小学数学好题巧解 | 第172题

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〖第172题〗

两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇，相遇时，甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的7/8，求两城距离。

【普通解法】

先求出两列火车的速度，再用速度和乘以相遇时间求出两城之间的距离。由条件可知，乙车每小时比甲车少行52÷6.5=8（千米），正好相当于甲车速度的（1-7/8），所以甲车速度是每小时8÷（1-7/8）=64（千米）。于是问题可解。

【巧解】

可以把甲车所行的路程看作8份，乙车所行的路程看作7份，它们所行路程的差52千米正好是1份，两城间的距离一共是15份，相当于52×15=780（千米）。

答：两城相距780千米。

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