y=x^x的性质（一）
1、性质（A）——函数y=xx（x＞0）为凸函数：
（1）y′=xx(1+lnx)
（2）y′′=xx[(1+lnx)2+1/x]＞0.
（3）图象——勾线。
2、性质（B）：
（1）（x→0）xx=1；当x＞1时，xx＞1.
（2）当x=1/e(0.3679)时，xx有极小值(0.6922)。
（3）自然底数e=2.718281828459045235360287471352662497757247……
3、性质（C）：当0＜x＜1时，(x1)x1=(x2)x2【0＜x1≤1/e≤ x2＜1】
（1）x1=t1/(1-t)=L(t)（0＜t≤1）
（2）x2=tt/(1-t)=L(1/t)（0＜t≤1）.
（3）L(t)的来源（略）。
4、性质（D）：x1+x2＜1.
（1）当1/4≤x1≤1/e、1/e≤x2≤1/2时，明显成立。
（2）当0＜x1＜1/4、1/2＜x2＜1时，
由性质(E)【1/2＜x＜1】xx＞(1-x)1-x可知，1-x2＞x1，得证。
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