，如表1，填写对刀刀尖的几何偏置补偿值、刀尖圆弧半径、圆心相对刀尖的方位。
（五）示例
如图7所示，数控车床用半径补偿精车削如图7a工件轮廓，刀具的刀尖圆弧半径为0.8㎜，刀尖圆弧半径补偿值的输入方法参见表1，刀具切入轮廓的起点设在锥面轮廓的延长线上的一点，刀具切出轮廓的点设在倒角轮廓的延长线上的一点，并计算精加工路线的各点坐标如图7b所示，按绝对坐标编制的加工程序为：
O2007
……………………………
N50 G00X37.5 Z35.T0101；（刀具接近轮廓并位置补偿）
N60 G42G00Z10.；（建立刀具半径补偿）
N70 G01X57.81Z71.24；（N70～N100为刀具半径补偿加工轮廓）
N80 G02X77.656Z-80.；
N90 G01X92.；
N100 G01X108.Z-88.；
N120 G00G40X200.；（取消刀具半径补偿）
…………………
表1刀具几何尺寸偏置寄存器——刀具补正/形状
建立刀尖半径补偿、刀尖半径补偿加工轮廓、取消刀尖半径补偿的过程如图7a所示。应注意的是：激活刀尖半径补偿前，刀具应定位于要工件加工轮廓的附近，并使刀具与工件轮廓的距离远大于刀尖半径的两倍，同样，取消刀尖半径补偿地点与轮廓的距离远也应大于刀尖半径的两倍。
五、结语
综上所述，从工艺的角度看，数控可转位刀片的刀尖圆弧有基存在的理由,并要注意圆弧半径的大小应与工艺要求、条件相适应。带刀尖圆弧的可转位刀片在编程应用有两种方法：
第一种方法，忽略刀尖半径圆弧的存在，以对刀刀尖作为刀位点，认为它进给运动形成加工的轮廓。其优点是编程和对刀操作方便，但在锥面，圆弧曲面的精加工中存在误差。
第二种方法，考虑到刀尖半径圆弧的存在，以圆弧圆心作为刀位点，认为它进给运动轨迹与加工形成的轮廓始终相距一个半径。这种方法的优点是：在锥面、圆弧面、曲面的精加工中能消除第一种方法引起的误差，随着CNC技术的不断进步，这种方法的编程和对刀也越来越方便。
可见，带刀尖圆弧的可转位刀片的数控车刀，不仅可作为尖形车刀使用，而且可作为圆弧车刀使用，当在锥面、圆弧面、曲面的加工要求不高时、粗加工时、加工直圆柱面直端面时，刀具直接以对刀刀尖为刀位点，刀具用作尖形车刀；在加工要求高的锥面、圆弧面、曲面的精加工时，刀具应以刀尖圆弧圆心为刀位点，刀具用作圆弧形车刀。事实上，同一把带刀尖圆弧的可转位刀片的数控车刀，在同一个加工程序中，可时而用作尖形车刀，时而用作圆弧形车刀，从一种使用类型转换到另一种使用类型是方便的，其方法是：刀具半径补偿时用作圆弧车刀，刀位点在圆心；取消刀具半径补偿时用作尖形车刀，刀位点在对刀刀尖。