几何综合题之半角模型—2021沈河初三一模第24题解析

在做中学在学中做

没有什么能够阻挡，我对数学的向往，一望无际的题海，我志在扬帆破浪，攻占难题的夜晚，也曾感到迷茫，哪有什么高手，不过是手熟罢了。

【原题再现】

本题考查“角含半角模型”

【思维教练1】—“在正方形背景下，∠EAF=45°”

【思维教练2】—“在等腰直角三角形背景下，∠DAE=45°”

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【思维教练3】—“在等边三角形背景下，∠DAE=30°”

审题可知：点D、E均在直线BC上，且BD=1，所以，分为两种情况，其一，点D在点B的左侧[点D在射线CB上]，其二，点D在点B的右侧[点D在线段BC上]；

第一种情况：点D在点B的左侧[点D在射线CB上]

构造△ABD和△ACF全等，

所以，CF=1，∠ACF=∠ABD=120°，

接着，求证：△ADE和△AFE全等，则：EF=DE=6-x；

第二种情况：点D在点B的右侧[点D在线段BC上]

解法同第一种情况。