圆中定点定角模型，及系列问题
前几天有这么一道题被群友发出来：
动点轨迹分析一下：
D的轨迹貌似为圆！是不是圆倒不是能确定，可以用地位对等原则，猜出最小值的位置！
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即有如下猜测：
D在OA上时取最小值，另一边肯定就是最大值！
如图：
其实这个问题可以缩减一下，求AD最值，即求下图中的AE最值，E为中点。
A为定点，以A为定点有定角，这个角所对的线段也有最值，产生三角形的中线也应该有最值。
E的轨迹画一画：
好像也是圆，根据瓜豆，E、D轨迹必相似
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那到底是不是圆，从头开始研究一下这个模型吧！！！
圆中定点，定角，从特殊情况开始
当定角为180度时：
此时即为定点动弦问题，弦有最值，OD也有最值，都易得，其实就是之前写过的圆中定点动弦！
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180度就算研究完了，再试试90度
有这么一道老题刚好对应：
同样是圆中定点定角：
只需联结OD、OE、OC
可证E轨迹为圆，圆心还是O
（矩形性质证明在此）
注意因其特殊性，CD和EA相等，同时取最值！
中线AF也同时取最值！
还可以深化为另一个问题：
瓜豆易得F轨迹！
直角的时候是圆轨迹，我觉得这事稳了：
于是有如下猜测：
回到最初的60度：
利用软件做出D的轨迹（红色），验证一下是不是圆！
我用最土的办法，假如红圈是圆则可以找圆心：
红圈上找三个点E、F、G，做中垂线交点即为圆心！
这个圆心应该是固定的，但是！！！
我挪动点G，“圆心”Q居然变位置了，那足以说明这个红圈圈不是正圆。
再以Q为圆心，QG为半径画圆：下图蓝色圈
进一步说明红圈不是正圆
当然了，当定角度为90时，这两个圈是重合的
如下：
再大一些时红圈就暴露了本性：
明显不是圆了，不过轨迹还是关于OA对称
不过最大位置还是符合最初的猜测的！
本期结束，下次再见！！！
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