自然的内在统一，为什么物理方程看起来都像“静电学方程”？

理查德-费曼被认为是有史以来最伟大的理论物理学家之一。这位1965年的诺贝尔奖获得者，不仅因为他有一个非凡的大脑，还因为他独特的教学方法。费曼有能力以极其简单的方式解释任何复杂的概念，即使是来自非科学界的人也能理解这些概念。

1961-1963年期间，费曼在加州理工学院举办了一系列物理学入门讲座，由此产生了三卷《费曼物理学讲座》，这被认为是有史以来最受欢迎的物理学书籍。该书的第一卷是关于力学、辐射和热，第二卷主要是关于电磁学和物质，第三卷是关于量子力学。

• 1964年，理查德-费曼在加州理工学院演讲。讲座的题目是 "行星围绕太阳的运动"。

在他的一个关于电磁学的讲座中，费曼关注自然界的 "潜在统一性"，他谈到了为什么物理学中的某些方程，尽管与不同的领域相关，却有一个 "潜在 "的相似性。

为什么来自不同现象的方程会如此相似？我们可以说："这是自然界的潜在统一性。但这是什么意思呢？它可能仅仅意味着，对于不同的现象，方程式是相似的。底层统一性 可能意味着一切事物都是由相同的东西构成的，因此服从相同的方程式。这听起来是一个很好的解释，但让我们想想。静电势、中子的扩散、热流，我们真的是在研究同样的东西吗？我们真的能想象静电势与温度或粒子密度在物理上是相同的吗？为什么存在“潜在的统一”呢？

费曼接着解释说，物理学中不同领域的数学方程在 "大的层面 "上其实并不 "相同"，但当仔细分析时，在最个别的层面上，就会变成略有不同。

仔细研究一下各个领域的物理学就会发现，事实上，这些方程并不真正相同。我们发现的中子扩散方程只是一个近似值，当我们观察的距离与平均自由路径相比很大时，这个近似值很好。如果我们看得更仔细一些，我们会看到单个中子的运动。当然，单个中子的运动与我们从解微分方程中得到的平滑变化是完全不同的。微分方程是一个近似值，因为我们假设中子在空间是均匀分布的。

然后，费曼对这一说法进行了补充，解释说物理学中的大多数复杂现象都变得简单易懂，因为它是由简单的微分方程描述的。

有没有可能这就是线索？所有现象共有的东西就是空间，是物理存在的框架？只要物体在空间中是相当光滑的，那么所涉及的重要问题将是“量”随空间位置的变化率。这就是为什么我们总是得到一个带有梯度的方程。导数必须以梯度或散度的形式出现；因为物理定律与方向无关，所以它们必须以矢量的形式表达。 静电方程是人们能得到的最简单的矢量方程，它只涉及量的空间微分。任何其他的简单问题或复杂问题的简化必须看起来像静电学。我们所有问题的共同之处在于，它们都涉及到空间，我们用一个简单的微分方程来模拟一个复杂的现象。

这将我们引向另一个有趣的问题。同样的表述是否也适用于静电方程？它们是否仅仅是对一个更加复杂的微观世界的平滑模拟？会不会现实世界是由一些小的X-子组成的，只有在非常小的距离上才能看到？而在我们的测量中，我们总是在如此大的范围内观察，以至于我们看不到这些小的X-子，这就是我们得到微分方程的原因？

费曼还讨论了看起来很 "光滑 "的方程与它们在最微小尺度上的分析之间的 "潜在 "细节差异。他进一步关注了量子力学和相对论结合的问题，即它与静电学方程的根本相似性，以及它可能导致内部矛盾。

我们目前最完整的电动力学理论在非常短的距离上确实有其困难。因此，从原则上讲，这些方程有可能是某些东西的平滑化版本。在大约10^(-14)厘米的距离内，它们似乎是正确的，但随后它们就开始出现问题了。有可能存在一些尚未发现的底层 "机器"，而且底层复杂性的细节隐藏在看起来光滑的方程中，就像中子的 "光滑 "扩散那样。但是还没有人制定出一个成功的理论，以这种方式运作。奇怪的是，事实证明（由于我们完全不了解的原因），相对论和量子力学的结合，似乎禁止发明一个与静电学方程有根本区别的方程，而这个方程又不会同时导致某种矛盾。不是简单地与实验相悖，而是内部矛盾。例如，预测所有可能发生的概率之和不等于统一，或能量有时可能会出现复数。

费曼在以理论和数学的方式对物理学的多个方面进行惊人的解释的同时，也对物理学中不同的 "问题 "和矛盾提出了见解，同时解释了如何解决这些弊端。