不等式待定系数的取值范围

◎ 不等式待定系数的取值范围的定义

不等式待定系数的取值范围就是已知不等式或不等式组的解集或特殊解，确定不等式中未知数的系数的取值范围。

◎ 不等式待定系数的取值范围的知识扩展

已知不等式或不等式组的解集或特殊解，确定不等式中未知数的系数的取值范围。

◎ 不等式待定系数的取值范围的知识点拨

不等式待定系数的取值范围求法：
一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围  
例:
如果关于x的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a的取值范围是    (    )
    A．a<0  B．a<一l   C．a>l  D．a>一l
解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B．

二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围
例：
已知不等式组

的整数解只有5、6。求a和b的范围．
解：解不等式组得

，借助于数轴，如图:

知： 2+a只能在4与5之间。

只能在6与7之间．
∴4≤2+a<5,6<

≤7
∴2≤a<3,13<b≤15

三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围
例：
已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．
解：由2a－3x＋1＝0，可得a=

;由3b－2x－16＝0，可得b=

.
又a≤4＜b，
所以,

≤4＜

，
解得:-2＜x≤3.

四、逆用不等式组解集求解
例：

◎ 不等式待定系数的取值范围的教学目标

1、能正确认识不等式中的待定系数，会根据题意确定待定系数的取值范围。
2、在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神。
3、通过小组合作、互相交流的数学活动，体验如何进行数学学习，变"学会"为"会学"。

◎ 不等式待定系数的取值范围的考试要求

能力要求：应用
课时要求：120
考试频率：常考
分值比重：4