​LeetCode刷题实战357:计算各个位数不同的数字个数

算法的重要性,我就不多说了吧,想去大厂,就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以,为了提高大家的算法能力,这个公众号后续每天带大家做一道算法题,题目就从LeetCode上面选 !
今天和大家聊的问题叫做 计算各个位数不同的数字个数,我们先来看题面:
https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/

Given an integer n, return the count of all numbers with unique digits, x, where 0 <= x < 10n.

给定一个非负整数 n,计算各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 ≤ x < 10n 。

示例

输入: 2
输出: 91
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外,在 [0,100) 区间内的所有数字。

解题

根据排列组合性质,如果是3位数那么,一共10个数字,第一个为1-9一共9个选择,第二个为0-9中去掉第一个数字,一共9个选择,第三个为去掉前两个数字,一共8个选择,那么答案为:998,同理,2位数为:9×9,1位数为10,因此,对于本题:
当n>1时:f(n) = f(n-1)*(10-n+1),f(1)=9
当n==1时:返回10,当n为0时,返回0(只有0)

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0) return 1;
        if(n==1) return 10;
        int result=10;
        int f=9;
       for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        //从f(2)开始计算,然后累加即可
        f*=(10-i+1);
        result += f;
    }
        return result;
    }
};

好了,今天的文章就到这里,如果觉得有所收获,请顺手点个在看或者转发吧,你们的支持是我最大的动力 。
上期推文:

LeetCode1-340题汇总,希望对你有点帮助!
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