逻辑知识：相关性 ≠ 因果性

作者：physixfan

转帖：呼呼

专家说，常食海参使人变得更聪明！专家又说，科学研究表明，20～50岁男人射精越频繁，以后患前列腺癌风险就越低！诸如此类，我们在电视中、在媒体和网络上，每天可以看到类似的说教，什么什么会导致什么什么，也就是说到处可以见到各种各样的因果关系模型。

你会深信诸如此类的以上这种说法吗？例如，是不是为了变聪明我们人人就要天天吃海参？是不是为了降低患前列腺癌的风险男人就要天天打飞机？

相信死理性派的读者，不会轻易就相信上述的因果性结论。但轻易下因果结论则是很多人经常犯的毛病，为了分析类似这种结论的可信程度，我们先来看看这种结论都是如何得出的。

为了研究海参和聪明之间的关系，研究人员通常是这样做的：

首先在一定的人群中统计一下他们是否平时常吃海参，挑选出常吃海参的一组和不常吃海参的一组。然后进行智商测试，对总体结果进行统计，看看哪一组智商平均值更高，或者直接统计吃海参频率和智商之间的相关系数。如果常吃海参的一组平均智商得分更高，那么研究人员就会得出结论：常吃海参和智商高之间是呈正相关的关系的。

但根据这个研究，有的所谓“专家”则声称：海参吃得越多智商就越高哦！为了提高智商赶紧吃海参吧！然而——

相关性 ≠ 因果性！

即便是假设常吃海参的组平均智商真的更高，并且调查对象人数真的多到了具有统计意义，“专家”的声明仍然有一个致命的逻辑缺陷：相关性并不代表因果性！这是一个经常被人混淆，也经常被一些团体故意混淆已达到他们自己的目的的伪说辞、伪逻辑关系。

两个变量A和B，可能具有相关性，其原因是有很多种的，并非只有A→B或者B→A这样的因果关系。一个很常见的导致相关性的可能性是A和B都是同样的原因造成的：C→A并且C→B，那么A和B也会表现出明显的相关性，但并不能说A→B或者B→A。

比如有统计表明，游泳死亡人数越高，冰糕卖得越多，也就是游泳死亡人数和冰糕售出量之间呈正相关性，我们可以由此得出结论说吃冰糕就会增加游泳死亡风险吗？显然不可以！这两个事件显然都仅仅是夏天到了气温升高了所导致的，吃不吃冰糕跟游泳死亡风险根本没有任何因果关系。

从这个例子可以明显看出，只依据统计数据是不足以得出因果性的，想要得出因果性，必须从理论上证明两个变量之间确实有因果性，并且要排除掉第三个隐含变量同时导致这两个变量的可能性。

回到海参的例子上来。海参和聪明之间的正相关性，有可能是因为经常吃到海参的家庭一般比较富裕，而富裕的家庭通常可以给孩子提供更好的教育资源，以使得孩子更聪明；也可能是有一个或者多个基因，同时起到了使人喜欢吃海参和提升智商两种作用。如果不排除这些其他可能性，说吃海参可以导致更聪明的说法就是不可信的，我就绝不会为了提升智商去吃海参。

那么是否射精越频繁，患前列腺癌的风险越低？

对于什么是可靠的理论分析，我个人一直持有“无引用不相信”的原则，我们读到的科普文或者科技新闻，总是经过一次或者几次转述，很可能因为需要把某些说法夸张了。所以为了辨别这些说法的真伪，一定要根据文章的引用找到发表在学术期刊上的原文去读，看看原文的结论是什么，得出这个结论是用到了什么方法。而如果没有引用的话，就应该保留态度，此处存疑，不可尽信。

最后再来说说关于射精频率和前列腺癌患病率的负相关关系。“20～50岁男人射精越频繁，以后患前列腺癌风险就越低”，这个问题最近引起了不小的争论。依旧用“无引用不相信”的原则，我们搜索到一篇 文献

，这篇论文依据的正是统计调查，因此其研究结果只得出了相关性的结论，并没有给出因果关系。原文的最后结论说的很明确也很谨慎：“Our results suggest that ejaculation frequency is not related to increased risk of prostate cancer.”翻译过来是：“我们的结果表明，射精频率与前列腺癌发病率的升高并没有相关关系。”所以不能因此就下这样的结论：射精越频繁导致前列腺癌风险越低。至于为了降低患前列腺癌的风险天天打飞机，更不可取。最后还有一点需要说明，相关不等于因果，不代表相关就不可能是因果关系，只不过为了论证因果关系，需要更加严密的实证来说明。