最美是反思——“数学画”课堂教学反思二则
{领衔人寄语}
2018年10月份的“数学画”课堂教学组内评比活动已经结束，每位老师自选课题自行备课在组内展示了一节“数学画”教学，课的质量反映了执教者对“数学画”的理解程度，更反映了执教者平日里所投入的实践与思考。教学研究不是突击性任务，需要教师较长时间的沉浸；教学研究也不是程序性任务，不能依靠“管理者”发号指令再“奉命行事”，需要教师主动参与、积极思考、灵活把握。所以，实践过后的反思极其重要，甚至不可或缺。
分组课堂教学属于工作室升级后的第一次，老师们的课和反思都稍显稚嫩，需要进一步的打磨和深入。就反思而言，存在的问题突出表现在：1.不够聚焦，多数是泛泛而谈，只有少数老师自觉围绕“数学画的课堂展评”这个主题进行；2.不够深刻，很多老师写的是提纲式的小文，没有继续深入思考，浅尝辄止不是做研究的态度，可惜了。当然，第一次这样的活动，存在不足是正常的，关键是我们在路上，研究正在继续，便有希望！一起加油！
下面摘选了二则反思，一篇是“老队员”陶老师的，一篇来自“新成员”汪老师。
《各有金鱼多少条？》教学反思
陈昱小数名师工作室二组 陶红
本节课源自分数除法教学之后解决问题中的一个拓展题。分数乘除法应用题教学是小学数学中的一个难点，学生学习起来比较吃力，各种数量关系比较难以分析和判断，选择一个合适的方法解答有利于学生正确解决问题和提高学生的分析问题和解决问题的能力。在工作室的“数学画”教学理念指导下，我设计了本课教学，旨在通过参与解决问题的整个过程引导孩子当遇到难以理解的问题时，我们要学会选择一种合适的方法辅助理解题目中的数量关系，而画图就是这样一种非常重要的方法。
一、学习基础
分数除法应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题，要抓住的就是分数乘法的意义：单位“1”的量×对应倍比=对应量。所以在课的导入环节，我用扬子鳄的身长与尾长的关系，提出求身长（单位“1”）的问题。让学生通过回顾这类简单的分数除法问题，可以用列方程，也可以用算术的方法。而这类问题的关键就是找准单位“1”，理清数量关系式。通过现场解题反应，孩子们对基础的分数除法解决问题的掌握很不错，此时师生的信心满满。
二、“数学画”的作用
1.“数学”与“画”的关系
《义教数学课程标准》中强调数学课程中应注重利用“数形结合”思想和发展学生的“几何直观”，也就是通过数形结合把复杂的数学问题变得简单、形象、数量关系明了。第二环节的设计，就是想在孩子们心中唤起“数学画”的意识，渗透数形结合的思想。
2.“数学画”辅助理解数量关系
课前，我咨询了借用的六（1）班数学老师相关的学情。了解到孩子们已经学过分数除法的解决问题，而且有了一些“数学画”的经验，能自主画图，所以在这里，我就直接抛出问题，让学生们仔细读题，找准已知信息和问题，而对于其中的数量关系，我就没有过细的分析。为了孩子们能有足够的时间表征问题，我给了15分钟完成“数学画”。——我记得陈老师在“数学画”培训中说过，当孩子能画图表征清楚问题，那么问题也就解决了一大半。
从作品中，我发现大部分孩子还是愿意用线段图表征问题，他们觉得线段图能更简单清晰地反映出数量关系。题目中并没有直接告知12条就是小明比小红多的4/7。所以，在作品初次交流中也反映出问题，一部分同学认为“原来小明比小红多的12条”就是“小明给小红的2/7”，而忽视了12里面还包含自己还有同样的2/7。由此，我在想孩子们还是没有认真读题审题，没有真正理解这2/7与12条的含义。另一方面，也反映出在孩子们之前的学习中，对“把自己多的部分分给别人”这类问题的理解不够深刻，所以在这样的综合性问题中，数据推理就出现问题。——画图表征问题过程出现如上问题，从某种意义上说，正是“数学画”教学的价值之一：读懂学生，包括读懂学生的理解困难到底在哪儿。
作品展示环节，通过对问题的再审，同伴的分享，从“数学画”作品中能帮同学们再次确认“当小明给了小红2/7后，自己应该还有同样的2/7，这两部分合起来才是小明原先比小红多的12条金鱼数量”。此时，已有绝大部分同学对自己出现的问题有所意识，能够及时纠正，进而正确解答问题。
经历了这个环节，孩子们对“数学画”有了更深的认识，也凸显出“数学画”的真正价值所在。在整节课的探究活动中，通过“数学画”把课堂真正还给学生，学生真正成为学习的主体，逐步学会了学习。
《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》教学反思
陈昱小数名师工作室二组 汪林
作为陈昱名师工作室成员之一的我，于2018年10月24日下午在上派实验小学上了一节“数学画”研磨课，这节课让我印象深刻。现从以下几个方面来谈谈我的感受。
一、进一步理解了“数学画”
我是刚加入陈校长的“名师工作室”，说实话当时我对“数学画”并不了解，甚至还存在误解。比如当我看到低年级孩子们画的那一幅幅可爱生动的“画”时，我想：“数学画只适合低年级，高年级数较大，那画起来多浪费时间。”后来陈校长说：“数学画不等于画画”。哦！我好像有些了解，可还是不知如何在高年级具体去实施。但通过这次研磨课我基本知道了：高年级的某些内容不仅可以用“数学画”去解决，而且效果非常好。比如学生能将自己的思路用“数学画”清晰的表达出来；老师能通过“画”看出不同学生的解题思路。数学本来是比较抽象的，但“数学画”能将某些抽象的知识具象化。
二、我的不足
1.没注意备学生。我去实验小学用的是董晓梅老师班的学生，这个班的学生基础比我们这里好，再者他们比我们进度快，所以我设计的内容对他们来说较简单，孩子们没什么兴趣，整节课组织起来不理想。
2.设计的内容开放性不够。我设计的题目是：“已知小明体内水占体重的4/5，他体内有32千克的水，问小明有多重？”学生很快就画出了思路，而且画的方法大致相同，只有少数学生写的算式有点不一样。比如：有的用32÷4/5，有的用32÷4×5。不像两步应用题，学生有多种思路不同画法。其实在设计时我就想：“这道题学生该如何画出不同的思路呢？除非画出不同的4/5，但那又不属于画思路......”看了其他老师的课，我的思路一下被拓宽了，又进一步了解了“画思路”。
总之，通过这次研磨课我知道了什么是画思路，更重要的是亲自目睹了学生能用“数学画”清晰的表达出不同的思路。感谢陈昱校长！感谢大家！