新书《不焦虑的数学》上市,赠送50本签名版!

在我的数学学习、教学过程中,如果让我挑一个我认为最重要的点,无疑是平方表。

很多人曾经向我抱怨过,说数学这么死记硬背,是不是剑走偏锋了?

我说这确实不是典型的学数学的方法,但这是帮你提升数学考试成绩的有效途径——因为可以大幅度提升你的计算速度和准确率。

还有很多“聪明”孩子告诉我,老师这不用背,这些数字规律当然是有的。比如从41的平方开始,仔细观察,一直到50,我们会发现如果把每个数分成两段,再仔细观察一下,41-49的平方前两位依次为16,17,18....后两位依次为81,64,49,一目了然。

记忆的最大作用就是节约时间,如果还要靠找规律才能得到结果,还不如笔算快呢。这些基本数据背熟对于以后的数学计算的理解会大有好处——具体体现在初中的因式分解和多项式计算上。

当孩子进入初中的学习后,这张表的作用会凸显出来。当然在小学阶段也会有很好的应用——当这张表和平方差公式结合起来以后,我们发现很多的计算复杂度会大幅下降。

而且这也是非常好的检验家长和孩子学习执行力的办法。这张表只要你像背诗词那样去背而已,需要动脑筋么?需要什么数学天赋么?

完全不需要。

如果你娃连这个都做不到,恕我直言你觉得孩子还能接受什么数学教学呢?在我所讲的那么多教学的方法中,这个是最没有难度的,也是最好检验的,只要把这些数打印出来就可以自行检查了。如果这条都没过关你问我其他的方法恐怕是徒劳无益的。

背平方表的目的就是把乘法变成减法来做。一般来说,两位数乘以两位数不用打草稿已经可以算计算能力很强了,这个只要背了这个表就不是难事。

这里我们需要讲一个基本公式,即平方差公式。

(a+b)(a-b)=a^2-b^2,结合平方表将大显神威。

比如说38×44,我们可以看成(41+3)(41-3)=1681-9=1672.

是不是很快?!换句话说,如果两个两位数,和是偶数,我们总可以写成a+b和a-b这种乘积的形式,把乘法直接变成了减法来做!

而平方你是背出来的,减少了计算环节,自然你的正确率就提高了。如果你要列竖式,要涉及4次乘法,2次乘法进位,2次加法和2次加法进位。而用平方差公式就只要一次减法,你觉得哪个正确率高呢?

假设你每次简单计算的正确率是99%,九次运算后的成功率就下降到91.4%,而你一次减法的成功率就是99%.

是不是很神奇?

那两个数如果是奇数怎么办?

那也很简单。比如31×52=?

先算31×51,按上面方法马上可以得到1581,然后再加一个31,那么就是1612.

这是算,明天教验算。背会以后自己每天就出100个题目考娃,10天半个月就能巩固的很好了。

平方表不要光正向背,反向也要滚瓜烂熟,比如47的平方2209,1521是39的平方。当然,如果能背到100的平方那是好上加好。

平方表的逆向其实就是开方表。如果你反向背熟了,那么我们可以很容易估算平方根了。

比如我们估算56732开根号后的值。

56732小数点挪了两位之后变成567.32,而23的平方是529,24的平方是576,这个数显然是在23和24之间,又因为更靠近576,所以这个数应该超过23.5,目测在23.8左右,扩大10倍回去变成了238左右(实际开出来是238.1848.....)。

所以你可以出一溜五位数,然后让娃逐个估算开方,只要精确到个位数正负1就可以,能做到这样基本上根号运算就过关了。

当然,如果你足够丧心病狂,那么六位数也是可以训练的,毕竟挪两位小数点就变成了四位数,而所有的四位数都是在1-100的平方表里的。

当然,关于平方表还有很多的应用,都在这本《不焦虑的数学》里。由于距离拿到书还有几天,我们就来玩玩这个游戏吧,看看你到底掌握了多少呢?

奖励规则

1、小程序随机选100以内的50个数。

2、全部答对有效,以时间快慢排名。

3、鼓励重复答题, 以赛促学、以赛促练。

4、排行榜以选手最快时间为准进行排名。

5、截止时间:2020年10月9日23点。

6、前50名,每人奖励一本贼叉签名版新书《不焦虑的数学》

如何参与

1、进入“青朱”公众号,点击【数学趣题】,然后打开【贼能算】小程序。

2、活动不收费,青朱会员和非会员均可免费参与。

3、青朱会员进入【我的】按钮查看实时排行榜。非会员请找会员帮忙实时查看,或比赛结束时看官方公布的榜单。

请扫码参与

(0)

相关推荐