“答案选C是因为…”,直接推理的形成方式
本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第027篇】内容。上一篇我们就判断延伸到推理的内容做了介绍,说了判断与推理的关系、推理的结构、直接推理和间接推理、及推理的语言形式等内容。
本篇 [周一] 栏目,我们就“直接推理”做些具体介绍,看看它的利弊,以及具体的应用方式。
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直接推理如何得来
上期我们介绍过:结论是直接从仅有的一个前提中推出来的推理,称为直接推理。也了解到了直接推理可以从“对当方阵”的应用中体现出来,比如——
有些人不是心性善良的,所以,不能说所有人都是心性善良的。
就是一个直接推理,它包含了两个判断“有些人不是心性善良的(O)”和“所有人都是心性善良的(A)”,两者处于矛盾关系中。根据矛盾关系规则:O真则A假,当确定了O为真,就能推导出A为假,把这两个判断联系起来就成了一个直接推理。
由此可知,直接推理可以根据判断间四种关系的逻辑规则来构成。除此而外,直接推理也可以通过判断的变形来实现。
这里有一点我们必须得明确:判断间四种关系的规则及变形,毕竟是判断的规则及变形,按理我们应把它们当作“判断”的知识来考察,然而在实际中,我们所涉及的任一思维活动都已不限于一个判断,而进入到了判断与判断之间的联系——从一个判断推导出另一个新判断的过程。简单地说,思维活动的形式已由判断进入到了推理。因此,我们就可以把这些判断的规则及变形当作推理的规则及变形来看待。
通过判断的关系规则实现直接推理的方式,在上面我们已用案例做了说明。现在,我们重点介绍一下直接推理是如何通过判断——换质、换位、换质位三种变形来形成的。
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判断换质形成直接推理
判断换质指的是,改变判断的质——将之前肯定(或否定)的思想变为否定(或肯定)的思想,且用谓项的补类替换谓项,以保证判断改变前后思想的一致。
比如“所有人都是公民”,质为肯定“是”,谓项为“公民”,其补类为“非公民”,则原判断换质后为“所有人都不是非公民”(或“没有人是非公民”),换质前后两个判断所表达的思想一致。把两者通过联系词联系起来,就形成了直接推理“所有人都是公民,所以,没有人是非公民”。
在判断的四种类型中,A和E可以互换,比如“所有公民都应该遵纪守法(A)”,可换质为“任何公民都不应该不遵纪守法(E)”,把两者联系起来,就形成了直接推理“所有公民都应该遵纪守法,因此,任何人都不应该不遵纪守法”。
I和O可以互换,比如“有些金属是导体(I)”,可换质成为“有些金属不是非导体(O)”,把两者联系起来,就形成了直接推理“有些金属是导体,因此,有些金属不是非导体”。
在这里我们可以看到,原来的判断成了前提,换质后的判断成了结论,把它们联系起来就形成了一个直接推理。
通过这个方式形成的直接推理,对于初级接触者可以熟悉各判断之间的微妙关系,但对于有基础的接触者而言就显得比较累赘——翻来覆去说同样(思想)的话,限制了思想的展开程度。但就由肯定(或否定)进入到否定(或肯定)一个思想而言,思想的色调是不同的,思维活动是向前进展了的。
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判断换位形成直接推理
判断换位指的是,把判断的主项和谓项的位置互换——让之前的主项(或谓项)变成谓项(或主项)。换位有一项重要的规则:换位前后判断中主项、谓项的外延相同,即原来周延的仍周延,不周延的仍不周延。
比如“没有人是天使(E)”,主项为“人”,谓项为“天使”,判断类型为E,则主项“人”和谓项“天使”都周延,原判断换位后为“没有天使是人(E)”,主项为“天使”,谓项为“人”,判断类型为E,则主项“天使”和谓项“人”都周延。把两者通过联系词联系起来,就形成了直接推理“没有人是天使,所以,没有天使是人”。
根据换位前后主、谓项的周延性要保持一直,我们可以知道判断的四种类型中:
E的主、谓项都周延,I的主、谓项都不周延,所以它们可以进行简单地换位而不受限制。E的例子如上,不再举例。I的例子如“有些少年是计算机天才(I)”,经过换位后为“有些计算机天才是少年(I)”,把两者通过联系词联系起来,就形成了直接推理“有些少年是计算机天才,所以,有些计算机天才是少年”。
O不能换位。O的主项不周延,换位后成了谓项,而否定判断的谓项总是周延的。于是,若O换位就会出现“由不周延变成周延”的状况,违反了规则。
A的换位,在一般情况下有个限制。A的谓项一般是不周延的,比如“狗是动物(A)”,谓项“动物”不周延。若简单换位,由不周延的谓项变成周延的主项,就违反了规则。为了保持原判断的思想不变,A在一般情况下换位会成为I,比如“狗是动物”会换位成“有些动物是狗(I)”。只有对A的谓项做了限定,才可实现简单地换位。把换位前后的两个判断联系起来,就形成了直接推理“狗是动物,所以,有些动物是狗”。
同样的,我们可以看到凭借判断的换位而实现的直接推理,思想展开的程度也是有限的,仅仅是对原事物的认识多了一个角度,所谓的换位思考吧。
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判断换质位形成直接推理
判断换质位指的是,既换质也换位,即上述两种变形形式的结合,以使判断发生更大的变形,由此连接起来的直接推理也可将思维活动往深一步推进。
这一变形的顺序为:先换质,再换位。
比如,“所有公民都具有选举权(A)”,先进行换质成为“没有公民不具有选举权(E)”,再对其进行换位成为“不具有选举权就不是公民(E)”。把第一、第三两个判断联系起来形成直接推理“所有公民都具有选举权,所以,不具有选举权就不是公民”。
在判断的四种类型中,A、E、O可以既换质又换位,I却不能。
A的例子如上,不再举例。
看E的例子,比如“没有学霸是傻子(E)”,先换质成为“所有的学霸都不是傻子(E)”,再换位成为“所有的傻子都不是学霸(E)”,把第一、第三两判断联系起来成直接推理“没有学霸是傻子,因此,所有的傻子都不是学霸”。
看O的例子,比如“有些艺术家不是理想主义者(O)”,先换质成为“有些艺术家是非理想主义者(I)”,再换位成为“有些非理想主义者是艺术家(I)”,把第一、第三两判断联系起来成直接推理“有些艺术家不是理想主义者,因此,有些非理想主义者是艺术家”。虽有点拗口,但合乎逻辑。
I却不能进行换质位变化,因为I换质之后成了O,而O因主、谓项周延情况而不能进行换位。
通过案例,我们可以看到,经过既换质又换位而实现的直接推理,比起单纯地由换质或换位而形成的直接推理,推动思想进展的程度稍微大一些、也远一些。
如果我们掌握了这些知识,并正确地将其应用于思维实践,就能推动思维活动的进展、思想的展开,并预防一些可能出现的逻辑错误。
以上就是我们所说的关于直接推理形成的方式,及其应用中的利弊关系。当然,这些还远不能满足我们的认知。下期[周一]栏目,我们就来说说与直接推理对应的间接推理,及其典型:三段论。