直线过定点及其最值模型

直线是我们非常熟悉的一种线型，初中经常 的用到，高中解析几何也少不了它的身影，今天就直线过定点问题做一个小总结：

那什么样的直线过定点呢？有一下几种情况：

具体举例：

以上是可以转化为熟悉的形式，从而判断过哪个定点，但是也有不易于转化的形式，如下：

关键是以参数为旗帜，分开派系，再看下题两个参数的

如上也是同样以参数为旗帜，进行划分的！

过定点的直线有以下几个最值问题可以考虑，先来一个尝尝

这个问题从初中角度似乎不是那么的好解决，但是用高中知识就比较简单了！

做辅助线如图：

除此之外还可以考虑，PA、PB的和，OA、OB的和或积是否有最值，何时有最值？

解法：先写解析式

前两个都是用到基本不等式，最后一个比较难搞

有趣的现象是：

最后再思考一个最值！！！

本次（以及以往）所有做图和源文件，将分享在QQ群文件

（欢迎 转发，点赞：右下角“在看”）