美国人发明了“新”一元二次方程求根公式？

最近被一条新闻刷屏了。

美国奥数总教头罗博深发现了一个关于一元二次方程的新解法，还写了一篇论文A simple proof of the quadratic formula挂在了著名的学术论文网站arxiv上——当年俄罗斯大神Perelman证明Poincare猜想的时候，三篇论文也是挂在这里而没有选择传统的学术期刊进行发表的。

但是鉴于之前著名数学家特仑苏陶在矩阵的特征根问题上的翻车，实在让我心有余悸，要知道特征根的概念好歹算是现代数学的范畴，而一元二次方程的求根公式早在一千多年前就被发现了，这可是更基本的玩意儿，会不会又是一场乌龙？

于是我就跑到网上把文章下下来，仔细读了一遍，不由拍案叫绝：就这也能写个论文？

见诸史籍的最早的一元二次方程的解法是中国人赵爽在对《周髀算经》做注解的时候提出的，他解决的是一次项系数为2B时的情形，比印度人婆罗摩笈多（公元7世纪初）要早很多年。而在公元9世纪左右花拉子米提出的一元二次方程的解法就是现在通用的配方法的雏形——由于那个年代人们不承认负数，更别说复数，所以花拉子米在解方程的时候只保留了正根。

（花拉子米的数形结合的解法）

现在的教材通用的一元二次方程的解法就是配方法：

那么罗博深的解法是什么样的呢？

我来解释一下这个过程：首先，把一个一般的一元二次方程两边同除以二次项系数a，使得方程变成一个普通的一元二次方程，然后假设方程有两个根R,S，这样方程可以进行因式分解，写成(x-R)(x-S)的形式。

EXO ME？！

我们在讲一元二次多项式因式分解以及二次函数的时候就会专门讲两根式啊？！

而且我们连二次项系数都不用除好嘛？！

关键问题是，根据高斯的代数基本定理可以知道，一元二次方程必然有两个复根，所以罗老师的这个解法对于学过复数的孩子来说是显而易见，但是对于初中生来说是很麻烦的。

为什么这么说？

事实上，对于初中生而言，他们在配方的过程中要碰到一个拦路虎：判别式。他们需要根据判别式的符号来判定方程是否有实根，从而解决其他的问题，但是如果用罗老师的解法，很多人对判别式的重要性就会忽略了。

其实罗老师的解法对于一次项系数是2的倍数会比较管用，问题是我们也有针对这种情况的求根公式，会比一般的公式有所简化，类似赵爽的解法，只不过直接把2约掉罢了。

所以，罗老师的这个解法实在没看出有什么方便的地方，而且还会导致初学者在学习的时候抓不住一元二次方程的灵魂，纯粹就是代数形式上的变形罢了，和传统的配方法相比，确实技巧性要高一些，但是对于初学者恐怕不太适用。

不过有意思的是，很多公众号开始狂呼：一元二次方程的解法有了新突破，甚至部分政府官微也跟着起哄：

我的天那，说的跟真的一样，还无理根和虚根用传统方法难计算，小编你真的读过书嘛？要是系数是无理数或者虚数，你倒是试试看哪个更快？

不过你既然都这样讲了，估计你也分辨不出。

罗博深当然是很厉害的奥数教练，但是这篇文章最多算个小品文，而且数学里一个最基本的规律：越是快捷的方法，限制往往越多。罗博深的方法对于一次项系数是2B形式的整系数应该会比较快，但是我们用delta/4的速度和这个比绝不逊色。

还是老老实实用传统的解法吧，顺便跟各位公众号小编说一句：

年轻人啊，一定要多学习，提升自己的姿势水平，不然我都要替你们捉急啊！

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