一个数列,不同的求和方法

数列求和,一般固定形式对应下方法,但并不是所有的情形都如此,今天我们探索一个通项下,不同的求和方法,比如看似常规的错位相减法,其实也可以裂项求和法;看似常规的倒序相加法,其实也可以并项求和法。

类型一:错位相减法与裂项求和法

分析:这是一个差比数列,常规操作就是错位相减法

常规解法:错位相减法

巧妙解法:裂项求和法

类型二:倒序相加与并项求和

常规解法:倒序相加

其他解法:并项求和

类型三:分组求和与裂项求和

解法一:分组求和法

解法二:裂项求和法

类型四:公式求和与裂项求和

常规解法:公式法

巧妙解法:裂项求和法

类型五:并项求和与公式法

常规解法:并项求和法

巧妙解法:公式法

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