什么是数感？看完这篇，你就全懂了
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近几年，数感这个词逐渐进入大众的视野，通过家长们的口口相传，数感一词越来越神奇，越来越厉害，任何跟数字，数学相关的，都可以套路数感。甚至有些家长认为，孩子数感不好，数学就没指望了。可如果让大家解释什么叫“数感”，又有点像茶壶里煮饺子，不知道该怎么描述才能把数感的意思说清楚。
数感，是数学认知的基础和起源，这个概念是TobiasDantzig（1954）在其著作《数：科学的语言》中首次提出的。他认为数感是对集合中数量变化的辨识能力，当在一个小的集合里面，增加或者减少一样东西的时候，这种能力可以使人能够辨认出其中的变化。
数感概念的提出，让人们对那些“计算速度快”，“估算能力强”的人有了更加清晰的定义。
所以，我们也可以根据字面意思将数感理解为“对数字的感觉”。既然是一种感觉，那么就不得不提心理学了，法国心理学家Dehaene最先把数感这个概念引入到了心理学的研究领域，他认为数感就是快速的理解、估计和操作数量的能力。如人们可以快速的判断出9比5大，3在2和4之间，12+15=76是错误的等，这些都是数感的具体体现。
也有人从教育心理学视角来认识数感，认为数感是个人对数和运算的一般理解，以及能够灵活地利用这种对数和运算的理解做出数学判断和形成有效策略来处理数和运算问题的能力和倾向。所以数感反应了使用数和定量方法作为手段来交流、处理和解释问题的能力和倾向。
这个说法也很好的解释了为什么有些孩子可以快速准确的解决一些简单的计算问题，而有些孩子则很吃力，甚至付出了很大的努力，仍然感到困惑、迷茫。
举个例子：9 - ( ) = 3
有些孩子能快速判断这道计算题三个数字之间的关系，通过自己的已经掌握的计算能力来判断，用最快的速度算出答案。
而有些孩子则竭尽全力去寻找合适的计算程序完成计算，并不会去寻找数字之间的相互联系，所以速度不会特别快。
如果你的孩子做这种题有困难，家长就要引导和鼓励孩子多从数字之间的关联性考虑如何解决难题了，让孩子意识到能够借用对数字之间的关联性，可以灵活熟练的解决计算问题。
国内目前对数感的研究中，也有不同的见解。
有专家认为数感是一种主动和自动化理解数和运用数的态度和意识，是形成数概念和进行运算等数学活动的基础。
也有学者认为数感是个人对数、运算以及他们之间关系的理解，并在此基础上发展灵活、有效策略来解决与数字相关的实际问题的能力。
总之，各方学者对数感的定义既有认知加工的部分，也有情感体验的成分。
所以数感就是人们在对数字及其关系知觉的基础上，对结果做出的一种快速而确定的判断。数感是一个包括数字知觉、结果判断和情感体验的一个整体的心理结构，是对数及其结果整体把握的心理状态。
简言之，数感就是对数字比较敏感，能灵活运用数字之间的关系。
数感跟数字有关，那么数感的形成自然离不开数字。孩子在幼儿时期，通过观察，倾听、诵读以及模仿书写等方式学习相互独立的数字知识，知道了人有一个脑袋，两只眼睛，两个耳朵，一个鼻子，一个嘴巴。通过不断的重复练习，能够将抽象的数字和实体物质相机和，形成数字的概念。
而在数概念形成的阶段，如果家长或者老师能够鼓励孩子辨别数字应用的不同方法以及胡子应用间的关系，比如数字5，既是一个小汽车里可以坐5个人，也是一个手的5个手指头，还可以是2+2+1=5，也是挨着4和6的数字。
用不同的维度或者方式让孩子去理解数概念，那么随着孩子对单个数字的体验逐步加深，他们就可以意识到每个数字是怎么和其他数字建立联系的。
这也是我在其他文章里反复提到的“多种方法”、“举一反三”。只有让孩子熟练掌握数字之间的关联，才能帮助孩子提高数字的敏感度，计算的准确性。
除了在学习数字之初多帮助孩子建立关联外，也可以在孩子学习加减法时，通过集合的变化来帮助孩子建立加减法的联系。
如上图所示，拿掉一个雪花片，集合数量减少，恰好是计数顺序中前面的数字，反之亦然。通过这种方式，可以让孩子了解到加减法以及计数之间的相互联系，而这些联系正是有效计算策略的基础。
数感是一个多维度和多层次的心理结构，不同研究者对数感的机构成分进行了研究，并提出了相应的数感机构模型。但由于研究者们所属的领域和研究的角度不同，判断（或测量）数感的维度也各不相同。
我梳理了一些维度，给大家参考和判断。
1，计数（数数）
包括顺序计数，倒序计数，整数计数
2，认数
包括辨别数字，命名数字，整数的相邻数
3，数量关系
包括数字和物体的对应关系，等量关系
4，数量比较
包括找最大数、最小数，谁多谁少
5，数量估计
数量估计是数感的核心成分，包括加减运算，口算，目测估算等。
上述判断维度在我们日常生活中可以随时进行，大家可以根据孩子的薄弱环节有针对性的进行训练，通过不那么刻意又有目的的训练，帮助孩子提高数字之间的关联性，敏感度，提高孩子的数感。
这些雪花片就可以完成上述的数感能力判断，是不是很简单？
数感强调的是对数的一种感悟，是一种对数的整体感知和把握，所以数感既包含原始的、经验性的感知成分，同时又包括了思维的成分。数感所培育的思维能力就是让孩子迅速地辨别数字之间的重要联系，运用数字和运算规则进行快速灵活的计算，是形成和发展运算能力和数据分析能力等各种数学能力的基础和前提。
《义务教育数学课程标准（2001年版）》将“建立和发展数感”列为数学思考领域的首要目标，可见数感培养的重要。在大数据盛行的今天，对数学模式和数字关系的辨认是我们生活所必须的技能和理解力，生活中处处都是数字，都是数学，这些我们肉眼可见的模式和关系就是对数字进行有效运算的重点。
我们感慨大数据的强大，我们更要适应社会的变革，与时俱进的用数字看世界，用数感去体会世界。
愿我的分享，与你有益！
*部分内容参考《儿童数感的发展与培养研究》一书