三角函数求角（值）的三板斧

求角度、求三角函数值是三角函数中的一个重要问题，它包括了三角函数中的主要思想和方法。在这类问题中通常求值会出现正负问题，而如何舍去，则是我们一定要注意的，小编在平日里刷题中发现，但凡题中给出角度范围的问题，最终的答案一定是唯一的，这就需要我们恰当地取舍，而如何取舍离不开确定角的范围。

小编再平日里刷题的过程中，总结了这样三种确定角度范围的方法，简单粗暴，我们不妨命名为程咬金三板斧。

第一斧：劈脑袋。用斧头从上往下砍，无论对方攻击不攻击他，程咬金因为只会这三斧子，所以大发拼命，而对方往往方寸大乱。

应用到三角函数中，就是只要题中给出角度范围，直接利用不等式性质锁定角度范围，进而解决问题。

注：实际解决问题中，可以先就出角度范围，再适当借助于单调性选择三角函数求解。

第二斧：鬼剔牙。第一斧搞不定，程咬金会在第一斧后直接使用第二斧，在对方横武器招架时，收斧头，献斧纂，攻击对方面部。

应用到三角函数中，利用不等式性质锁定角度范围，仍不能解决问题，接着利用三角函数的正负进一步缩小范围，把角度缩小在某一个象限内。

　第三斧：掏耳朵。在二马错蹬时，回身横扫，由于对方前招为铁板桥，刚起身，很难躲闪。

应用到三角函数中，利用不等式性质、三角函数的正负把角度缩小在某一个象限内，仍无法解决，我们就势利用单调性以及特殊角的三角函数值，把角度的范围缩小的更小，以第一象限的锐角为例，可以把角度缩小在0°、30°、45°、60°、90°之间，甚至15°、75°。

第四斧半：稍带脚，这是一个半招，相传是在秦琼的指点下，程咬金又自创了半招，其实就是掏耳朵的反方向，再用一次，比如掏耳朵是从左往右砍，到了右边再往左原路砍回。

应用到三角函数中，利用不等式性质、三角函数的正负把角度缩小在某一个象限内，仍无法解决，又不易缩小范围时，也就是说不易缩小角度范围解决问题了。不妨回头看，看题目中的条件，有些三角等式的结构本身就具有某种特点，这些特点能反映角与角之间的一些联系，根据角的这些联系，我们也可以进一步明确角的范围。

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