学科知识的螺旋

These studies show that PCK is alterable when a teacher’s content knowledge is improved and that this results in immediate changes in a teacher’s PCK and in improvements in student performance and learning(Ward & Ayvazo, 2016, p. 201). ​​

起初，觉得做老师专业得牛（Content knowledge）。

读研的时候发现，专业牛的，未必能讲出来，还是得懂教学（Pedagogical Knowledge）。

等自己做课外辅导的时候发现，只是把你感觉是坑的知识点找出来（Content Knowledge），同样可以让学生看你的眼神不一样。

在学校上课发现，不等你挖坑，照抄的练习都可能把学生放倒。你需要了解学生的水准在哪，需要找到他能做还能有兴趣的点（Pedagogical Content Knowledge）。

不管如何，专业够用都是有必要的。课程设置的内容，学生需要了解的问题，没有基本保障，那这个老师存在的意义也就没有了。

掌握一项技能，跟传授一项技能，还是两码事。其实就是三维目标里知识技能与过程方法的区别。专业再牛，那都是你自己的。怎么达到牛的程度，你没有反思、提取，全凭别人观摩，那就只能是“合法的边缘性参与”，一切随缘。

辅导有点臭屁的小孩，降服他的只能是一个更高的存在。他觉得行的地方突然进坑了，那种落差感才能让他知道略懂的优越感脆弱不堪。

班级授课时，四五十个面孔，各有差异，一招鲜再也不能吃遍天。只能将学生的基础和问题分层分类，各个击破。

无论如何，学科知识带给学生的启发感是不应忽视的。你的教学形式可以多样有趣，但如果教学内容只是简单重复，不能给学生以思维的乐趣，那这样的快乐学习同样是没有意义的。

愿意凑近你，是教学发生的一小步。不愤不启，不悱不发。对问题解决本身的意愿，才是学习发生的一大步。