角平分线（一）

初中经典几何结构——角平分线之对称性

01

结构初识及探究

角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：

1．见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；

2．见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一 边；

3．在角平分线的两边截取等线段，构造全等．

结论：三个结构中均存在一组对称性全等：△PAO ≌△PBO

02

结构应用

寄读者

角的平分线这个特征在我们做题中遇到非常多，而角平分线所在直线是角的一条对称轴，所以我们经常利用它的对称性去构造全等去转移边和角，达到重新整合信息的目的，各位读者在做题的时候可以尝试从这个角度去进行分析！