圆锥曲线原点张直角模型

本文章收录于代数数学公众号

今天来看一个圆锥曲线和直角相关的性质：

以原点为顶点，做出的直角：

三个性质：

分别证明：

① 的证明主要就是设点坐标，从坐标满足椭圆方程入手带入。即可得结果。这里的坐标可以看做是极坐标系下的坐标形式。

②的证明借助了刚才的结论，把关于AB的函数表达式写出来，从而利用函数判断最值！

③用到了一个结论，就是这个高算出来是定值，剩下的就简单了！

类似的性质可以推广到双曲线，大家自己试试吧！